辨析反思中的數感培養

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　　【摘 要】對學生數感進行培養必須貫穿在數學教學的整個過程，特別是在新知教學、交流討論以及錯題反思之中，教師必須著重對學生數感加以培養，這樣才能讓學生積累相應經驗以后，對數學知識進行理性認識。本文以乘法分配律為例，分別從新知教學、交流討論以及錯題反思三個方面對培養學生數感的具體策略加以探究，希望能給實際教學提供相應參考?！娟P鍵詞】辨析反思；小學數學；數感【中圖分類號】G623.5
　　【文獻標識碼】A
　　【文章編號】2095-3089（2019）13-0256-01一、在新知教學當中培養學生數感進行新知教學期間，數學教師除了著重對理論知識加以講授之外，同時還需著重培養學生數感以及數學素養，這樣對學生日后發展十分有利。例如，在對“乘法分配律”加以講授之時，教學需重視算理與算法教學。當前，新課標已經對小學時期的計算教學提出明確要求，要求教師要淡化筆算，注重口算，強化速算，這樣可以對學生數感加以有效培養。而乘法分配率乃是小學數學當中的重要內容，也是學生日后進行速算學習的重要基礎，這個定律在教材之中有著重要地位。所以，在對這個定律加以講授期間，數學教師可著重對學生簡算意識加以培養，進而為期后續學習奠定基礎。例如，教學期間，數學教師可通過比賽來激發學生興趣，并且提出以下猜想：1、看哪組計算的又快又對！（1）9×64+9×36；（2）9×（64+36）；2、評出勝負，大家有哪些意見？上述兩題具有怎樣的關系？引導學生進行發現：兩個算式運算順序是不同的，然而計算結果卻是相同的，可以進行相互轉化，將其表示成：9×64+9×36=9×（64+36）。此時教師可把學生這種發現用其姓名命名成“XXX猜想”。之后，教師可引導學生進行探究討論，自主發現其中規律[1-2]。二、在交流討論當中培養學生數感數學教師在提出問題以后，可以引導學生進行交流討論，并且在課堂教學之中，學生處在主體地位，所以教師需要把更多空間以及時間留給學生，這樣可以調動學生具有的主體意識，引導學生有步驟的對數進行觀察、對比以及分析，這樣可以促使學生主動投入到活動探究之中，在討論當中培養學生的數感。第一，給出例題，讓學生對例題進行自主解答，并且提出問題：為什么此題存在兩種算法？通過觀察，你發現了什么？第二，舉例驗證，加深學生感受。大家是否還可以舉出生活當中包含此種相同規律的實例嗎？之后教師可讓學生進行小組討論，同時嘗試通過兩種方法進行解答，之后再輕聲的讀一讀以上等式，會發現什么？第三，判斷以及辨析。課上之上，教師可設置計算比賽這一情境，以此來引導學生展開探究，將算式當中能夠用等號進行連接的式子全部挑出來，假設存在爭議，可讓學生進行計算驗證。第四，總結歸納，概括規律。1、哪位學生可以說出這些算式具有哪些共同特征？2、剛才通過舉例驗證了哪個猜想，舉例期間，大家是否發現了結果不同的例子？大家只要列舉出反例，那么這個猜想便不成立。學生思考一段時間以后舉不出來反例，此時教師可在黑板上寫出這個規律——乘法分配率。3、是否可以通過一個式子對乘法分配率加以表示？在等號的左邊是什么意思？而等號的右邊代表什么意思？所有事物都可站在正反兩個方面進行分析，上述等式如果反過來依然成立。完成交流討論之后，數學教師可讓學生對大屏幕之上呈現出來的兩列清楚的和積以及等式加以觀察，對其中的共同點進行發現以及尋找，同時借助乘法交換律以及結合律對分配率進行遷移，促使學生借助公式對對這種特點的算式進行表達，由具體等式發展至一般等式，逐漸培養學生批判意識以及挑戰觀念，幫助其構建其相應的運算模型。三、在錯題反思當中培養學生數感荷蘭著名數學教育家費賴登塔爾教授指出：“反思是數學思維活動的核心和動力?！睌祵W學習中，學生適時回顧學習經歷、及時修正學習策略、調整學習過程，通過“回顧——修正——調整”的反思模式，能效培養學生數感，達成學習目標的完成。雖然能夠總結規律，但是在運用中錯題百出。例如：（125+20）×8，（125+20）×8=125×8+20=1200，錯誤的原因在于沒有分別乘，對乘法分配律中“分配”的意義沒有真正理解。當學生出現這種錯誤的時候，教師應該借助學生自行的反思來建立概念，從中感悟出數感。有學生在數學日記中這樣寫道：（125+20）×8=125×8+20=1200，發現了錯誤的原因了，那就是只要認真讀算式，如左邊算式可以讀成125與20的和乘8，也就是145個8的得數，右邊算式125個8加20，少加了19個8讓學生通過辨析反思，認識到規律的具體含義，建立數感。在計算48×99時，有很多學生會這樣算48×99=48×（99+1）=48×100=4800。教師讓學生回顧算式本身的含義，求的是99個48，最終算成了100個48，結果顯然不相等的。經過反思，找到錯誤的原因在于99要變形成（100-1），而不是（99+1）。計算25×125×4×8，有些學生很容易犯25×125×4×8=25×4+125×8=100+1000=1100的錯誤。每次讓學生把錯題收集在一本練習本上，反思起錯誤的原因，此題錯在乘法分配律和乘法結合律混淆概念的問題。乘法分配律的形式是連乘，乘法分配律是和積等于積和的形式，認清概念的本質，對算式本身意義的理解，錯題在反思中糾正。在教學中培養收集錯題的習慣，并對錯題進行反思辨析，有助于數感的培養。綜上可知，在以上對乘法分配律加以探究的整個過程之中，教師并未采用一問一答這種簡單方式，將知識規律直接展示出來，而是適時的提出一組問題：由上述算式之中，可以發現哪些規律？算式當中隱含何種規律？這樣可以引導學生積極動手進行實踐，對問題展開自主探索，同時和同伴展開交流，進而讓學生歷經觀察、猜測、思考、驗證、分析、推理以及歸納的整個過程。這樣一來，不僅能夠讓學生對乘法分配律加以掌握，同時促使促使其數學思維得以發展。除此之外，教師通過引導學生進行辨析以及反思，對知識進行觀察以及應用，學生數感得以有效培養。參考文獻[1]郭廣平.淺談小學數學教學中學生數感的培養[J].學周刊，2019（15）：79.[2]呂偉琴.基于數感培養的小學數學教學策略的實施[J].中國校外教育，2019（11）：110-111.[3]馬艷龍.基于生活化視角下小學生數學數感培養策略探究[A].中國教育發展戰略學會論文集卷四[C].中國教育發展戰略學會教育教學創新專業委員會，2019：2.
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