對一類計數原理題實質的探究

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　　 摘要：近幾年來高考全國卷對計數原理的考查以選擇題或填空題形式出現的居多，普遍屬于中低檔題，立意新穎，構思巧妙。但近年出現一些相關的題目，學生卻看不懂題目的實質是考什么，現就此難點作一探究。
　　 關鍵詞：計數原理;排列;組合
　　中圖分類號：G633.6   文獻標識碼：A   文章編號：1992-7711（2019）03-0127
　　近幾年來，高考全國卷對計數原理的考察以選擇題或填空題形式出現的居多，普遍屬于中低檔題，立意新穎，構思巧妙。大多涉及我們生活中的實際問題，從而使題目具有趣味性。但近年出現一些相關的題目，學生卻看不懂題目的實質是考什么，往往失分。在本文中，筆者就對此類型的計數原理題做簡單的分析探究。
　　 【答案】B
　　 【解析】解析 從A處到B處的電路接通可分兩步，
　　 第一步：前一個并聯電路接通有2條線路;
　　 第二步：后一個并聯電路接通有3條線路;
　　 由分步乘法計數原理知電路從A處到B處接通時，可構成線路的條數為2×3=6，故選B.
　　 5. 從甲地去乙地有3班火車，從乙地去丙地有2班輪船，甲到丙地再無其他路可走，則從甲地去丙地可選擇的旅行方式有（ ）
　　 A. 5種 B. 6種 C. 7種 D.  種
　　 【答案】B
　　 【解析】第一步：從甲地到乙地共有3種走法;
　　 第二步：從乙地去丙地共有2種走法.
　　 由分步乘法計數原理知N=3×2=6.
　　參考文獻：
　　[1] 陳曉明.對一道教材習題的探究[J].中學數學教學參考，2017（9）.
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