在直觀操作中體驗,在體驗中發展數學思維
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作者:張蕾
?。壅?要] 教師應加強直觀操作教學,添加讓學生動手操作的內容,讓學生直接借助“眼、手、口、耳”多感官去感知事物,以獲得具象的體驗,深化對所學知識的理解,發展數學思維。文章闡述了直觀操作的幾種做法,以期讓直觀操作發揮其教學價值,促進學生有效學習數學。
?。坳P鍵詞] 直觀操作;數學思維;體驗
數學具有很強的抽象性與邏輯性,小學生的思維是具象且感性的,因而對于抽象思維較為薄弱的小學生而言,抽象的數學知識常常令他們望而生畏。事實上,倘若教師能從小學生的思維特點出發,借助具體實例、直觀展示、直接接觸或生動描述向學生“講述”數學理念,則可以讓數學教學更生動、更形象。為此,教師應加強直觀操作教學,添加讓學生動手操作的內容,讓學生直接借助“眼、手、口、耳”多感官去感知事物,以獲得具象的體驗,深化對所學知識的理解,發展數學思維。那么,教師該如何實施直觀操作教學呢?筆者現以小學數學日常教學為例,結合自己的教學經驗,談談做法與想法。
一、身體觸摸,開啟發現之旅
幾何直觀是一種意識,普遍存在于學生的數學學習中,并滲透于數學教學的過程中。事實上,教材中設計的豐富多彩的活動形式都能引領學生去觸摸、觀察、測量、實驗,同時調動他們的視、聽、觸等感官進行思維活動。因此,日常教學中,教師也需要注重挖掘與培養的方式,通過身體觸摸,引領學生開啟發現之旅,為學生學習數學插上騰飛的翅膀。
案例1 圓的認識
師:大家看,這是什么形狀?(教師緩慢地從一個信封中掏出一個圓形的紙片,在學生觀察之后又放回了信封,信封內裝有圖1所示的各種形狀紙片)
生(齊):圓形。
師:我們從這個信封中將圓摸出來,有沒有難度?
生1:一點都不難。
師:為什么?請說說你的想法。
生1:圓沒有角,是曲線結構,其他的圖形都有角,所以一摸就摸出來了。
師:非常好。那大家看,老師手上的這個圖形是沒有角的,你是否會錯誤地將它摸成圓呢?(教師高舉一個橢圓形紙片)
生2:也不會。
師:為什么呢?
生2:圓是平滑而飽滿的,它不是。
生3:這個橢圓有些部位的弧線十分平緩,有些部位的弧線十分急促,而圓每個部位的弧線都是一樣的。
師:那下面哪位同學愿意來試一試,摸一摸圓呢?(學生爭先恐后地舉手,之后教抽取部分學生上臺,并將這些圖形一一放在學生手中,讓學生判斷是否為圓)
……
對于學生而言,通過“摸”這樣的身體觸摸方式去獲得數學知識是一種重要的學習方法。在觸摸的過程中,學生隨時都在思考。唯有這樣,才能在操作中發展學生的思維,讓思維向著更深處邁進。以上教學過程中,教師倘若僅僅是讓學生通過“看”這種視覺感官來認識圓,則學生的思維量是很少的。因此教師在視覺感知的背景下,讓學生用手觸摸,從而有效地融合了視覺與觸覺,深化了學生對“圓”的直觀感知。顯然,這樣的教學過程有效提升了幾何直觀的教學成果,更重要的是通過具有數學味的數學探究過程,調動了學生的思維經驗,讓學生的智慧源源不斷地從指間流淌出來,使學生獲得更加深刻的學習體驗。
二、使用學具,展開思維盛宴
小學數學教學離不開學具的應用,教師需要充分利用好學具,以直觀方式給予學生充分的活動時間和思維空間,讓學生通過學具的感知、操作和體驗,展開思維盛宴,學會科學探索的方法,以獲得思維的歷練和發展。
案例2 角的度量
師:通常有一個專門的單位用于角的度量,是什么?
生1:度。
師:很好,大家看,三角尺上一共有三個角,大家試著描一描最小的那個角。(教師高高舉起手中的一個三角尺,學生在教師的安排下動手操作)
師:你們描得真好,那有誰知道這個角的度數?
生2:我記得老師上次說過這個角是30度。
師:的確是30度(教師及時在剛剛描下的角上標出“30°”)。
師:現在有了這個角,我們就可以度量所有的……
生(齊):30°的角。
師:非常好,那這個第二大的角又是多少度呢?你們猜一猜。(指著三角尺上的另一個角)
生3:60°
師:不錯,有了這個角,我們就可以度量所有的……
生(齊):60°的角。
師:大家也把它描下來,不過我們可以把它與剛才30°的角畫在一起。大家試一試。(學生開始描角,教師巡視)
師:你們畫得真不錯!大家一起來看圖2,這是最標準的畫法?,F在有了這個工具,我們不僅可以度量所有的30°角,還可以度量所有的60°角。
師:若再加上一個又一個的角,這個度量工具是不是會更加強大呢?(學生開始嘗試,并生成了圖3圖6所示的作品)
師:哇,你們的作品中出現了功能最強大的度量工具,下面我們一起改造一下圖6,就這樣細細地分一分刻度,大家看,現在你們發現了什么?(教師一步步地將圖6改造成圖7的模樣)
生4:這不就是我們的量角器嗎?
師:是嗎?大家一起來對比一下……
以上教學中,教師精心設計,將學習量角器演變為制作量角器,讓學生通過動手操作深入理解了量角器的制作原理,從而突破了教學重難點,提升了學生的動手操作能力和數學思維能力。
三、行為演繹,促進思維深化
教學數學不僅需要讓學生掌握數學知識,還需要發揮數學對學生思維能力和創新能力培養方面的重要作用。行為演繹是直觀操作的靈魂,是學生直觀獲取抽象知識的重要策略。因此,教師需要關注學生的直觀感受,讓學生在行為演繹中獲得感知與體驗,促進思維深化。
案例3 以一道思考題的探究為例
師:倘若想要連接兩根繩子,該如何操作?
生1:打結。
師:誰用繩子打過結?(大家都搖頭表示沒有)
師:那你們會打結嗎?(學生又一次u頭)
師:那我們一起來觀察一下圖8,繩子相連和我們平時手拉手像不像?
生2:特別像。
師:那我們就假扮成“小短繩”,自己來打一打結,如何?(有兩個學生自告奮勇上來打結)
師:現在大家看,連結兩根繩子需要打多少個結?
生3:1個。
師:再來一根“小短繩”,現在需要打多少個結?(又有一個學生加入)
生4:2個。
……(就這樣逐一增加“小短繩”,一直到8根“小短繩”拉手站成一排)
師:現在需要打多少個結?
生5:7個。
師:從剛才的操作中,你們有何發現?
生6:每增加一根繩子,結也隨之多1個。
生7:接下來,9根繩子就需要打8個結,10根繩子就需要打9個結……
對于低學段的小學生而言,抽象知識的生成往往需要附著于直觀的操作之中,只有這樣,他們才能清晰而深刻地領悟知識。以上案例中,對于這樣一道思維含量較高的思考題,教師通過創設“小短繩打結”的情境,讓學生體驗打結這一有趣的數學現象,隨著繩子的增加,學生也經歷了從簡單到復雜的探究歷程,自然而然地發現了其中蘊含的規律,并舉一反三地概括出其中蘊含的結論。這是一個通過直觀操作深化思維的過程,通過提供給學生適當的活動方式,為學生留下了更多的活動空間和思考余地,進而水到渠成地促進了學生思維的深化。
總之,學生的學習并非被動接受知識,所有的新知學習都需要通過自身的再創造進行內化,進而轉變為他們自己的認知結構。這就需要數學教師牢牢把握小學生的思維特征,借助身體觸碰、使用學具和行為演繹,為學生提供好的直觀操作的做法,讓學生在感知和體驗的同時鍛煉動手能力,進一步發展數學思維。當然直觀操作的方法不止這幾種,教師需要充分挖掘直觀操作的各種有效做法,用真正富有生命價值的方法去浸潤思維、能力處于發展中的小學生,讓直觀操作發揮其應有的教學價值,促進他們有效學習數學。
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