高三平面解析幾何復習的教學策略
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【摘要】平面解析幾何一直是高中數學的重點內容之一，也是歷年高考所必考的重點。因此，在高三的復習過程當中，應該側重于學習平面幾何的知識，了解多樣化的解決方法，塑造學生的數學思維。針對于平面解析幾何這一部分內容，教師應該在復習過程當中通過向學生傳授不同的解題方法，進一步提高學生解決平面解析幾何問題的能力，進而獲得良好的復習效果。
【關鍵詞】高三；平面幾何；教學；策略
在高三數學的復習進程當中，平面解析幾何是高考數學考查的重點內容，但是在具體的復習過程當中，雖然教師和學生都下足了功夫，但仍然不能獲取實質性的教學成果。根據當前高三平面解析幾何的復習現狀，分析這一環節出現的問題和不足，并提出針對性的解決措施和辦法，希望能夠提高學生對于這一知識的理解和把握，在高考中獲得優異的成績。
一、高三平面解析幾何的教學現狀
平面解析幾何一直都是高中數學的重點復習內容，不僅能夠培養學生的綜合思維，而且能夠幫助學生形成數形結合的思想。但是在高考的過程當中，學生對于這部分內容獲取的分數非常低，說明學生在復習的過程當中存在著不足和問題。
第一，學生因素。高三課程由于時間緊迫，而且任務量中經過長時間的復習，導致學生對于復習的課程熱情度不高。教師在復習過程中，仍然采用傳統的復習方式，以講授為主，學生是被動灌輸的對象，不能有效參與到具體的復習過程中，導致學生缺乏自主復習能力，不能對自己的學習情況和學習成果進行總結和反思。學生在教師的安排下，沒有自主復習計劃，只是盲目地做題，并不能深層次地挖掘題目中所蘊涵的數學思想和不同的解決方法，提高舉一反三的解題能力，使得高三復習過程不僅參與度不高，實際效果也不佳。學生在同樣的題目上總是會犯錯誤，不能正確使用錯題集這一方法。
第二，教師因素。教師在高三復習過程中，將主要精力放在研究考試大綱以及歷年真題上，忽略了學生對于復習的興趣，并不能根據學生的個性化特征和學習狀態，及時調整復習策略。高三教師將所有的時間都放在講解和鞏固知識的環節上。高三時間緊迫，任務量重，許多教師不能精心設計每一堂課程，基本上是根據自己多年來的復習經驗開展復習環節，不僅模式固定，而且教學方法也較為固定。在復習完基礎知識之后，通過題海戰術的方式，發現學生所存在的問題，然后再對存在的問題進行針對性訓練。在壓力如此大的情況下，學生不能積極有效地全身心投入到數學的復習過程當中，自然也不能獲得實質性的提高。
二、高三平面解析幾何復習具體措施
基于多年教學實踐和經驗總結，高三平面解析幾何復習的策略主要有以下幾點。
1.以例題為載體，加深學生的記憶
通過對知識點進行簡單的回憶是高考數學復習主要流程，但是不能單純只對知識點進行復習，這樣會使學生感受到數學課堂枯燥無聊。我們應該在具體的復習過程中，以例題為復習載體，通過做相關例題，進而喚醒學生對于相關知識內容體系的理解和把握。教師選取的例題應該具有針對性，高考題是最具有價值和經典性的，可以直接作為例題使用。如果使用一般的例題，可能在命題方式方面不具有嚴謹和科學性，因此教師的首選是往年的高考例題。但是教師在選取例題時，必須建立在學生具有相關知識的基礎上，符合學生的承受能力范圍之內，不能簡單地將高考中的難題作為例題來讓學生進行分析，這在一定程度上會嚴重挫傷學生運用與分析，戰勝數學難題的積極性。
2.培養學生一題多解的能力
在高中數學的復習過程當中，許多學生感覺到數學知識內容復雜、抽象，無法找到正確的解決方法，從而失去了學習數學課程的興趣。教師針對這一部分學生可以結合具體的復習內容，從學生的主體地位出發，通過一題多解培養學生分析數學問題的能力，從不同角度入手幫助學生解決數學難題，進而讓學生根據自己的實際情況掌握解題方法，滿足不同程度學生的學習需求。因此，高中數學老師在具體的時間教學過程當中應該注重一題多解教學法的運用。
例如：求經過直線L1：3x+2y-1=0和L2：5x+2y+1=0的交點，且垂直于直線L3：3x-5y+6=0的直線L的方程。解法一：先解這一方程組，可以得出L1，L2的交點坐標為（-1， 2），再通過L3的斜率3/5，可以求出L的斜率為-3/5，最后通過直線的點斜式方程求出L的方程，最終得出5x+3y-1=0.解法二：由于L1⊥L2，所以L是直線系5x+3y+C=0其中的一條，L1過L2的交點（-1，2），求解方程5x（-1）+3x2+C=0，由此得出正確答案C=-1，所以L的方程為5x+3y-1=0.解法三：由于L過L1，L2的交點，所以L是直線系方程3x+2y-1+A（5x+2y+1）=0中的一條。通過合并整理，得出（3+5A）x+（2+2A）y+（-1+A）=0.斜率為-3/5，獲得正確答案1/5。代入直線系方程后得出，L的方程為5x+ 3y-1=0。
以上兩種解題方法都能夠得出正確答案。其中解法一很多學生都能夠想到，先求出兩條直線的交點坐標，再用點斜式求解，計算較為簡單。解法二只有部分學生能夠想到。在實際的教學活動過程中，教師應該充分引導學生挖掘題目隱藏的條件，認真審題，從而獲得最終答案。
3.提高學生的綜合能力
命題專家會站在數學學科的高度上，從價值角度出發，設計出符合學生能力狀況的綜合性問題。這就使得高中數學教師在具體的復習過程當中，應該選取具有高質量價值的習題來全面評估和檢測學生。因此，在具體的復習過程當中，教師可以設計具有綜合性的數學問題，進而在檢測學生學習狀況的同時，可以有效幫助學生對于碎片化的知識進行有效復習和整合，讓學生能夠在解題的過程當中感知其中所蘊含的數學知識框架，讓學生在短暫的時間內，通過高效復習，獲得進步和發展。在高考數學試題當中，平面解析幾何一般都是有一道小題和一道解答題構成的，這兩道題幾乎承載了學生的運算能力。在閱讀題目之后要明確已知條件，盡可能地找到最簡便的運算方法。
高考是學生面臨人生的第一個轉折點，因此，是否能夠在有效的時間內高效復習，在一定程度上能夠決定高考是否能夠獲取優異成績。高中數學復習中提高復習效果，讓每一位學生獲得良好的成績，是每一位老師的追求。這就需要教師在具體的復習過程當中，投入足夠的精力和時間，對出現的問題和不足，及時進行反思和總結，為學生布置和安排高質量的課后作業，極大地提高復習效率。同時，還應該加強自身的專業素質，當好復習過程中的引路者，從而幫助每一位高考學子實現他們夢寐以求的大學夢。
參考文獻：
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