圖解逆運算在小學數學教學中的策略
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摘 要：義務教育數學課程標準（2011年版）明確指出：在具體運算和解決簡單實際問題的過程中，體會加與減、乘與除的互逆關系。在小學數學教學中，運用圖解逆運算的教學策略是學生運用一種數學技能解決問題的一個重要途徑，是培養學生一種解題能力重要條件之一，有利于培養學生思維的靈敏性和靈活性。
關鍵詞：逆運算 圖解 解題策略
【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】1005-8877（2019）08-0136-01
低年級的學生的思維主要是形象、直向思維，逆運算，也就是逆思維，它是發散思維的一種具體表現方式，這種獨特的創新的思維效果，為解題開辟新的路線，逆運算滲透的內容廣泛、形式更多樣、表達更直白，因此，筆者在教學過程中加強用圖解法來解逆運算策略的指導，優化學生的思維品質，提到解題能力，也使得學生更好地運用這一數學技能，適合學生發展的要求，提高課堂效率。
1.簡易圖解逆運算
有研究表明7歲左右的兒童能夠在心理上對珠子進行運算，并認為把珠子散開和挨緊是兩個相反而又互補的運動，重新排列珠子可使它恢復到起始狀態。這說明此時兒童的思想開始又較大的易變性，出現可逆性，能解決守恒問題，可憑借具體事物或形象進行邏輯分類和認識邏輯關系。這一水平的運算還不具有足夠的形式化，尚脫離不了具體事物或形象的支持，而且還是零散的，沒有統一性，利用簡易的圖來理解逆運算，解決生活中常見的計算問題有著很多的幫助。
一年級上冊《生活中的數》第30頁習題內容，一組例題5-1=4 4+1=5，5-2=3 3+2=5，5-3=2 2+3=5，5-4=1 1+4=5解讀教材中設計這樣的題型目的，對于低年級的學生，對于逆運算還不理解，引導學生畫出五個圓圈，減去一個就劃了一個，那么1+4，請孩子們左邊劃1個圓圈，右邊劃4個圓圈，再進行比較，5-1與1+4的圓圈圖的不同之處，減法是劃掉，加法是合起來，學生通過簡易圖還發現了右邊的數是左邊的數倒回去的，這就是對“逆”的初步理解，通過這樣的簡易作圖讓學生通過增加形式計算的減法以及在這兩個策略之間進行切換從而交替使用的策略，大大提高計算能力。
再如在學習測量、周長、面積等，這些單位換算公式學生會記得，可是在換算計算中卻會經常出錯，在教學中，讓學生自己發揮想象，自己畫圖，學生會用石頭的大小、線段的長短等等表示單位的大小，運用這樣的教學策略進行指導，不僅計算的正確率提高了許多，也會把數學材料進行迅速、廣泛地概括。
2.數軸圖解逆運算
數軸是理解數的概念與運算的重要工具，數與表示數的圖形（數軸）相結合的思想是學習數學的重要思想，數軸是數形結合的基礎，它使直線上的點與數之間建立起一種對應關系。借助于數軸，我們可以把數更直觀地反映在數軸上，便于研究逆運算的問題。如：四年級下冊《小數的意義和加減法》習題，三年前我比這課樹高0.35米，現在小樹高1.9米，比3年前高了1.1米，比淘氣高了0.52米，三年前淘氣有多高？現在有多高？
可以引導學生用數軸畫一畫，從現在的1.9米，往左畫少1.1米是多少？，那三年前是多少高，而三年前又比小樹高0.35米。從敘述的最后結果出發，一步一步倒著思考，一步一步往回邊畫邊算，原來多了就少，利用數軸圖解逆運算，使得問題簡單化，學生豁然開朗，思路也清晰了很多，也容易了很多，正確的解題策略會讓學生輕松做題，喜歡上數學，在利用數軸解決逆運算問題，要對于數的基本概念，要能從不同角度去理解、認識。
3.圖表解逆運算
發展學生的思維能力，應該是多渠道、多方面展開，這樣學生才會更愛學，善學。如三年級上冊《年月日》習題，開車時間15點08分，提前5分鐘檢票，要幾點之前到，教材要求學生畫一畫，算一算，學生可以選擇自己喜歡的圖進行，有的學生畫簡易得鐘面，有的就用圖表，一個方格表示一分鐘，那么就是在15點03分之前就停止檢票了，如果不是一分一分的算，就可以五分一個方格，提早20分，從15.03到14.58分是一個坎，讓學生去探究，提前了五分鐘會是幾點幾分呢？從表格觀察，提前20分鐘那么15.43前就要到車站，用所學解決所用，讓學生感受到數學學習的樂趣。
4.還原圖解逆運算
新版教材從題型上有對話、圖畫、圖文結合、表格、文字敘述，圖表結合等多種形式，讓學生借助圖，表述題意，從結果出發，一步步還原題意來解題，會達到事半功倍功效，如北師大版四年級上冊《路程時間與速度》例題。學校到少年宮用了10分鐘，淘氣每分走60米，這段路程有多少米？學校到少年宮的路程是一條線段的路程，用了10分鐘，每分鐘60米，按照原題的意思順序的相反次序進行逆運算，畫圖解題的時候，運用到“還原”的策略，從結果出發，一步一步倒著畫圖理解。這樣不僅激發學生的思維能力，大大展示了數學的價值。
在小學數學教學中，運用圖解逆運算的教學策略是學生運用一種數學技能解決問題的一個重要途徑，是培養學生一種解題能力重要條件之一，培養學生根據實際情況選擇快速簡便的方法，有利于培養學生思維的靈敏性和靈活性，也為今后解決問題提供有效策略。
參考文獻
[1]郝立兵.探究逆原則如何有效運用在小學數學教學中[J].教育，2015（06）
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