應用型本科院校高等數學課程模塊化教學研究
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作者:蘭曼 任銘 周會娟
摘要：本文基于“新工科”人才培養目標，結合應用型本科高校人才培養需求，鑒于傳統的高等數學教學模式的局限性，探討跨專業模塊化教學改革探索，討論基礎課與專業課融合教學的可能性與優點，改變高等數學課程的教學現狀，實現既完成理論教學目標，又提高學生的應用實踐能力，同時培養學生的創新性思維。模塊化教學的研究將為教學形式和教育理論的革新提供新的思路，對高等數學教學改革具有一定的指導意義。
關鍵詞：新工科;模塊化教學;教學改革;創新性思維培養
中圖分類號：G642.0
2017年2月，教育部發布了《關于開展新工科研究與實踐的通知》，此后，開始積極推進新工科建設，主動應對新一輪科技革命與產業變革。相對于傳統的工科人才，未來新興產業需要的是實踐能力強、創新能力強、具備國際競爭力的高素質復合型新工科人才。高等數學課程作為高等院校各理工科專業的必修課、基礎課，其教學效果會明顯影響到學生后續專業課程的學習。在“新工科”人才培養要求下，在授課過程中，既要培養學生的輯思維能力，又要培養學生的應用實踐能力，還要培養學生的創新性思維，但是總課時是固定不變甚至是壓縮減少的，如何在有限學時內提高教學效果是高等數學課程改革的核心內容。探討高等數學授課方法、提高授課效果，具有非常重要的意義。近年來，“線上線下混合式”教學模式成為新的熱點，學生課前提前學習，課上教師針對集中出現的問題進行講解或者學生分組解決教師設計的應用類題目，這樣的改革有效地提高了學生的學習積極性。類似這樣的改革其實針對的是教學形式而不是教學內容。高等數學課程由于對學生影響深遠，課程改革一直在進行，但是幅度一直不大，教學內容幾乎長期沒有大的變動，只有小幅刪增?！靶鹿た啤北尘跋?，教學改革更側重于應用能力的培養，這和高等數學作為理論基礎課程的特點是相悖的，因此課程的設計要在完成基礎能力培養的目標上，進一步實現實踐能力的培養，這樣的要求可以嘗試通過模塊化教學模式來實現。
1模塊化教學概述
模塊化教學的概念始于20世紀70年代，是一種以技能培訓為核心的教學模式，主要分為側重職業基礎通用能力的CBE（CompetencyBasedEducation）和側重職業崗位工作能力的MES（ModulesofEmployableSkills）兩種流派[1]。我國職教界對其進行總結拓展，發展出了適合我國國情的“寬基礎、活模塊”模式，根據培養要求，打破固化的課程設置，在課程內乃至課程間靈活設計搭配，提高培養效率。
我國高校目前關于模塊化的研究，可以劃分為兩種類型，一種是在一門課程內部根據課程內容的相似性進行模塊劃分，可以稱之為縱向劃分法[23];一種是在課程間根據知識點的聯系進行劃分，可以稱之為橫向劃分法[45]。目前關于模塊化教學的研究大多是縱向的，例如：徐志丹等[2]探討在高等數學課程內部，基于概念的相通性，改換層次設置，將原本的先一元函數再多元函數的結構，更改為一元及多元函數的概念、一元及多元函數的導數、一元及多元函數的積分三個模塊來進行授課。黎鎖平等[3]探討了對高等數學中的知識點進行溯源、類比遷移后再重新塑造，以此來得到一個完整模塊。但是，關于橫向模塊化的研究相對較少。很多教師已經意識到，在“新工科”背景下，專業課程對數學的教學內容有著更高的要求，然而高數老師卻對專業的應用了解程度不夠，專業課老師則對數學的理論理解性不夠，這樣的矛盾導致了高數教學獨立于所學專業，難以到達培養要求。這是因為在高校，教師們在專業上各有專精，尤其是專業課教師和基礎課教師，跨專業溝通很難實現。學科間模塊化教學的推進將能夠有效地解決這一問題。
2模塊化教學實例
為了進行模塊化教學改革，我們對多個專業的專業課教師和學生進行了調研。在對學生的調研過程中發現了一個普遍性的問題。作為應用型本科院校，理論課時有一定的壓縮，同時部分學生數學基礎薄弱，因此，大部分學生很難做到對大一的知識點融會貫通、長期記憶并靈活運用于專業課。在調研中，當問及本學科的專業課中有哪些地方用到了高等數學的知識時，老師們反映，即使是很簡單的高數問題，學生們也表示沒有學過，不得不花費時間重新復習數學知識;學生們則對專業課中是否使用到了高數知識表現得比較茫然，表示現階段只關注了專業課的知識點，如果計算過程中遇到困難會回避或者聯系高數老師。例外的情況是，對于準備考研的學生，在調研過程中，能馬上聯想到高數相關的知識點所在的學科以及專業課相關的知識點用到的數學知識。究其原因，是由于高等數學和其余專業課對于考研的學生們來說是平行的，不存在先后關系，因此這些課程的知識點可以互相支持，相互調取，融會貫通。顯然的這反映出，如果將基礎課與專業課完全分割開來，會導致二者都是低能效的。對于高等數學這樣的公共基礎課，學生們學習時不知為何而學，使用時已經相當陌生;對于專業課，則需要占用時間復習公共基礎課的知識點，會降低學生對于專業課本身的專注度。
若能進行聯動，將這樣的互相關聯的知識點設計成一個橫向的知識模塊，將會有效地解決這一難題。例如，機械制造專業《機械工程測試技術基礎》一書中，周期信號與離散頻譜知識，要把周期函數x（t）展開為傅里葉級數，可繪制幅頻譜圖和相頻譜圖，用來觀察信號的頻譜并進行分析，這里要用到傅里葉級數的內容。對于大部分應用型院校的工科生，傅里葉級數都是一個難點，即使掌握下來，很多專業的學生在后續的學習中并未用到。因此，在調研后，課題組考慮可以進行這樣的設計：對于專業課及科研過程中未用到該知識的專業降低要求，僅要求達到了解;對于有需要的專業，例如機制，則可以設立相應的模塊，結合兩門乃至多門課程的內容，重點講解。再如，對于力學專業，“數學物理方程”課程中，運用物理中牛頓第二定律和高等數學中的微元法建立了運動微分方程;“彈性波理論”課程中則需要求解該微分方程，而運動微分方程是偏微分方程，要用到偏微分方程以及常微分方程的解法。如果能夠建立一個跨越多門課程的模塊，就可以在多個學科避免重復講解同一知識點。這樣一來，專業課可以作為應用背景，加深學生理解，增加學生學習動力，事半功倍;二來，讓學生提前明確這些基礎課的知識點會在后期的專業課的哪一部分用到，加深印象。這樣，同時提高了學生對基礎課和專業課相關知識點的關注度。
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