公平關切下總承包項目收益分配策略分析
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【摘 要】 設計施工聯合體成員屬于獨立的經濟體，以自身利益最大化為合作目標，所以合理的收益分配策略是聯合體成員合作成敗的關鍵。從行為科學角度出發，引入公平關切理論，基于改進的FS模型，構建設計方和施工方之間的斯塔克爾伯格（Stackelberg）博弈模型;考慮設計方嫉妒效用和同情效用兩方面綜合影響，對聯合體的最優收益分配比例以及設計方和施工方最優努力程度進行了分析。最后，采用調研數據分析了設計方嫉妒效用和同情效用下，公平關切系數對設計方、施工方努力程度，設計方、施工方效用以及聯合體整體績效的影響。結果表明：設計方嫉妒偏好增強會提高自身效用和聯合體系統整體效用但會降低施工方效用;相反，在一定范圍內同情偏好增強不僅會提高自身效用和施工方效用，還會提高聯合體系統整體效用。聯合體在制定分配策略時應考慮激發設計方的同情心理偏好，使聯合體雙方和整體效用均能達到較高水平。
【關鍵詞】 公平關切; 聯合體; Stackelberg博弈; FS模型; 收益分配
【中圖分類號】 C930 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 1004-5937（2019）12-0094-06
一、引言
設計施工總承包（Design-Build）是目前廣泛采用的一種項目管理模式，工程的勘察、設計、采購、施工、安裝等建設任務交由一個承包商，該承包商對工程質量、進度、成本等目標全面負責[1]，克服了傳統工程建設體制中設計與施工分離的弊端，可以在很大程度上縮減工期、減少成本[2]。由于總承包項目規模巨大、涉及的專業技術多、建設過程復雜，在我國傳統工程設計與施工長期分離的環境影響下，具備良好的施工和設計能力的企業為數不多，所以目前大多都是采用獨立的設計單位和施工單位形成聯合體共同完成總承包任務[3-4]。為了節約成本，增大項目收益，聯合體成員必然會對項目進行優化。由于聯合體成員都是獨立的經濟體，收益公平合理分配是雙方積極合作的關鍵，這關系到設計和施工方合作績效以及總承包優勢能否充分發揮，甚至關系到項目合作的成敗[5]。
關于總承包利益分配的研究，國外學者Parrod et al.[6]認為總承包項目工程龐大、技術復雜、工期較長，總分包企業合作的關鍵是建立各方滿意的收益分配機制。管百海等[7]在聯合體總包商背景下，在博弈思想和收益共享契約理論的基礎上，研究了項目收益在總分包商間的分配模型，得出最優分配比例和各自的最優努力程度。戴建華等[8]考慮聯合體成員承擔風險的不同，將風險因子納入利益分配模型中，建立了基于聯合體成員貢獻又兼顧風險的收益分配模型。袁軍等[9]通過考慮各利益相關方不同偏好，運用TOPSIS法，確定不同利益分配方式的權重，形成了一種綜合的分配方案。時茜茜等[10]考慮到工程承包商和供應商不同決策模式下的利益分配機制和主體行為的不同，得出不同模式下承包商與供應商間的最優利益分配機制。
上述研究為設計施工總承包（Design-Build，DB）聯合體項目收益分配提供了理論和方法基礎，但這些相關定量研究均是基于委托代理理論中“理性經濟人”的假設，沒有考慮建設主體的公平關切。行為科學研究表明：現實中，利益主體往往對交易的公平性表現出極大關注，即具有公平關切行為。經濟主體往往是有限自利的，在關注自身利益最大化的同時，對利益是否分配公平表現出極大關注，當他認為不公平時，會以不惜損害自身利益采取行動，從而達到懲罰對方的目的[11-13]。目前，大量實證或實驗研究也證實了人的公平關切行為是客觀存在的，會影響人的決策行為。Fehr et al.[14]實驗研究發現無論實驗者收益是高于他人或低于他人，他都會在某種程度上有不公平的感受。Loch[15]通過實驗證明了主體在進行決策時不單考慮自身經濟利益的最大化，公平關切行為會導致供應鏈整體效率降低。李真等[16]從項目全生命周期的角度，結合收益共享契約理論分析了主體公平關切對工期優化收益共享談判績效的影響。因而，主體公平關切會直接影響決策活動，所以在進行優化收益分配時還將主體公平關切行為考慮其中。
根據以上分析，本文在對聯合體項目收益分配中引入公平關切理論，通過改進FS模型，建立聯合體設計方和施工方的收益分配模型，分析設計方公平關切對聯合體收益分配策略的影響。最后，采用數值仿真分析了設計方的公平關切系數對設計方努力程度和效用、施工方效用、聯合體整體績效的影響。
二、模型建立思路與基本假設
（一）模型建立思路
在DB模式下，設計方作為聯合體牽頭人與施工方就項目收益分配方案進行協商。設計方和施工方合作基礎是“收益共享，風險共擔”，從經濟的角度來說，聯合體的設計方和施工方都是獨立經濟體，合作目標是自身效用最大化[17]。聯合體收益分配比例與雙方的努力程度之間屬于一種典型的Stackelberg博弈：由于在優化設計中設計方占主導地位，設計方希望分配到更多的收益，通常來說，想要分配多的收益就要意味投入更多的知識成本，但是過多的知識成本投入一定會導致收益變少，因此，聯合體設計方綜合考慮自身收益與知識成本投入并在其中尋找一個平衡點。
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本文考慮由一個設計單位作為牽頭方與一個施工單位組成聯合體，雙方共同完成項目的優化。項目實施過程中，聯合體雙方對任務共同承擔責任，確定收益分配比例，根據分配比例調整其知識成本的投入。在此基礎上，提出研究假設1—假設3。
H1：設計方與施工方是平等的合作伙伴關系，設計方在聯合體中占據主導地位。無論優化成果如何，設計方都要付出相應的設計成本且付出的知識成本較高，因此假設設計方具有公平關切，而施工方相對被動，只能按設計的成果進行施工，故假設施工方為公平中性。
H2：設計方和施工方之間的最優收益分配比例根據聯合體總收益效用函數確定，設計方、施工方的最優努力程度根據其自身效用函數確定，受公平關切影響的設計方通過對比其與施工方獲得的收益，來判斷收益分配是否公平。 H3：項目優化所獲得的收益全部用于設計方和施工方的分配。
三、模型建立與分析
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工程總承包項目合同價格在項目實施過程中一般固定不變，采用工程總承包模式，通過項目前期優化設計，可以大大節省施工成本。借鑒文獻[2-3，18]的思路，在進行設計優化的情況下，設聯合體總承包合同價為：
其中，項目優化收益E由項目能夠實現的最大優化收益Emax和項目優化可實現程度r決定，有：
Emax越大說明項目可以優化的空間越大;0≤r≤1，當r=0時，表明沒有進行設計優化;當r=1時，表明設計優化程度達到最高，此時項目優化收益為Emax。
通常情況下，最大優化收益與項目復雜程度、設計深度及工程投資額等因素有關。因此，項目最大優化收益Emax用項目合同價格T的比例來表示，即：
項目優化過程中雙方需要投入一定的資源，即優化成本。項目優化成本包括顯性成本和隱性成本兩部分。
其中，C為項目優化成本;C1為項目優化中投入的顯性成本，如物資等;C2為隱性成本，如為項目優化設計所付出努力和貢獻、企業知識經驗等知識投入。隱性成本C2可由各方的努力程度與投入的成本系數來衡量，同時隱性成本與最大優化收益之間也存在一定關系，在此基礎上提出假設：
ki表示知識投入成本系數，0≤ki≤1（i=1，2）;xi表示努力程度，即知識投入強度，0≤xi≤1（i=1，2）。
項目優化的實現程度r與雙方的努力程度和知識投入效用大小有關[19]，用bi表示知識投入效用系數，0≤bi≤1（i=1，2）。假設：
由此得到，總承包聯合體雙方通過優化工程能夠獲得的收益為：
聯合體項目優化總凈收益為：
優化收益在設計方與施工方之間進行分配，令設計方的分配比例為λ（0<λ<1），則相應的施工方所獲得分配比例為1-λ?？傻玫皆O計方和施工方分別獲得的收益為：
?。ǘ└倪M的FS模型
關于公平感知的研究，普遍認為當主體收益低于其他主體收益時，會對該主體的效用帶來損失，因而主體的公平關切心理通常引用利潤差在效用函數中來刻畫[20]。
本文用設計方和施工方的收益差距來描述設計方的公平關切行為，借鑒FS模型的思想，對設計方的公平關切行為進行建模。當收益分配比例被提出后，項目設計方測算自身的期望效益并且與施工方的期望收益作比較。
當設計方期望收益低于施工方的收益時，即π1<π2時，設計方會產生嫉妒心理，進而產生嫉妒效用;當設計方期望收益高于施工方時即π1>π2，設計方會產生同情心理進而產生同情效用。據此對FS模型改進后，得到設計方的期望效用函數為：
δ代表設計方的嫉妒心理系數、γ代表設計方的同情心理系數。δ和γ越大，表明設計方對自身效用的公平性越重視。
四、模型求解
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當π1<π2時，設計方通過調整知識投入等以實現自身效用最大化，結合公式11可得，嫉妒偏好下，設計方的期望效用函數為：
由此得到設計方努力程度投入的最優化決策模型：
由于施工方公平中性，故施工方的效用函數即期望收益函數：
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當π1>π2時，設計方調整努力程度以實現自身效用最大化。結合公式11可得，同情偏好影響下設計方的期望效用函數變為：
?。ㄈ┎┺慕Y論分析
1.關切對設計方努力程度的影響
結論2：在同情偏好的影響下，設計方投入努力程度高于沒有公平關切時的努力程度，并且設計方分配比例一定時，隨著設計方同情心理系數的增大，設計方努力程度越來越大。
2.公平關切對收益分配策略影響
結論3：有嫉妒偏好的設計方收益分配比例高于沒有公平關切時的比例。隨著設計方的嫉妒心理系數增大，施工方愿意犧牲部分收益比例，來維持設計方努力水平不降低。
五、實例驗證
通過構建Stackelberg博弈模型，本文從公平關切的視角分析了DB聯合體項目中，設計方公平關切下項目收益的分配策略。由于博弈模型求出來的設計方最優努力程度和聯合體收益最優分配結果過于復雜，為了使DB聯合體收益分配模型更具有實踐指導性，本文對某在建的DB聯合體進行了調研，獲得了與本模型相關的參數，如表1所示。借助Excel、Origin對模型進行數值模擬計算分析，得到圖1和圖2，方便明晰公平偏好對DB聯合體收益分配策略的影響。
依據前文的博弈分析已知，分配比例一定時，設計方公平關切感知越強烈，其努力程度就會越低。由圖1知：（1）當設計方嫉妒偏好越強烈，其最優努力程度越大，設計方具有嫉妒偏好時會對其認為優化收益分配的“不公平”部分做出反應，從而降低其最優努力水平以實現對施工方的懲罰，施工方為了迎合設計方的嫉妒偏好，會選擇接受降低分配比例來使設計方維持其努力水平;（2）由于施工方分配比例降低，相應的施工方會降低其努力程度作為回應，從而其效用降低;設計方效用和聯合體總效用會隨著設計方嫉妒偏好的增大而增大，而聯合體和設計方效用的增加，實質是施工方效用的減少換來的。由此可見，設計方嫉妒偏好作用下，聯合體優化收益分配應考慮聯合體雙方的效用和總效用，調整分配策略。
當設計方受到同情效用的影響時，由圖2可知：設計方努力程度隨其公平感知度加強而提高，當設計方的同情心理系數達到0.52時，設計方的努力程度達到最高水平，從過程看，當設計方的同情心理系數在0.3到0.5之間時，公平關切有利于聯合體整體實現效用最大化;當同情心理系數在大于0.6時，公平關切越強烈聯合體整體效用越低。由此可見，同情偏好對于聯合體系統績效既有正向調節作用，也有負作用，合理的分配策略可以激發設計方的同情偏好使設計方和施工方的效用均能達到較高水平進而實現雙贏的目的。 由此可得到以下管理啟示：（1）設計方作為“非理性經濟人”，不僅僅關注自身效益最大化，還注重對比其與施工方的收益差距，提高或降低其努力程度，都是為了減小兩者之間的收益差距，并且當設計方公平關切感知越強烈，反應也就越劇烈;（2）收益分配策略對聯合體系統績效的提升具有決定性的影響，不同的分配策略會引發施工方采用不同的應對行為，最終產生不同的項目實施效果;（3）由于設計方具有公平關切，當設計方的收益大于施工方時，設計方便會開始產生同情心理，所以聯合體可以適當提取部分收益作為獎勵金分配給設計方，以此來激發設計方的同情偏好;（4）設計合理的優化收益分配策略，關鍵在于客觀準確地識別設計方的公平關切特征。
六、結語
通過構建設計方和施工方之間的Stackelberg博弈模型以及數值模擬分析，從公平關切的視角，對設計方的優化收益分配策略進行分析。主要結論為：對于聯合體系統整體效用而言，設計方公平關切對其既具有正向調節作用，也具有負作用;設計方的嫉妒偏好會導致施工方效用降低，同情偏好在一定范圍內會增加施工方效用;收益分配策略對聯合體系統效用最大化有決定性影響，聯合體在制定分配策略時可以考慮設置激發設計方的同情偏好使聯合體雙方的效用及系統績效均能達到較高水平。
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