遵循認知發展規律，掌控數學教學關鍵期
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【摘 要】認知階段理論是皮亞杰提出研究兒童發展的重要教學思想，對不同年齡段的兒童數學教育產生了深刻影響。本文在詳細描述理論的基礎之上，輔之以相應的案例分析，并提供在實際教學中若干建議。
【關鍵詞】認知發展階段;數學教學;案例分析
【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A
【文章編號】2095-3089（2019）11-0029-02
一、皮亞杰階段理論思想概述
讓·皮亞杰（Jean Piaget，1896—1980），瑞士心理學家，發生認識論創始人。兒童認知發展理論來源于皮亞杰的研究，他的研究理論包括自我中心主義、道德判斷、夢、模仿和游戲等，這些理論不僅在西方心理學及哲學的發展史上具有重要意義，也極大的推動了現在教育學的發展和形成。
兒童認知發展階段（Stage in Cognitive Development）是皮亞杰最著名的學說。在他看來，認識是通過心理結構或圖式的改進和轉換得以發展的。由于人的動作圖示經過不斷同化、順應、平衡的過程會受到教育環境影響，便會在本質上形成不同的心理結構及心理發展的四個不同階段。每個兒童都嚴格按照同樣的順序發展，每一階段都建立在前一階段發展完成的基礎上，這些階段絕不可能逾越。
二、理論內容及案例分析
1.感知運動階段（0-2歲）。
在本階段，兒童的發展主要是感覺和動作的分化，通過與周圍環境的感覺運動接觸，并加以客體的行動以及行動所產生的結果來認識世界。使他們能協調感覺輸入與運動能力，形成行為圖式，并能夠對周圍環境施加影響。嬰兒在出生后的頭兩年里，從一個擁有極其有限的知識的反射性的有機體，發展成為一個有計劃的問題的解決者，認知發展非常迅速，所以皮亞杰又把感知運動階段劃分為六個亞階段，詳細闡述了嬰兒由反射性的有機體發展成到反應性有機體的逐漸轉化過程，分別為：反射活動、初級循環反應、二級循環反應、二級圖式間的協調、三級循環反應、通過心理整合創造新的手段。在這六個亞階段中，嬰兒從聯系和順應先天反射逐漸發展，學會在符號水平上解決問題，自己能在復雜的藏找游戲中找到物體而自豪。
2.前運算思維階段（2-7歲）。
這時的兒童能夠在符號水平上進行思維，但還沒有使用認知操作，標志是符號功能出現。符號功能強調借助某種事物來代替或表征另一種事物的能力。由于2-3歲兒童能夠使用詞匯和表象表征經驗，所以他們完全能夠重建過去的經驗，并對不在眼前的事物進行思考或比較。這階段兒童認知迅速發展，細微的年齡差別也能導致認知能力的不同。就像尋找史努比的實驗，3歲的兒童記住了微型玩具的位置并能利用模型房間的信息幫助自己在真實房中找到大玩具，但兩歲半的兒童只能很好的記住微型玩具藏在什么位置，卻還不能把這個模型看做真實房間的符號表征，在真實房間尋找大玩具時表現很差。但這并不是說兩歲半的兒童不具備表征知識。此階段處在兒童早期，活動在兒童的智力發展中起著至關重要的作用，在兒童的早期尤其如此。[1]在學前數學教學過程中，可以設置一些具有數學符號表征的游戲環節，在潛移默化中培養兒童的數學符號意識。
3.具體運算階段（7-12歲）。
在本階段，兒童具備強有力的新的認知運算，學齡兒童快速跨越了前運算階段僵化的和自我中心的思維，在關系推理方面有了質的發展。他們能夠很好的理解小學數學中的數量關系及其一定的表示方法，能夠基本了解邏輯性的概念，但是依舊難以把握邏輯性的傳遞本質。在這一階段，兒童以具體形象思維為主，直接操作是教學的主要方法。在教學中多創設一些直觀的操作的活動，避免過多的抽象原理和理論，對學生理解知識發展能力常起到事半功倍的效果。
如在小學一二年級時，老師可以向學生提出這樣的數學問題：“鉛筆的長度大于小刀，而小刀的長度又大于橡皮，那么橡皮和鉛筆哪個長呢？”學生可以很快的答出鉛筆比橡皮長。但是如果換一種方式提問：“若A大于B，B大于C，那么A和C哪個大呢？”這階段的學生很難回答出這個問題。第一種提問方式可以讓兒童根據具體事物進行推理，而第二種情況偏向于抽象化，這一階段的兒童不能夠理解抽象的含義。又如在向學生教學“20以內的加法”這一章節時，由于低年級學生的認知水平與思維方式不理解其中的算理，所以可以讓學生親身實踐，借助擺小棒抽象出計算方法。
針對這一階段學生已經跨越了前運算階段僵化的和自我中心的思維，在教學過程中，可以設計與創設一些與生活緊密相關的情景或任務，讓學生結合自己的已有經驗，設身處地的站在情景當事人的角度上，以小組或合作等形式，通過討論與探究，運用自己的理解方式建構起對新知識的認識。努力使新的知識與學生已有知識背景建立聯系。
4.形成運算階段（12-15歲）。
這一階段兒童的思維可以對或許沒有現實基礎的假設過程和事件進行邏輯推理。形式運算的標志是假設演繹推理（從一般到特殊的推理）。對這一階段兒童處于初中階段，如果教師給學生提供恰當的具體“事實”做依據，就能夠得出正確的結論。這一階段的學生具有比較強的抽象思維和數學符號意識，并且能夠運用這些符號進行命題思維。
如代數是初中的重要內容之一，而且具有比較強的抽象性和邏輯性。完全平方公式就是其一，即。此外，他們也能進行歸納思維（從特殊到一般的思維）。
一般來說，這一階段兒童的腦力活動最為活躍，對新知識的渴望和探索欲都會表現出較強心理。皮亞杰的主動學習觀，要求教師在教學時要盡可能多的設置課堂主動探索環節，有助于提高學生的學習興趣和效率。
三、結語
有學者認為：“階段”是皮亞杰理論的一個重要概念，他使用這一概念旨在強調發展從根本上講是一個質變的過程，兒童發展的每個階段都有質的不同。[2]雖然他的兒童認知發展階段論在某些細節方面是錯誤的，但他的闡述是正確的，總體趨勢符合我們對兒童期的直覺和記憶。
筆者認為，在數學教學過程中可以借鑒皮亞杰階段理論，首先由于兒童認知發展具有階段性，并且每一階段的學生都有不同的認知水平，因此數學教師在教學內容、教學方法等方面要能夠適應兒童認知發展的階段特征;其次數學教師的教學要充分考慮兒童認知發展的過渡階段，解決好過渡階段的教學，可以有效提高兒童數學認知發展水平。皮亞杰認知發展階段理論主要表現在義務教務階段，能夠為我國義務教育階段的數學教學改革提供理論基礎，促進數學教學不斷向前發展。
參考文獻
[1]方勤華.皮亞杰認知發展理論及其對數學教學的啟示[J].周口師范學院學報，2009，26（05）：154-156.
[2]張裕鼎.皮亞杰認知發展階段論與機制觀辨析[J].湖北大學學報（哲學社會科學版），2008（01）：117-120.
作者簡介：盛家喜（1992.1-），男，漢族，安徽省蚌埠市人，合肥師范學院 數學與統計學院，在讀碩士，專業：學科教學（數學），研究方向：數學教學論。
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