灰色關聯和主成分分析對商品住宅價格相關因素的研究
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摘要：針對商品住宅價格的可能相關因素——儲蓄存款、總財政收入、人均消費支出、城市人均居住面積、人均可支配收入等，通過層次分析得出影響商品住宅價格的12個三級指標相應的權重大小;通過灰色關聯系統分析進一步找出關鍵因素;選取出主要成分，精確目標范圍.為房產業發展、政府調控政策的實施以及相關方做出決策提供了較為科學的參考基礎和依據.最后，在研究基礎上提出了相關建議.
關鍵詞：商品住宅價格;關聯因素;灰色關聯;主成分分析;MATLAB
中圖分類號：F299.23;O159 文獻標識碼：A 文章編號：1673-260X（2019）06-0017-04
隨著社會經濟的不斷發展，房地產的經濟地位也日漸漸提升，而商品住宅價格可以很好地體現出房產經濟趨勢[1].2016年我國商品房的銷售面積為137539.93萬平方米，銷售額高達99064.17億元.數據表明我國房產經濟是十分火熱的[2].商品住宅價格作為反應房地產業運行情況的“晴雨表”，不僅是政府宏觀調控的重要指標，也是居民關注的熱點之一[3].同時，應該從哪些方面入手分析房價走勢以及應該通過什么樣的手段和路徑來調控住宅價格是相關領域專家和學者密切研究的問題.房地產價格的扭曲攀升，會干擾社會經濟的正常波動，影響人們的生活.因此，找到商品住宅價格關聯度密切的因素對于判斷現有限購政策的效果以及提出相應的應對措施對促進房產行業整體健康穩定發展具有重要意義.
通過建立科學合理的數學模型，結合真實有效的數據，逐步尋求出與商品住宅價格相關的主要因素，為相關決策者做出準確判斷以及進行經濟調控提供了理論依據.高毛毛[4]等對影響商品住宅價格的因素進行了分析，并在此基礎上把這些因素量化，建立了相關影響因素的指標體系，對相關方面控制合理房價提出了建議，不足之處是僅僅以西安市為例，不夠全面，不具有代表性.洪瀘敏[5]從政府、投資商、消費者三個層面分析房價過高與上漲過快的原因，并針對每一因素提出對策建議，不足之處是僅僅進行了理論研究，沒有經過實證分析.賴一飛[6]等從三個不同層面對房產經濟進行了評價，對上海市近些年的房產定價合理性進行了論證，但所選取的評價因子較為片面.總而言之，現有的文獻或多或少的都有其不足之處，需要加以完善.
2 基于層次分析對房價相關因素權重的評價
2.1 指標選取
根據對相關文獻資料的整理，得到海南省三亞市商品住宅房價格的相關影響因素主要有人口因素、經濟因素、社會因素、心理/行政因素.這5種因素又可以通過二級分類和三級分類進一步細分為以下幾類：人口數量、總戶數、儲蓄存款、居民消費價格指數、總財政收入、房地產開發投資額、年人均消費支出、城市人均居住面積、年人均可支配收入、施工面積、竣工面積、銷售面積.
相關因素分析方面，人口、經濟、社會、心理、行政因素沒有確定的相對應的定量指標，但是它們都可以通過次級指標間接關聯商品住宅價格.其中，人口數量、總戶數與房價負相關，人口數量、總戶數越多，則商品住宅價格越低，反之則相反變化;而行政因素中的限購政策會使房價先減再增，因為隨著限購政策的實施，房地產開發商會回籠資金，以低價出賣房產，當供給小于需求時，則會提高房價.
2.2 研究方法
首先對12個因素變量進行變量替代，分別用x1，x2，x3，…，x12表示.
其次，構造層次分析中的比較判斷矩陣，用aij表示兩兩因素之間對三亞商品房價格的影響之比.
通過查閱資料及經驗，近似得到12個因素的相對重要情況.進行層次單排序及其一致性檢驗，求解過程如下：先借助Matlab軟件求得正互反矩陣的最大特征值λ=5.1153;接著進行檢驗：
CI==0.0288，RI=1.1206，CR==0.0257<0.1，即通過了一致性檢驗.
最后進行歸一化處理，得到反映12個因素權重的標準化特征向量：W=（0.0073 0.0855 0.1090 0.0862 0.1117 0.0938 0.1095 0.099 0.1259 0.066 0.0623 0.043）.
2.3 結果分析
從得出的權重結果對12個因素按照對商品房價格影響程度強弱大小依次排序為：年人均可支配收入、總財政收入、年人均消費支出、儲蓄存款、城市人均居住面積、房地產開發投資額、居民消費價格指數、總戶數、人口數量、施工面積、竣工面積、銷售面積.所得結果與現實房產行業情況基本一致，由于層次分析法主觀性比較強，所以不將其權重結果作為最終結果，只通過該模型進行初步篩選，我們依據權重排序篩選出權重較大的8個因素，分別為：年人均可支配收入、總財政收入、年人均消費支出、儲蓄存款、城市人均居住面積、房地產開發投資額、居民消費價格指數、總戶數.
3 基于灰色系統關聯對房價相關因素的分析
3.1 研究思路
3.2 建模過程
3.3 結果分析
由相關系數矩陣可得：商品住宅價格與8個因素都有一定程度關聯，但是關聯程度的大小不同.其中儲蓄存款、總財政收入、年人均消費支出、城市人均居住面積、年人均可支配收入與商品住宅價格的相關性相較于其他3個因素較強，所以進一步篩選出這5個因素為關鍵因素.
4 基于主成分分析對房價相關因素的分析
4.1 研究思路
首先將前面篩選出的5個主要因素轉換為不想關的變量;其次，分別對儲蓄存款、總財政收入、年人均消費支出、城市人均居住面積、年人均可支配收入的指標數據進行標準化處理并對它們之間的相關性進行判斷;最后，確定主成分個數（即通過一系列正交變換，使非對角線上的數為0，加到主對角線上得到特征根xi并排序）. 4.2 研究方法
4.3 結果分析
由以上結果可以看出：儲蓄存款相關程度最大，影響度達到46.12%;年人均消費支出其次，為27.19%;其他3個因素的貢獻率呈降低趨勢，且影響程度越來越甚微.其中，儲蓄存款、年人均消費支出和總財政收入的累計貢獻率首先達到了80%以上，所以確定這三個因素為房價的主要影響因素.
針對所得結果做出以下分析：
儲蓄存款和房價很強的關聯性主要原因有以下幾個方面：隨著房價不斷上漲、信貸難度及利息的加大，大部分居民家庭資金有限，為了盡量在相對較低價格情況下購置住宅而增加了未來預防性存款;我國目前城鄉發展仍不均衡，大量的農村居民遷入城鎮發展甚至定居，導致住宅房的需求量劇增、價格飆升.我國貧富差距較大，對于中低收入者而言，高昂的房價要求他們擁有更多的購房儲蓄.
年人均消費支出和房價較強的關聯性主要原因如下：一方面房產消費是居民消費的重要組成部分，無論是以居住為目的還是以投資房產增值為目的，居民對房屋的需求增高以及對住宅購置消費的支出都會拉動住宅房的價格上升.另一方面，擁有房產的居民會對自身房產的未來價值擁有一定預期，房屋的升值使得居民財富增多，從而使消費支出增多.
總財政收入和房價的相關性機理如下：一方面地方財政收入很大一部分來源于房產稅收，稅收增加會使住宅價格升高;另一方面政府的土地出讓價格與住宅價格密切相關，可以通過控制房價水平來獲取收入.
5 結論
本文先通過層次分析初步確定12個房價關聯因素的權重大小;然后利用灰色系統關聯模型逐步縮小主要影響因素范圍，由淺入深，邏輯縝密;最終通過主成分分析法得出儲蓄存款、年人均消費支出和總財政收入3個主要的影響因素.
結合得到的3個因素提出相關建議如下：
a.地方政府應該因地制宜，制定相應的土地出讓政策，并對其實施進行長期而有效的監督，改善當地政府的公共財產支出結構.如若政府在土地出讓方面的收入增加，則會造成房地產開發成本上的上漲，從而在商品房價方面提高.而一個地方政府的財政對土地出讓方面的收入依賴比重相對較高時，則其在財政方面有壓力時會發揮對地價的控制，因而引起開發成本等的提高，從而造成房價的升高.為盡可能地減緩這種現象對住宅房價的大波動影響，政府應該制定合理的財政收入計劃，降低土地出讓收入的權重，增加財政收入渠道，優化相應的結構.此外，還應調整住房戶型的結構分配，引導社會建設方面增加小戶型住宅的建設數量，控制大戶型、別墅等的高端住宅建設數量，控制大部分居民對房屋的供給量與需求量之間的平衡，從而來調控房價.對于當地土地供給方面的管理以及相應政策實施的有力監制也是長期有效控的制房價手段，在社會和政府方面不斷加強土地出讓行為規范的監督管理，在土地供給方面做大更大程度的透明化、公開化，嚴格控制土地出讓數量，調節其對房價變化的影響.
b.可以制定相應的計劃，改善本地的公共財產支出結構.在縮小地區間的交通、教育、醫療、衛生等生活品質差異上提高財政支出，合理規劃公共事物的供給分配，努力縮小地區間的生活水平的差異，從而讓土地合理化，降低重心地區地價水平，控制商品住宅房屋的售價.
c.可以制定相應的指導戰略對當地居民的消費觀進行定向引導，同時也要監管開發商對其房地產的宣傳工作，防止出現過分透支消費者未來消費等惡劣現象.如正確引導公民對于政府調節土地出讓制度帶來的購房房價變化的預期，建立合理的土地出讓政策公開機制，讓公民對地價變化有相應的知情權，也可以通過制定限購令等來控制土地預期.在媒體宣傳等方面進行一定的消費價值觀的導向引導，提高公民儲蓄存款利息等實現對商品住宅價格的調控.
d.應當加強對開發商在樓盤開發銷售過程中微觀因素的重視督促，縮短樓盤間建設水平和居住條件之間的差距，控制當地房地產市場的穩定發展，提高城市的建設水平，降低地區間的居住條件等的差距，從而維持房價的穩定.
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