操作實驗：發展數學核心素養的有效著力點
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作者:孫琴
［摘 要］ 操作實驗是學生學習數學知識、發展數學核心素養的有效方式之一。文章以蘇教版小學二年級上冊“初步認識平行四邊形”的教學為例，探討了教學過程中借助操作實驗發展學生笛Ш誦乃匱的路徑。
?。坳P鍵詞］ 操作實驗；核心素養；平行四邊形
作為探索和建構數學知識的重要方式，操作實驗不僅能激發學生數學學習的興趣，而且能給學生創造充分經歷數學學習過程的機會。在操作實驗過程中，學生的數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算、數據分析等素養獲得自然生長的機會，學生也對數學知識的意義有了深刻理解，積累了數學學習與活動的經驗，發展了數學思維，提升了數學學習力。操作實驗，成為培養學生數學核心素養的有效著力點。因此，在小學低年級，教師應將操作實驗作為學生數學學習的有效方式，并將操作實驗置于學生的思維發展過程中，使學生在操作實驗中喚醒思維，激發數學學習潛力，提升數學核心素養。
下面結合蘇教版小學二年級上冊“初步認識平行四邊形”的教學，探究借助操作實驗發展學生數學核心素養的路徑。
一、以既有知識為起點，即時操作
教師應基于數學知識的價值，充分考慮數學核心素養培養的可持續性，以學生既有的數學知識為起點，引導學生即時操作，助力學生學習新知識，建構新知識體系。
“初步認識平行四邊形”是第二章“平行四邊形的初步認識”的第二課時，教師在引導學生操作實驗時，應基于本節課的課程體系，精準把握新舊知識的聯系，以發展學生的數學核心素養為目的?！捌叫兴倪呅蔚某醪秸J識”的第一課時是“初步認識多邊形”，主要包括三角形、四邊形、五邊形和六邊形等。根據本節課的知識體系，筆者設計了一項即時性的操作實驗：同學們，上一節課我們學習了多邊形，說說有哪些多邊形。在師生、生生交流的基礎上，筆者又進一步引導：如果我們能夠細心留意所學的多邊形，會發現一些有趣、有意思的多邊形，開動你的腦筋，拿出你的工具，制作一個你感覺有意思的多邊形。在筆者的引導下，學生紛紛開動腦筋，制作出不同類型、不同形狀的多邊形。結合操作實驗，筆者讓學生一邊展示，一邊交流自己所制作圖形的“有趣點”。借助展示活動，筆者將學生的目光從多邊形轉向四邊形，逐步指向本節課的教學內容。
這個環節的教學設計，以學生既有的知識為起點，給學生創造充分操作的機會。對操作活動，筆者根據本節課的教學意圖進行適當的創新，圍繞“有趣”“有意思”等關鍵詞，讓學生制作多邊形，其目的在于引導學生發現某些多邊形的“特殊”之處，引起學生對多邊形特殊現象的關注，較好地調動學生的直觀想象，從而使學生制作出形式多樣的多邊形。同時，配合操作實驗，筆者給學生創造展示與交流的機會，讓學生經歷數學抽象的過程，對多邊形的“特殊性”進行高度提煉，最后把學生的注意力引到四邊形上，即借助既有知識引出新知識。
二、以新知識為生長點，適時操作
數學知識是數學核心素養發展的前提和基礎。目前，部分教師教學新知識時方法過于簡單，以單向輸出為主，教師講，學生聽；教師給出知識，學生重復練習。很顯然，這樣的教學缺乏學生自主建構新知識的過程，缺乏學生體驗新知識生長的過程，不利于學生發展數學核心素養。對此，應如何改變？教師可基于數學課堂教學流程，找到數學課堂教學節奏，借助適時操作，引導學生回顧既有的知識，實現新知識的自我建構。
在“初步認識平行四邊形”一課中，筆者借助“有趣的多邊形”的操作實驗，逐步轉向“有意思的四邊形”。在提出“有意思的四邊形”的概念后，筆者適時地組織學生進行二次操作實驗，結合日常觀察，學生開始嘗試制作“有意思的四邊形”。操作實驗成果比較豐富，學生制作出正方形、長方形、平行四邊形、菱形和梯形等不同形狀的四邊形。在交流過程中，學生對四邊形的“特殊性”有全新的發現，獲得深度體驗，比如平行四邊形的對邊平行且相等。此時，筆者再引導學生自主建構平行四邊形知識就水到渠成了。
該環節立足于新知識，以新知識為生長點，給學生創造適時操作的機會，讓學生逐步抽象概括，先從多邊形過渡到四邊形，再從四邊形過渡到“有意思的四邊形”，最后指向平行四邊形。學生的思維經歷從直觀到抽象的過程，思維活動逐層深入，體現出嚴密的邏輯性。建立在操作實驗基礎上的知識教學，能較好地促進學生內化與吸收知識，讓平行四邊形的特殊性借助探尋“有意思”“有趣”的四邊形得到落實。學生在探究“有趣”“有意思”的四邊形的過程中，完成了對平行四邊形特征的自主建構。
適時操作實驗設計的關鍵在于教師要抓住教學契機，可以是新舊知識銜接之處，也可以是學生自主建構遇到挫折、困頓之處。
三、以核心素養為終點，適度操作
課堂教學時間是有限的，教師要完成教學任務，促進學生發展數學核心素養，一個重要的任務是對課堂教學時間進行合理的分配。操作實驗對時間要求比較高，需要學生獲得足夠的操作實驗時間，讓學生充分經歷操作實驗的過程，并對操作實驗進行思考，以實現操作實驗的預期目標?；谡n堂時間的有限性與操作實驗的實際需求，教師應對操作實驗進行科學設計。操作實驗不是多多益善，而應根據學生發展數學核心素養的需要，堅持以數學核心素養為起點、終點、落腳點，堅持適度操作的設計原則，嚴格控制操作實驗的數量，不斷提高操作實驗的質量，讓操作實驗這塊“好鋼”用在培養學生數學核心素養這把“刀刃”之上。
在“初步認識平行四邊形”一課中，筆者借助“有意思的四邊形”操作實驗活動，讓學生在探究“有意思”的過程中，完成對平行四邊形概念的自主建構，把握平行四邊形的基本特征。為了引導學生從數學表象進入數學本質，需要教師基于平行四邊形和四邊形之間的關系，開展比較學習活動和制作平行四邊形活動。設計比較學習活動時，為了節約教學時間，筆者利用學生前期操作活動成果，讓學生去比較平行四邊形、長方形、正方形的特征，尋找它們之間的關系。通過比較探究活動，學生發現平行四邊形與長方形和正方形存在的密切關系。
為了讓學生更深層次地理解平行四邊形與長方形和正方形的關系。筆者給學生布置了一項操作實驗任務：請設計一個可活動的四邊形模型，演示平行四邊形與長方形之間的關系或平行四邊形與正方形之間的關系。操作實驗采用小組合作的形式，給學生自主發揮的空間。同時，筆者又借助“可活動”這一特征對學生進行適當的提示，從而讓學生在經歷制作與演示的過程后，對平行四邊形與長方形和正方形的關系有了更深入的了解，基本建構了三者的知識體系。
上述操作實驗設計遵循節約型操作實驗設計原則，嚴控操作實驗的數量，講究實驗的質量，將實驗緊緊指向學生數學核心素養。操作實驗借助建構數學模型的形式，引領學生探索平行四邊形和正方形或長方形之間的關系，發展學生的數學建模能力，培養學生的直觀想象能力。
總之，小學數學應基于以人為本的教育理念，尊重學生的主體地位，關注學生的主體性發展，將發展學生的數學核心素養作為數學教學的基本價值取向。發展學生的數學核心素養需要不斷尋找有效的著力點，給學生創造自主學習的機會。在教學中，教師引入即時、適時、適度的操作實驗有利于培養學生的動手能力，發展學生的數學思維，提升學生的數學素養。
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