略論小學數學滲透辯證思維
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【摘要】辯證思維是指運用運動變化的觀點、矛盾轉化的觀點和普遍聯系的觀點等唯物辯證法的基本觀點來看待問題，分析問題和解決問題。加強辯證思維能力的培養，可以提高學生的思維品質，提高學生對數學知識的掌握水平，促進學生正確的世界觀和方法論的形成。
【關鍵詞】辯證思維 唯物辯證法 能力培養
【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2019）26-0030-01
辯證思維是指運用運動變化的觀點、矛盾轉化的觀點和普遍聯系的觀點來看待問題、分析問題和解決問題，也就是用唯物辯證法的基本觀點來揭示事物的本質和規律。這是成人的思維特點，但據心理學家的研究表明，兒童10歲以后辯證思維已經開始萌芽，教學中我們對學生的形式邏輯思維的發展相當重視，但對學生的辯證思維能力的培養重視還不夠，必須注意這是學生到中高年級后思維出現的新特點，我們必須加以足夠的重視。加強對學生辯證思維能力的培養，可以提高學生的思維品質，提高學生對數學知識的掌握水平，促進學生正確的世界觀和方法論的形成，促進學生素質的全面提高。
一、突出知識的聯系，培養學生用普遍聯系的觀點分析問題。
世界上的一切事物都處在普遍聯系中，沒有什么事物是孤立存在的，可通過揭示知識間的聯系和知識間的相互轉化，使學生感受到普遍聯系的觀點。例如，整數加減法的計算法則是個位對齊，小數加減法的計算法則是小數點對齊，分數加減法的計算法則是通分，化異分母分數為同分母分數后再相加減。這三個計算法則形式各異，但實質相同，就是相同計數單位上的數才能相加減。再如，“甲數是乙數的6倍”，可轉化為“甲數比乙數多5倍”；可轉化為分數：“乙數是甲數的1/6”，“乙數比甲數少5/6”；還可以轉化為比：“甲數和乙數的比是6：1”，“乙數和甲數的比是1：6”，“甲數與兩數和的比是6：7”，“乙數與兩數和的比是1：7”。教材中這樣的例子俯拾即是，教學中常常引導學生探索知識間的內在聯系，不但溝通了知識，形成良好的數學認知結構，而且有助于學生養成用普遍聯系的觀點觀察事物、分析事物的習慣。
二、化靜態的知識為動態的探索過程，培養學生用運動變化的觀點分析問題。
運動是事物固有的根本屬性和存在的根本方式，運動是絕對的，任何事物都處在永不停息的運動中，靜止是相對的，是物質運動過程中的一種特殊方式。教學中引導學生把靜態的知識轉化為動態的探索過程，使學生在運動中深刻地理解和準確地把握知識。例如，教學“圓的面積”時，教師可采用電腦或教具演示，使學生直觀地看到長方形的長隨著分圓的份數的增大而逐步逼近圓周長的一半，再引導學生展開想象：如果無限的細分下去所組成的長方形的長必然等于圓周長的一半。讓學生在圓的分割與拼接的運動中領悟和確信這一真理，為順利推導圓的面積公式打下基礎。
再如，在復合應用題的教學中，可從簡單應用題入手，改變其中一個直接條件，變化為間接條件，把簡單應用題變化為兩步復合應用題，再可以把其中一個條件變化為間接條件，使其成為三步復合應用題。這樣不但使學生掌握了復合應用題結構，理清了知識的發生發展的脈絡，而且培養了學生在事物的運動變化的過程中去分析問題的方法觀。
三、突出矛盾的轉化過程，培養學生用對立統一的觀點分析問題。
物質世界充滿著矛盾，矛盾的雙方既互相聯系、互相依賴，又互相對立、互相排斥，矛盾的雙方又統一于同一事物中。例如，“圓的周長”的教學中，教材介紹了用一根線繞圓一周，剪去多余部分，再拉直量出它的長度，或者把圓在直尺上滾動一周量出它的周長，通過化曲為直，解決了圓的周長是一條曲線無法用直尺測量的矛盾。教材通過測量不同大小的圓的周長與直徑，并計算出它們的比值，使學生在周長與直徑的不斷變化中發現不變的規律：圓的周長總是它的直徑的三倍多一些，從而得出圓周率的意義，體現出“變”中有“不變”、“不變”中有“變”的對立統一思想。通過對圓周率的介紹，使學生感知到圓周率準確值小數位數的無限性，因其無限多位而無法參與計算，通過取其近似值的方法化無限為有限，使其便于計算，從而解決矛盾。再如，在應用題的教學中，有的應用題是順向思維的，有的應用題是逆向思維的。對于逆向思維的應用題學生解答感到困難，可用列方程解應用題的方法化逆為順，使逆向思維轉化為順向思維，順利解決矛盾。
總之，數學中存在許多對立統一的矛盾，教學中如果引導學生注意這些矛盾的轉化過程，不但能深刻地理解這些數學知識，而且能培養學生用對立統一的觀點分析問題、處理問題的能力。
四、突出量與質，培養學生用質量互變的觀點分析問題。
任何事物都具有一定的質和一定的量，事物的量的積累到一定程度會引起質的變化，質的變化鞏固著量變的成果，從而在新質的基礎上又進行量的積累，循環往復，推動事物不斷向前發展。教學中注意滲透量與質互變觀可以深刻地理解知識間的內在聯系，例如，在扇形的教學中通過圖形的演示，讓學生感受到：當圓心角n大于0°而小于360°時，圖形始終是扇形，只是面積大小的變化，這是一個量變的過程。一旦超過這個范圍，圖形就起了質的變化：當n=360°時，扇形變成另一種圖形——圓；當n=0時，扇形變成一條線段。
五、在數概念的擴展中，培養學生用辯證的否定觀分析問題。
唯物辯證法認為，事物的發展是新事物對舊事物的否定，這種否定是辯證的否定，在否定中包含著肯定，肯定事物合理的成份，否定其局限性，推動事物從低級到高級地發展。例如，在中低年級由于學生的認識水平，主要認識整數及其運算，到高年級由于學生認識水平的提高，整數已不能滿足學生的認識水平，需要否定整數的局限性——以“1”作為最基本的計數單位，只能計量整數，不能計量部分數，于是產生了分數。這在數的形式上是對整數的否定，這種否定不是對整數的全盤否定，而是肯定其合理的計數作用，否定其計數的局限性，使整數和分數結合起來計數，推動數從整數擴展到分數。
再如，分數與整數相乘中，可以把整數看作分母是l的假分數，這在數的形式上是對整數進行否定，使整數統一于分數之中，可以運用分數乘以分數的法則進行計算。計算結果是假分數的，通常要把假分數化成整數或者含有整數部分的帶分數，這又是對分數形式的否定。從否定整數形式，肯定分數形式，到否定分數形式，肯定整數形式，在否定—肯定—否定的過程中，把分數乘以整數和整數乘以分數兩個計算法則統一于分數乘以分數的計算法則中，提高了分數乘以分數計算法則的概括水平。
總之，辯證思維是從認知對象的內在矛盾運動、變化及各個方面的相互聯系中進行分析考察，從本質上系統地、完整地認識對象。在小學數學教育中滲透辯證思維，可以深刻理解數學知識的本質與規律，提高數學知識的認知水平，培養思維的深刻性。
參考文獻：
[1]于惠棠.《辯證思維邏輯學》，齊魯書社，2007出版
[2]王崇鋒.《辯證唯物主義原理》，人民出版社，1991出版
作者簡介：
鄧偉（1967- ），男，漢族，重慶市合川區人，高級教師，主要研究方向：小學數學教育。
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