數學在經濟中的運用分析
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摘 要： 數學是一門邏輯性、精密性、預見性與量化性等均較強的理論性學科，在經濟現象闡述、經濟關系探究、經濟規律總結等方面有著不可忽視的作用，數學推動了經濟的發展，并且也使得數學的獨特魅力與價值得到彰顯。換句話說，即數學與經濟息息相關，相輔相成。不過在現代經濟發展中，數學究竟在哪些方面得到了有效大力應用呢？據此，主要對其在經濟中的運用進行闡述。
關鍵詞： 數學;經濟;運用
中圖分類號： G4 文獻標識碼： A doi：10.19311/j.cnki.1672-3198.2019.12.085
商品、貨幣、消費、經營等都屬于經濟活動的一個分支，而這龐大經濟活動可有條不紊的開展最關鍵的原因即有數學這一有力武器作支撐。如無論是日常生活中坐公交車、買包子、買衣服、買飲料等均瑣碎小事，亦或工業生產各流程里的進出貨行為、訂單統計、銷售報表等均需用到數學準確計算的結果。總的來講，人的衣食住行均和數學相關。不過除開這些我們經常能接觸的淺層應用外，數學在一些復雜經濟活動里的作用更是不容小覷。
1 經濟經營
數學為求知的基礎，數學和經濟的巧妙融合實現了經濟理論朝實踐層面的拓展延伸，數學活動里的大量規律發現、理論實踐均是以數學為主而進行的。數學在推動現代經濟發展中的應用是相當廣的，具體問題解決時基本都會應用到數學工具，首先需做的即將實際問題轉變成數學問題，再在問題解決時清楚分析相關變量間函數關系，以下則以舉例的形式闡述數學理論在現代經濟領域內的應用。
如函數的應用，企業發展中的生產成本具體包括可變成本（如包裝費、原料等）與固定成本（包括設備、廠房等）兩類。產量與總成本二者間屬于線性關系。那么總成本的計算公式歸納起來即：
總成本=可變成本+固定成本=平均單位產品可變成本×產品總產量+固定成本
即：y=kx+b，公式的y代表產品總成本，x代表平均單位產品可變成本，而k代表的是產品總產量，b代表固定成本。
根據這一成本函數計算公式，能夠快速準確的了解各項指標的數據值，掌握企業盈虧情況。
又比如商品價格的制定直接關系商品銷量，還關系到成本控制與生產效益，若從經濟學視角來對其進行分析還關系到成本計算和產量設置等。經濟決策者科學的應用數學工具可使企業成本得到有效控制，且結合當地經濟發展、消費者收入水平等進行合理價格制定。針對一些較復雜的經濟活動，通過數學知識來評估經濟活動中存在的各種不確定性因素，在減少經濟行為風險，對實體經濟損失的控制中有積極意義。如超市會根據產品的整體銷售額情況來明確進出貨數量，以牙膏為例，超市會結合每周、每月、每季度與每年的顧客牙膏購買整體情況，統計出國內生產的牙膏品牌和外資品牌，高端牙膏品牌、中低端牙膏品牌的詳細銷售曲線，為超市進貨以及產品定價提供參考，進而制定出可被顧客所接受的商品價格。
2 預測管理與決策優化
經濟形勢預測（如產品銷售、資金投放等）同樣屬于現代經濟管理的關鍵內容之一，還屬于企業決策者科學決策的參考依據，數學理論除了可提供清晰的思維方式，還可提供具體的數學方式。概率分析即對各類不確定因素出現不同幅度變動的概率分布與對方案的經濟效果影響展開的探究，對方案凈現金流量與經濟效果指標進行概率描述，來實現方案風險的合理評估。故而統計人員通過統計數據掌握企業經營、市場等方面情況，對不同方案（期望值、凈現值和方差）進行計算，進而明確最優方案，實現企業良性健康發展。
3 信息處理與質量控制
隨著現代科技的發展，信息技術在各行各業內得到了大力應用，數學知識在信息通訊的應用已有相當長時間，如濾波、碼等。近兩年，移動通訊系統、長途電話網絡系統里所應用到的數學問題均備受關注。
計算機則屬于數學的物化表現，計算機先進的自動計算能力可加快數學計算速度，使計算結果更準確，還可依靠數字化來完成信息加工與傳輸?，F今，新一代圖像數據壓縮技術、信號分析的發展，以及計算機指紋自動識別的成功等，其中數學理論的作用功不可沒。
同時，產品質量問題屬于各行各業均很關注的問題，特別是工業系統性能領域，對質量的要求更高。而質量控制、抽樣檢查等一系列數學方法，被應用到質量檢查與控制中。如應用數學中的“概率論”知識，通過抽樣檢查，了解生產狀況，查看產量是否正常。一旦產量有持續降低的表現，需進行原因分析再商討出問題解決方案，實現次品率的有效控制，確保生產正常開展。此外，在公用事業設置上也能見到數學的影子，如我們身邊常?？梢姷碾娫捦ぁ儇浌玖闶埸c等一系列服務單位的數量設置都是受限制的，需和當地經濟發展要求相符合，因為顧客在購買東西或使用服務的過程中是隨機的，若這些服務單位所設數量太多，不但不會產生經濟利潤，甚至會導致成本升高，引起嚴重浪費;若這些服務單位數量過少，又無法滿足服務對象需求。由此可見，服務單位的數量控制是非常重要的，而利用數學中的概率論知識則能很好的解決該問題。
4 資源開發與環境保護
數學理論與方法的應用能實現人工地震數據的分析，進行地質構造的推斷，可對石油、天然氣儲藏位置的探尋供給依據。通過時間序列分析、數理統計等數學方法，具有先進水平的地震數據處理系統成功研發。對于當前降低人們生存質量，影響生存環境的湖、江、河口處污染擴散以及土壤洗鹽等一系列問題成功實現了分析與模擬。另外，通過數學還可對社會容納力、城市交通等展開全方位的評價與分析，在資源開發中發揮了重要價值與作用。
5 經濟理論邏輯推導
通過數學模型的建構來展開經濟研究具備以下優勢：（1）能對前提假定給予清楚描述;（2）可使理論邏輯推理更精確，減少謬誤;（3）通過已有數學定理實現新結論的推導。數學模型的應用是使經濟學更加嚴謹化、科學化的舉措，一種理論或假說唯有可檢驗性較強方可成為科學，若可檢驗性得不到保證，真偽則無法判斷，也就無法成為科學。明確一種經濟理論后，通過建構經濟數學模型，給予驗證。若理論和事實間存在差異，經濟學家則應對得出經濟理論給予審視，且結合實際作出修正，從而讓經濟理論更趨近科學。該重新審視的過程則屬于經濟學發展的過程。
現今生活中的種種經濟現象里，數量關系時刻存在，如效用、投入、價格、產出、消費量、利潤等。而其中最關鍵的即邊際概念的引進，這屬于數學里導數一次在經濟學的別名，將其從數學這門學科中進行引用的目的就是為了實現經濟學問題的解決。并且，把數學中的圖形學應用到經濟領域，可讓復雜抽象的經濟問題形象簡單，如應用數學圖形進行需求價格彈性的測定等。同時，有必然提到的是，對于一些不能應用語言文字解決的經濟問題（如消費者均衡問題等），也可應用數學方法來成功解決。
另外，未來經濟發展趨勢是部分決策者與經濟學家相當關注的課題，而回歸分析法則屬于這些問題解決的有效工具，回歸分析法被廣泛應用于統計學與計量經濟學中。
總之，通過數學工具來進行經濟領域各問題的分析與解決，獲得最合理解決方案是社會經濟發展背景下采用的一種最佳舉措，就算個人在日常生活里遇到一些經濟問題（如股票經營、貸款申請、住房裝修、購物等），均可以數學知識來實現問題的解決，進而對活動行為作出合理決策。在科技飛速發展的21世紀，數學和經濟的聯系必將更加緊密，更多的經濟問題需應用數學來解決，經濟的發展為數學提出更高要求，有必要繼續展開全面而又深層次的探索。
參考文獻
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