提高小學生掌握簡便計算能力的策略探析
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【摘要】計算能力是學習數學的重要基礎?！稊祵W課程標準（2011版）》的總體目標中，其中，經歷數與代數的抽象、運算與建模等過程。數學思考，要建立數感、符號意識和空間觀念，初步形成幾何直觀和運算能力，發展學生形象思維。學會獨立思考，體會數學的基本思想和思維方式。在教學過程中，發現部分學生對簡便運算掌握不好，并會存在運算定律誤用，或者不能準確運用的情況，針對此情況，有目的地設計對比練習，使學生通過練習，掌握各簡便運算定律，掌握必要的運算技能。
【關鍵詞】小學數學;計算能力;運算定律;簡便;對比練習
在第二學段（4-6年級）的課程內容安排中，數的運算。探索并了解運算定律（加法交換律和結合律、乘法的交換律、結合律、乘法對加法的分配律）會應用運算定律進行一些簡便運算。
在小學數學教材中計算所占的比重較大，計算能力的高低直接影響著學生的學習質量。若說計算教學時支撐小學數學最基本的框架，那么“簡便計算”更是小學數學教學中的重中之重。在四年級數學教材中，新課程把四則混合運算和運算律放在一起編排，雖然有利于學生理解四則混合運算方法的多樣性，既可以遵循運算順序，也可以根據運算定律尋找更加合理簡便的運算途徑，這對于學生來說是一個很大的挑戰。
一、影響學生掌握簡便運算的原因
簡便計算是一種特殊的計算，它運用了運算律與數字的基本性質，從而使計算簡便，使一個很復雜的式子變得很容易運算。簡便算法的教學是小學數學教學的重要組成部分。在實際的教學過程中。我們發現一些問題存在。有一部分學生不能輕松掌握簡便計算。致使運算過程中出現錯誤。主要問題在于：運算定律不能熟練靈活運用，有時甚至會亂用運算律?；谝陨系脑?，我們提出了“提高小學四年級數學簡便計算能力的研究”課題研究。從而深入了解學生對簡便運算定律的了解，通過使用對比練習運用到教學過程中，在這項研究是否能對幫助學生更有效地掌握簡便運算。讓學生掌握簡便運算的定律，是提高學生運算速度的重要途徑。在教學中必須重視簡便運算思路靈活性的學習，正確理解簡便運算的涵義，合理地進行簡便運算，使學生的思維能力得到提高，思維空間得到更好的發展。因此在教學中，必須讓學生經歷運算律的探索過程，讓學生能自主探索和理解運算律，把運算律熟練運用在計算上，并能靈活運用運算律進行簡便計算，讓簡便運算定律可以學以致用，有助于提升學生的計算能。
二、提高學生掌握簡便運算的方法
調查分析造成學生簡便計算的錯誤率高和計算速度慢的原因。尋求能夠提高學生簡便計算的正確率和速度的突破口和策略。在調查學生的錯誤中發現問題。其中，加法交換律和結合律、乘法的交換律、結合律這四個定律同學們掌握情況較好。只有個別學生對特殊關聯數據，沒有及時發現，從而沒有做出正確的判斷。學生比較混淆的是乘法對加法的分配律的計算。
例如，在進行加法的交換律和結合律的運用練習中，88+156+44、28+69+172、91+34+109+366的計算中以，讓學生先觀察每個算式上的特點，再試著計算。出現兩種情況，學生能發現156+44=200;28+172=200;91+109和34+366能輕松地計算出結果是整百的答案，這樣方便計算也提高準確率。通過練習，培養學生尋找數與數的關聯關系，讓學生善于尋找數字之間的密切關系，建立學生數感。適當運用交換律和結合律。設計相關練習：389+446+111、378+527+73等練習。從左到右和加法的交換律和加法結合律進行對比。發現，這些題算式中，如果運用加法的交換律和結合律可以輕松計算，并且提高準確律。
乘法的交換律、結合律的學習中，部分學生會遇到這情況：125×34×8大部分學生很容易發現125和8之間的規律。但仍有學生是按照從左到右的運算順序進行計算，這樣，耗時長，準確率會下降。4×9×25和125×34×8類型題目，通過計算對比。如從左到右的運算和先通過運算定律，乘法交換律：4×25×9或者乘法交換律和結合律：34×（125×8）和從左到右的計算進行完成對比練習。然后發現，激發學生尋找特殊關系的數如：25×4，125×8或者125×8，5×2等這些明顯有關系的兩個因數，這時進行運用簡便運算定律的好處，兩種方法的計算，學生顯然會選擇運用簡便方法進行計算。通過觀察、思考，選擇合適的運算定律進行運算，既可以節省計算時間，也可以提高準確率。在學習基礎的乘法結合律和交換律的基礎上，培養學生的數感及數學推理能力。
但在學生遇到64×125，和125×25×32這種類型題時，部分學生就會難以發現其中能運用運算定律的方法，題目中，隱藏著一些數的“密切關系”，需要學生去觀察發現，引導學生學尋找125的“好朋友”，或進一步發現了64=8×8，然后64×125 可以等于8×8×125然后運用乘法結合律8×（8×125），32是可以看作32=4×8，這時，125×25×32=125×25×8×4可以等于（125×8）×（25×4）。在練習中，學生能通過觀察數與數之間，試著讓學生去發現數與數的關系，從而尋找計算中，適合每題算式的運算定律的，以運用到每一題的度算中去。在這數字的知識中，設計同類型練習，如，36×25;25×125×16等練習，這樣學生能輕松尋找到方法，計算的準確率也有所提高。
在學生學習乘法分配律的逆運算時，通過學習3×10+5×10=80，與（3+5）×10=80;4×8+6×8=80與（4+6）×8=80等練習中，讓學生推理，發現了（a+b）×c=a×c+b×c這個運算定律。在掌握乘法分配律后進行的練習中發現（80+4）×25=80×25+4×25。在35×37+65×37=（35+65）×37這一類型題中，有小部分學生難以熟練地找出相同數37，及36與65可以相加等于100。讓學生理解成35個37加65個37，其實是一共是（35+65）個37相加。35×37+65×37=（35+65）×37=100×37。但在練習（20+4）×25=20×25+4×25;運用乘法分配律運用乘法分配律有點混亂，有個別學生會錯誤做成（20+4）×25=20×4×25。對于學生出現的錯誤中，當她發現了4與25這兩個有密切關系的兩個數時，發現學生就對乘法分配律與乘法的結合律混淆。
在教學設計中，要做一些強化對比練習。如，（20+4）×25與20×4×25;兩個練習的運算符號進行再區別。加強符號意識20+4只有24個25，20×4是指有80個25.因兩條算式不一樣，不能寫上等號。然后做兩條（20+4）×25與20×4×25算式的計算。通過進行計算，對比結果。讓學生區別（20+4）不等于20×4;從而讓學生加強符號意識，在完成（20+4）×25 時，使用乘法分配率是（20+4）×25=20×25+4×25;在47×102的練習中，運用乘法分配律，讓學生通過觀察發現102，這個數近100，如果能直接用47×100，這樣就方便進行計算。因此思考：102=100+2;47×102=47×（100+2）=47×100+47×2這樣可以使用乘法分配率，也可以提高準確率。以及設計練習，讓學生完成86×101，56×99等類型練習，讓學生通過發現101=100+1;99=100-1，然后想到：86×101=86×（100+1）;56×99=56×（100-1）=56×100-56×1，熟練后學生可以完成這些類型練習。在教學過程中，發現學生情況，及時設計一些同類型，或者對比類型的題目，有助于學生對運算定律的掌握。
三、在對比練習中提高學生簡便運算能力
在學習簡便運算中，學生綜合學習五個簡便運算定律后，有部分學生會出現有時會出一些知識上的混亂。發現學生情況，在這種情況下，我們把學習與練習緊密聯合起來。及時設計一些同類型，讓學生能舉一反三，熟練掌握。通過完成對比類型的題目，有助于學生對運算定律的掌握。使學生更容易掌握兩個定律之間的聯系與區別。經過一段時間的觀察，這樣有目的地設計對比練習，引導學生通過觀察算式的特點，適當運用相應的運算定律，能有效地提高學生掌握簡便運算定律能力，提高簡便運算的準確率，也有效地提高學生的運算能力及學習數學的推理能力，學生的數學感知也有所有提高。
參考文獻：
[1]教育部.義務教育數學課程標準 （2011年版）[M].北京師范大學出版社.
[2]孔企平.小學兒童如何學數學[M].華東師范大學出版社.
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