一種疲勞試驗夾具優化設計方法
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摘 要：某疲勞試驗夾具主要由方型鋼管焊接而成。文章利用MSC.Nastran軟件對該結構的應力分布及位移變形進行了分析。利用MSC.Patran建立了幾何模型和有限元分析模型，利用MSC.Nastran對模型進行了計算，得到應力分布和變形分布，并利用優化模塊Nastran-Opt以質量最小為目標函數進行了優化，以梁元的彎曲應力為約束條件，得出質量最小的最佳設計，從而達到節約成本的目的。
關鍵詞：鋼架結構;有限元方法;數值分析;優化設計
中圖分類號：V216 文獻標志碼：A 文章編號：2095-2945（2019）14-0102-03
Abstract： A fatigue test fixture is mainly welded by square steel pipe. In this paper， MSC.Nastran software is used to analyze the stress distribution and displacement deformation of the structure. The geometric model and finite element analysis model are established by MSC.Patran. The stress distribution and deformation distribution are calculated by MSC.Nastran. The optimization module Nastran-Opt is used to optimize the minimum quality as the objective function， and the bending stress of beam element is used as the constraint condition to obtain the optimal design with the minimum quality， so as to achieve the goal of cost saving.
Keywords： steel frame structure; finite element method; numerical analysis; optimal design
1 概述
鋼架結構普遍應用于工程領域。目前的鋼架結構在設計中存在的主要問題是其重量較重，試驗夾具設計的目標是在保證其剛度與強度的情況下，盡量減輕重量以適應其特定的工作能力。隨著計算機的發展，尤其是有限元分析軟件功能的不斷強大與完善，以最小重量為目標函數的商用軟件已經得到廣泛的應用[1-2]。本文采用MSC.Nastran軟件對某鋼架結構形式的疲勞試驗夾具進行優化計算。MSC.Nastran程序[3]提供了兩種優化的方法，這兩種方法可以處理大多數的優化問題。零階方法是一個很完善的處理方法，可以很有效地處理許多工程問題;一階方法則是基于目標函數對設計變量的敏感程度進行精確的優化分析。
對于這兩種方法，MSC.Nastran程序提供了一系列的分析-評估-修正的循環過程。即對初始設計進行分析，對分析結果根據設計要求進行評估，之后修正設計，完成一次循環，重復多次循環過程直到所有的設計要求都滿足為止。
2 結構優化理論
3試驗夾具優化
3.1 試驗夾具描述
某疲勞試驗夾具主要由方型鋼管和鋼板焊接而成，其結構見圖1，由結構圖可知，該結構屬于超靜定結構，很難用力學理論進行工程估算。試驗中約束形式為地腳螺栓全約束，載荷為作動筒施加拉力。
3.2 有限元模型
計算中方型鋼管用梁單元（Beam）模擬，鋼板采用殼單元（Shell）模擬，計算時沒有考慮方型鋼管之間的焊接問題，也沒有考慮鋼板與方型鋼管之間的螺栓連接問題。由于只是對方型鋼管進行優化，在滿足試驗要求的前提下使其重量減少到最低，計算中把試驗件視為剛體，載荷點為作動筒與試驗件連接處，試驗件底部鋼板與載荷點以MPC方式進行連接（圖2）。
3.3 優化參數
以試驗件鋼架的最小重量選為目標函數，以梁元的彎曲應力（Bar Stresses Bending）為約束條件，采用零階法，選取迭代次數為10，進行優化計算，設計參數包括方型鋼管的所有幾何尺寸。
3.4 優化結果
通過MSC.Patran后處理查看優化設計結果，從圖3可以看出，方型鋼管壁厚在優化到第三步達到最佳尺寸10.3mm;從圖4可以看出，方型鋼管截面尺寸在優化到第十步達到最佳尺寸118.2mm。
圖5給出結構計算的梁元的彎曲應力云圖，梁元的最大彎曲應力為53.4MPa，發生在兩豎直梁跟部;圖6給出優化之后的梁元的彎曲應力云圖，梁元的最大彎曲應力為297MPa，發生在兩豎直梁跟部，小于鋼的拉伸強度375 MPa;圖7給出結構計算位移云圖，最大位移為1.06mm，位置為鋼板的中上部;圖8給出優化之后的位移云圖，最大位移為4.35mm，位置為鋼板的中上部;圖9給出重量優化過程，可以看出，試驗夾具重量由4938kg減少到1878kg，減少了3060kg。
4 試驗夾具的確定
由于試驗夾具的特殊性，其安全系數一般要求在3以上，優化設計雖然滿足結構強度的要求，但不能滿足疲勞試驗夾具的要求。根據優化曲線，結合標準工程型材，選取兩種方型鋼管截面尺寸175mm和200mm， 方型鋼管壁厚12.5mm，分別進行計算，對于截面尺寸200mm梁元的彎曲應力為74.8MPa，此時的安全系數為5.0，完全滿足試驗要求，結構計算的位移1.43mm。此時試驗夾具重量為3411kg，比初始設計4938kg減少了31%;對于截面尺寸175mm梁元的彎曲應力為101MPa（圖10），此時的安全系數為3.7，滿足試驗要求，結構計算的位移1.79mm（圖11）。此時試驗夾具重量為3031kg，比初試設計4938kg減少了38.6%。
5 結論
針對超靜定結構，通過優化程序進行試驗夾具的設計在滿足試驗要求的前提下大大降低鋼材的使用量，節余成本，可以為同類試驗夾具的設計者提供參考。
參考文獻：
[1]彭玉豐，羅永峰.大跨度鋼桁架吊裝過程分析[J].結構工程師，2011，27（4）：45-49.
[2]楊志斌，尹新劍，林祥祥.基于MSC.Nastran/Patran的桁架結構強度自動校核技術[J].工程與試驗，2017，57（1）：5-8.
[3]隋允康，杜家政，彭細榮.MSC.Nastran有限元動力分析與優化設計使用教程[M].北京：科學出版社，2004.
[4]張永倉.結構優化[M].西安：西北工業大學出版社，1992.
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