高三數學數形結合的解題方法與技巧分析
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摘 要：在高中階段數學的重要性不言而喻，是學習中的重點和難點，成為了學生學習路上一塊難啃的骨頭。為了提升高中數學教學效率，我們必須要制定科學的授課和學習方法。其中，數形就和法的應用就是一個完美的體現。
關鍵詞：高三數學 數形結合 解題方法 技巧
【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】1005-8877（2019）09-0100-01
數形結合的實質在于將數量關系與圖形結合起來，體現出明了、直觀與易懂等優越性，今兒準確把握知識點。數形結合是高中數學教學中比較常用的一種解題方法，在整個高中數學框架中占據很大比例。高中階段解決數學問題時應用數形結合法，可以起到非常好的效果，因此教會學生運用數形結合法解題非常重要。據此，筆者根據自身經驗，談一談高三數學數形結合的解題方法與技巧。
1.數與形二者的聯系
解決數學問題時，會根據幾何圖形、數量關系，推導出有助于解決問題的條件和結論，如果將數量關系與圖形結合起來，通過對圖形的觀察可明確幾何意義，同理在解決圖形問題時，利用數量關系深入思考，也可明確其代數意義，這就是數量關系、空間關系二者的結合。解題過程中可以將數和形二者的關系結合起來，這是當前數學教學中的一項重要內容。一般來說，數形結合思想都是由兩部分組成的，一部分是利用數的嚴密性表達具有一些特點的關系，以數為基礎解題，推導出形的關系，例如以橢圓方程表述橢圓的機會特點與性質；另一部分則是通過觀察形，得出數量關系，例如利用函數圖形可快速得到圖像中與其對應函數的特點與性質。所以教學過程中必須使學生明確如何運用數形結合思想，將圖形與數量關系結合起來，這樣才能達到快速解題的目的。
2.具體的應用方法探究
數形結合法適用于很多學科知識的解題，例如數學、物理、化學、生物等，高中數學教學中，有很多抽象、復雜的知識內容，單一的通過理論分析或者公式求解，無法達到高效教學和學習的目的，對此，我們需要借助數形結合方法，提升學生學習效率及質量。
?。?）從數字形態轉換為圖形形態
很多高中生之所以畏懼數學學科，其主要原因就是數字知識具有抽象化特點，其知識非常生澀難懂。但是如果可以利用圖形來代替數字，那么數學知識就會變得形象、直觀，從數字轉變為圖形，學生的思維就會活躍起來，從而獲得比較清晰的解題思路，這對提升學生的解題能力非常重要。案例分析，在
這樣一道題目， ，在學生們看來指導題非常簡單，頭腦中思索如何進行正確解題，但其中一個重要節點非常容易被忽視，比如，很多學生都容易忽略根號下面數字一定要比0大的這個前提，那么，在解題期間，若是可以引導他們將二維圖像繪制出來，就可以按照圖像將此不等式求解出來，但是，如果我們固守成規，就會先去求解不等式組，對于數字和零的關系容易忽視，直接平方處理兩邊的式子，用整式轉化之前的式子，最后再將不等式交集求解出來，然而通過對數形結合法的運用，解題時對于很多細節環節就可以更好的進行把控，可以將題目的最終答案輕松的求解出來，通過全新的解題方式，使得學生的解題思路得到了解放，還令他們的思維能力以及解決問題的能力得到了有效強化。
?。?）圖形與數字理論間的轉換
解題時應用圖形，雖然顯得方便直觀，然而，所有事情都不是絕對的，圖形即便簡易，但是卻沒有數字概念的邏輯性以及準確性，加上數學這門學科本來就有較強的邏輯性，所以，在解題時我們一味的應用圖形方法，也會暴露出一定的問題，因此，我們要嘗試數形結合來解題，實現圖形與數字的完美對接，通過靈巧的方式處理問題。
案例分析：式子（x-1）2≤logbx中，（1，2）是x的取值范圍，然后將b的取值范圍求解出來，通過分析題意得知，假設（x-1）2=f1（x）；logbx=f2（x），為了使（1，2）之間控制x的取值范圍，并且保證成立此不等式，這樣我們需要把x在（1，2）范圍內的f1=（x-1）2的數值求解出來，并且保證在logbx=f2（x）圖像的下方存在。若是b的數值在0和1之間，這樣是沒有答案的，通過進一步分析得知，必須要求其滿足f2（2）≥f1（2），換言之，要滿足logb2≥（2-1）2
通過分析這道題得知，在對具體的數值求解中，圖形的情況下我們無法有效的完成此道題的求解，所以，我們需要實現圖形和數字間的完美結合和對接，這樣學生們在一目了然的認識了圖形的基礎上，再與相應的數字概念相結合，可以達到快速、準確解題的目的。
3.結語
總之，在學習高中數學知識點時，我們經常會應用到數形結合法展開授課和教學，通過大量實踐研究得知，這種教學方法極具數學思想，在整個高中數學學習期間，知識內容繁多，難度系數較大，其中，很多問題都需要采用數形結合的方式方法進行求解。通過上述內容的實踐研究分析，數學結合方法屬于一種非常規且高效的學習方法，所以，在求解高中數學習題時，我們必須要切實發揮這種方法的優勢，讓學生們能夠真正把握好此解題技巧的核心。
參考文獻
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