大氣污染物SO2空間相關性的空間集聚分析

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　　摘要：以東北三省2017年的大氣污染物SO2為研究對象，通過全局指標（全局Moran指數、Geary系數）、區域型指標（Moran’s I、局部Geary’s C、局部Getis’s G）等，對SO2的空間聚集情況進行分析計算，比較兩種指標的探測結果。結果表明，在全局型空間自相關的分析中，Moran指數、Geary’s C兩個指標均表明東北三省SO2存在顯著的空間自相關性;Moran散點圖、LISA集聚圖、局部G系數集聚圖等均揭示了東北地區36個地級市SO2的局部空間相關性，即低值集聚區（冷點）主要集中在研究區東部，（熱點）高值集聚區集中在研究區的西南部;通過對兩種指數的分析可發現，在研究區的西南部，營口、大連、鐵嶺3個地區在Moran指數中為低-高集聚區，黑河為不相關地區，但在局部G系數中，營口、大連、鐵嶺為熱點（高-高集聚），黑河為冷點（低-低集聚區），結合實際情況，對分析SO2空間相關性來說，Moran指數相對G系數的分析結果更優。
　　關鍵詞：空間統計;空間自相關;全局指標;區域指標;GIS;SO2
　　中圖分類號：X511         文獻標識碼：A
　　文章編號：0439-8114（2019）08-0056-04
　　DOI：10.14088/j.cnki.issn0439-8114.2019.08.012           開放科學（資源服務）標識碼（OSID）：
　　Abstract： Taking the atmospheric pollutant SO2 of the three northeastern provinces in 2017 as the research object， through global indicators （global Moran index， Geary coefficient）， and regional indicators（Moran’I， local Geary’s C， local Getis’s G）， the spatial aggregation of SO2 was analyzed and calculated. The detection results of the two indexes were compared. The results showed that in the analysis of spatial autocorrelation， the Moran index and Geary’s C index both indicated that there was significant spatial autocorrelation in SO2 in the three northeastern provinces; Moran scatter plot， LISA agglomeration map， and local G cluster agglomeration etc. all revealed the local spatial correlation of SO2 in prefecture-level cities in 36 prefecture-level cities in northeast China， That is， the low-value clusters （cold point） are mainly concentrated in the eastern part of the research area， and the high-value clusters （hot point） are concentrated in the southwest part of the research area; Through the analysis of the two indices， it could be found that in the southwestern part of the research area， Yingkou， Dalian and Tieling are low-high agglomeration areas in the Moran index， and Heihe is an unrelated area. However， in the local G coefficient， Yingkou， Dalian， Tieling are hot spots （high-high agglomeration） and Heihe is a cold spot （low-low agglomeration area）. According to the actual situation， Moran index is better than G coefficient in analyzing the spatial correlation of SO2.
　　Key words： spatial statistics; spatial autocorrelation; global indicators; regional indicators; GIS; SO2
　　空間數據包含的眾多特殊性質決定了空間聚類分析研究的特殊性，本研究空間數據的空間聚類的實質，即將一組具有相關性的空間實體依據一定的相似性度量準則劃分成一系列由若干空間實體構成的、具有一定意義的空間簇，同一空間簇中實體盡可能相似，不同空間簇內的實體盡可能相異[1]，以地理學第一定律為基礎[2]，即空間實體之間有一定的依賴關系?？臻g相關性分析在功能上主要分為全局相關和局部相關，即全局指標和局部指標。全局指標（全局Moran指數、Geary系數[3]）用于探測整個研究區域的空間模式，使用單一的值來反映研究區域的自相關程度[4]。區域型指標（Moran’s I、局部Geary’s C、全局Getis’s G）用來推算空間熱點（Spatial hot spot）的范圍[5]。Moran指數的定義是在1950年前后，Moran[6]基于生物現象的空間分析將一維空間概念的相關系數推廣到二維空間而提出。在此之后不久，Geary[7]類比于回歸分析的Dyrbin-Watson統計量提出了Geary系數的概念進而逐步降低趨勢;Getis等[3]于1992年提出可識別空間集聚為高值或低值聚集的全局G系數。 　　目前空間自相關已經廣泛應用在大氣污染物的研究中，程度勝[8]利用Moran指數和Geary’s C對經濟發展與環境污染的研究中得出了兩者之間有較強的空間集聚性;徐志偉等[9]通過空間面板模型實證分析投資總量增長及結構的差異對SO2排放的影響，并用Moran’s指數驗證，發現工業SO2的排放在部分地區形成了“高-高”聚集區域;郭夢夢等[10]采用全局Moran指數和局部Moran指數得出淮海經濟區工業SO2排放存在正的空間相關性及顯著的空間集聚特征。本研究以此作為切入點，以老工業基地東北三省2017年大氣污染物之一的SO2為研究對象，以全局型空間自相關（Global spatial autocorrelation）、區域型空間自相關（Local spatial autocorrelation）[5]兩種功用上的指標進行對比分析，探究SO2空間自相關分析中不同的衡量指標在識別空間自相關特征上的差異，為空間自相關分析提供新的思路。各指標的分析結果對大氣污染物研究中空間自相關的方法運用提供了一定的參考意義，為以后研究大氣污染物的空間分布狀況提供了更高的可能性。
　　1  材料與方法
　　1.1  數據來源
　　SO2濃度數據來源于天氣后報的空氣質量指數查詢（AQI）-PM2.5平臺（www.tianqihoubao.com/aqi/）。觀測內容為2017年東北三省36個地級市共169個監測站提供的日數據。
　　1.2  數據處理方法
　　1.2.1  數據整理  將監測的數據分類匯總，利用SPSS軟件對原始數據分析，獲得2017年東北三省2017年SO2濃度的均值，生成東北三省36個地級市的SO2等級分布（圖1）。利用Stata、Geoda、Adobe Illustrator CS6、ArcGIS等軟件，分析SO2的空間集聚與空間離散。
　　1.2.2  空間自相關分析  地理學第一定律認為，任何事物之間都是相互聯系的，且相近的事物聯系更為密切[2]?？臻g自相關是指同一個變量在不同空間位置上的相關性，是空間單元屬性值聚集程度的一種度量[2，11]。目前，比較常用的衡量空間自相關的全局指標有Moran指數和Geary系數[2-4]。
　　本研究的空間自相關分析運用Stata軟件，全局莫蘭指數[12]（Moran’s I）的計算公式如下：
　　式中，I為全局Moran指數，I的取值范圍為  [-1，1]，若I<0，表示空間存在負相關，越接近-1，則代表空間單元的差異越大或分布不集中;若I>0，且越是接近于1則代表空間單元關系越密切，性質也越具有相似性;若I=0，則代表區域間不相關，觀測值隨機分布[13]。本研究中n為36個地級市的空間數據量，yi、yj為i、j位置的空間數據的屬性值，y 為SO2的均值，Wij為空間權重矩陣，表示數據i與j的相關關系，為二進制的一階鄰近空間權重矩陣，用以表示區域i與j的臨近關系。
　　局部莫蘭指數I的含義與全局莫蘭指數I相似。正的Ii表示區域i的高（低）值被周圍的高（低）值所包圍;負的Ii則表示區域i的高（低）值被周圍的低（高）值所包圍。本研究采用Moran’s I散點圖和集聚圖來識別東北三省共36個地級市的SO2可能存在的局域自相關性。其公式如下：
　　Geary系數C與莫蘭指數I不同，吉爾里系數的核心成分為（Xi-Xj）2。吉爾里系數C的取值一般介于0到2之間（2不是嚴格上界），大于1表示負相關，等于1表示不相關，而小于1表示正相關。Geary’s C的計算公式如下：
　　莫蘭指數I與吉爾里系數C的共同缺點為無法分別“熱點”（Hot spot）與“冷點”（Cold spot）區域。所謂熱點區域，即高值與低值區域;而冷點區域則是低值與低值聚集的區域。熱點區域與冷點區域都表現為正自相關。為此，Getis等[3]提出了以下Getis-Order指數G。
　　2  結果與分析
　　2.1  Stata軟件全局型空間自相關分析
　　利用公式（1）計算出2017年東北三省共36個地級市的SO2濃度的全局Moran指數I、Geary系數C，結果見表1、表2。由表1、表2可以看出，東北三省SO2濃度的全局自相關Moran指數I、Geary系數C分別為0.589、0.394。表明東北三省SO2濃度具有空間自相關性。
　　全局Moran指數為0.589，說明SO2在36個地級市之間存在空間自相關性，有隨機產生聚類模式的可能性，Z為5.954，意味著存在正的空間自相關，即相似的觀測值（高值或低值）趨于空間集聚;Geary系數C為0.394，趨于0到1之間，表明SO2存在正的空間自相關。
　　2.2  Geoda軟件區域型功能指標空間自相關分析
　　2.2.1  Moran散點圖  利用Geoda軟件，獲得SO2的局部Moran指數繪制的散點圖（圖2）、LISA集聚圖（圖3）、G系數集聚圖（圖4），利用ArcGIS、Adobe Illustrator CS6等軟件獲得最終的圖像結果。
　　Moran散點圖的4個象限分別對應于區域單元與其鄰居之間的4種類型的局部空間聯系形式，且與局部Moran’s I相比，Moran散點圖的一個重要的優勢為其能夠進一步具體區分區域單元與其鄰居之間的4種空間形式（高值-高值、低值-低值、高值-低值、低值-高值）[4，5]。
　　2.2.2  LISA集聚圖  圖3檢驗結果表明，從數量上來看，2017年SO2高-高集聚區有13個，低-高集聚區有4個，低-低集聚區有8個，高-低集聚區有2個;從空間上來看，高-高集聚區主要集中在研究區的西南部，包括丹東、撫順、遼陽、四平、盤錦、通化、本溪、鞍山、沈陽、阜新、錦州、朝陽、葫蘆島等市;低-高集聚主要集中在研究區的西南部，包括鐵嶺、遼源、大連、營口等市;低-低集聚主要集中在綏化、伊春、鶴崗、佳木斯、雙鴨山、七臺河、雞西、牡丹江等市;高-低集聚主要集中在哈爾濱、齊齊哈爾等市。 　　2.2.3  G系數集聚圖  利用Geoda軟件獲得SO2的G系數熱點分析統計圖用以探測區域單元的觀測值在局部水平上的空間集聚程度（圖4）。結果表明，遼源市的P在0.05的顯著性水平上顯著;四平、鐵嶺、撫順、通化、本溪、丹東、遼陽、鞍山、營口、大連、盤錦、沈陽、阜新、錦州、朝陽、葫蘆島等市的P在0.01顯著性水平上顯著，以上17個市在空間上屬于相連成片分布，由此形成SO2濃度高值與高值的空間集聚，據此可認識到這17個市趨于空間集聚的分布特征。
　　黑河、齊齊哈爾的P在0.05顯著性水平上顯著，綏化、哈爾濱、伊春、鶴崗、牡丹江、七臺河、雞西、雙鴨山、佳木斯等市的P在0.01顯著性水平上顯著，由此可知，以上11個市之間形成SO2濃度低值與低值的空間集聚，其空間集聚的分布特征也得以顯現出來。
　　3  小結與討論
　　本研究以SO2為空間變量值，并以GIS空間統計分析技術、Adobe illustrator CS6的矢量圖形軟件為支撐，著重討論全局型空間自相關（Moran指數、Geary系數）、區域型空間自相關（Moran’s I、局部Geary’s C、Getis’s G）兩種指標在SO2的空間分布過程中的優劣性，克服了主觀因素可能造成的偏差。研究結論如下：
　　1）在全局系數的討論中，2種方法均表明東北三省SO2存在顯著的空間自相關性，Moran指數表明相鄰地級市的SO2濃度之間存在“趨同”現象，Geary’s C表明SO2存在正的空間自相關。
　　2）在區域型空間自相關的研究中發現，Moran散點圖、LISA集聚圖、局部G系數集聚圖等均揭示了東北地區36個地級市的SO2的局部空間相關性。通過分析局部Moran指數、LISA集聚圖可得出低值集聚區主要集中在研究區東部，高值集聚區集中在研究區的西南部。局部G系數集聚圖則得出，冷點集聚區在研究區東部方向，熱點集聚區在研究區的西南部。
　　通過對兩種指數的分析可發現，在研究區的西南部，營口、大連、鐵嶺3個地區的Moran指數為低-高集聚區，黑河為不相關地區，但在局部G系數中，營口、大連、鐵嶺為熱點（高-高集聚），黑河為冷點（低-低集聚區），結合實際情況，對分析SO2空間相關性來說，Moran指數相對G系數的分析結果更優。
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　　收稿日期：2018-09-20
　　基金項目：國家自然科學基金項目（41171412）;黑龍江省自然科學基金項目（D201303）;哈爾濱師范大學博士后項目（13RBHZ03）
　　作者簡介：劉  梅（1993-），女，吉林榆樹人，在讀碩士研究生，研究方向為3S技術與地學應用，（電話）18845764579（電子信箱）LMSYei@163.com;通信作者，張冬有（1973-），男，河北清苑人，教授，碩士生導師，博士，主要從事3S技術與森林生態研究工作。
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