基于數據?精準教學
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摘 要：新課程改革提倡“以學定教”的教學理念，學情診斷是促進學生有效學習的重要手段。筆者以人教版數學二年級下冊《兩步計算解決問題》（以下簡稱《兩步計算解決問題》）為例，針對實際教學中遇到的問題，通過解讀教材、前測調研，分析診斷學生的學習難點和思維狀態并尋找教學的切入點，利用聚焦核心問題、溝通多元表征、尊重學生差異等策略精心設計課堂，實現有效教學。
關鍵詞：學生學情 分析診斷 有效教學
《數學課程標準》也指出：“數學教學活動必須建立在學生認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上”。然而在實際教學中，教師對學生的課堂預設往往基于自己對學生的“感覺”和經驗，課堂生成的難以捕捉和處理不當使課堂教學質量大打折扣。筆者以《兩步計算解決問題》為例，嘗試通過對學生學情的全面了解，分析學生的思維狀態，從而促進數學課堂有效教學。
一、關注學習難點，實施前測調研
1.解讀教材，思考學習困難點
解讀教材中蘊含的數學知識本質是有效數學教學活動的前提，是了解學生已有水平的必要途徑?！秲刹接嬎憬鉀Q問題》是人教版小學數學二年級下冊第五單元混合運算第四課時的內容。教材以圖文結合的烤面包情景，提供現實素材，教學需要兩步計算才能解決的較簡單的實際問題。[1]
?。?）知識系統難
低年級學生的年齡特征和思維特點決定了學生對“解決問題”領域的學習存在較大難度。本課時的內容是二年級上冊關于“連續兩問”問題基礎上的提升，呈現的信息和問題較復雜，需要學生自己通過分析，發現并提出中間問題，找到解決問題的條件。這是學生第一次接觸這類問題，其掌握得好壞又會直接影響到后續解決問題能力的培養。因此，雖然本節課的知識對學生有難度，但卻在整個知識體系中起著重要作用，一定要扎實掌握，后續學習才能順利進行。[2]
（2）圖形表征難
由于信息的復雜性，教材呈現了用色條圖表示信息和問題的方法，并利用色條圖分析數量之間的關系，直觀了解要解決的問題，必須要先解決隱藏的問題（中間問題）——剩下多少個面包需要烤，即沒有烤的面包有多少個。色條圖的運用是后面學習用線段圖表示信息和問題的鋪墊，是學生在解決問題時分析數量關系的重要手段。然而學生的自主畫圖能力如何，有多少學生能畫出或者看懂色條圖，教師又應該以怎樣的方式呈現色條圖，都是難以預設的。[3]
2.前測調研，尋找教學切入點
了解學生的現實水平是教師進行有效教學的保障，而前測調查是教師分析學生現實水平的重要方法?！敖鉀Q問題”的教學表征難、表達難、教師介入難。為了了解學生的思維狀態，找到教師介入的突破口，筆者對所在學校二年級段220名學生進行了前測調查和個別訪談。
本次前測主要測試學生以下三個方面的情況：
（1）圖形表征問題。（2）算式解決問題。（3）數量關系表達。
二、分析前測結果，診斷思維狀態
1.數據統計，突顯學生思維層次
①16.3%的學生能成功將具體情境抽象成數學問題并進行圖形表征，具有較高的畫圖能力，其長條圖或圓形圖表現出完整的思維過程，準確表達了數量之間的關系。
②54.5%的學生嘗試用長條圖表達數據之間的關系，具有一定的畫圖能力，但在圖形表征時不能將信息或問題完整地表達出來，或圖形表征時有所偏差。
?、?8.2%的學生“將具體情境抽象成數學問題”的能力較差，圖形表征問題時有較大困難，其中有15%的學生嘗試畫圖但畫圖錯誤，13.2%的學生沒有畫圖。
?。?）算式情況
?、?0%的學生能用算式解決先減再除的問題，并用綜合算式正確表達。
?、?6.4%的學生能用分步算式解決先減再除的問題但不能用綜合算式正確表征。其中29.1%的學生不能運用小括號來規定運算順序，7.3%的學生完全錯誤。
?、?3.6%的學生不能列式解決先減再除的問題。
2.深入訪談，剖析學生思維難點
為了更具體地了解學生解決“兩步計算”問題的難點在哪里，筆者對學生的前測情況進行了更細致的分類，并在每種畫圖類型的學生中，選取算式正確和錯誤的若干名學生進行訪談，了解學生錯誤的原因和思維過程中的難點。
3.總結提升，明晰學生思維路徑
?。?）16.3%的學生畫圖和列式完成正確，具有較高的分析能力和畫圖能力，自主建構知識能力強，思維過程清晰，完全理解“兩步計算”解決問題的解題步驟和數量關系。
?。?）除16.3%的思維層次較高的學生外，其余各種畫圖類型學生的算式正確率都在70%左右，這部分學生具有一定的分析、抽象能力，理解數量關系，但是將數量關系完整地表征在長條圖上時表現出不同的畫圖水平。
?。?）算式錯誤的學生分析問題的能力較弱，用圖形表征問題的能力不一，能在教師的引導下看懂正確長條圖表示的意思，但是對利用圖形表征抽象出數量關系存在難度。
三、基于學情診斷，探尋有效策略
通過全面了解學生學情，診斷學生的學習難點和學習路徑，從而找到教學突破口，精心設計有深度、有厚度的教學活動，促進課堂教學有效開展。
1.聚焦核心問題，構建數學模型
《兩步計算解決問題》的課堂教學中，應讓學生經歷將現實問題抽象成數學問題的過程，經歷數學問題的解決過程，即經歷用長條圖表征具體問題，經歷利用長條圖分析并解決問題的過程。讓學生深刻感受“數形結合”思想的重要作用，在活動中啟發學生思考解決兩步計算問題的基本方法，從而逐步發展學生發現和提出問題、分析和解決問題的能力。
2.溝通多元表征，突破教學難點
將學生的學習路徑變成教師的教學路徑是引導學生理解數量關系、解決問題的關鍵。《兩步計算解決問題》課堂教學中，引導學生進行多元表征之間的溝通，是本節課突破教學難點的切入口。
3.尊重學生差異，打造生本課堂
在實際教學中，教師應關注學生的個體差異，關注各個層次學生的真實需求，為學習困難的學生設計機動的鋪墊環節，為學有余力的學生準備拓展提高的練習，從而促進每一個學生的自我發展，打造學生真正需要的數學課堂。
當教師直面學生現實、用心研究學生時，數學課堂才會成為充滿學生主動的、豐富多樣的活動。教師只有逐漸樹立運用學情來分析研究學生、利用學情診斷來改進教學的意識，才能真正內化“以生為本”、“以學定教”的教學理念，推動新課程教學改革深度發展的步伐。
參考文獻
[1]中華人民共和國教育部，義務教育數學課程標準[M]，北京，北京師范大學出版社，2011；
[2]中學課程教材研究開發中心編著，二年級數學《教師教學用書》，北京，人民教育出板社，2014；
[3]張春莉，吳正憲主編.讀懂中小學生數學學習學情分析.北京師范大學出版社，2015.
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