論高職院校高等數學課程的定位與改革
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作者: 倪 曼
摘要：面對課程改革的壓力，數學教師要主動適應高職數學教育教學改革的潮流。應明確高等數學課程在高等職業教育人才培養體系中文化課與基礎課的地位；應樹立先進的高等數學課程的教育理念，讓每個學生都能參與數學學習活動，讓不同的學生獲得對他們各自有用的數學知識；應明確改革的主要工作，認真思考解決問題的策略。
關鍵詞：高職教育；高等數學；課程改革
高等職業院校的工科類、管理類專業一般都開設高等數學課程，主要講授函數、極限、微分、積分和常微分方程。根據作者對湖北省內高職院校的不完全調查，大概有過半的高職學生對高等數學課程缺乏良好的學習愿望，通常把造成這種局面的原因歸咎于學生的文化課基礎差。面對如此大比例的學生不能正常完成高等數學課程的學習任務這一事實，數學教師不得不痛苦地承認，我們的教學是失敗的。
2004年4月，教育部下發了1號文件《教育部關于以就業為導向深化高等職業教育改革的若干意見》，提出要“積極進行高等職業教育兩年制學制改革”，以此推動高職教育的課程體系改革和教學內容改革。推行兩年制學制，必然會壓縮高等數學課程的課時，給高等數學課程的教學帶來挑戰。
在雙重壓力下，有必要對高等數學課程的現狀、理念、目標、內容及實施進行反思，明確課程改革的方向。數學教育改革的核心是數學課程的改革，課程是將宏觀的教育理論與微觀的教學實踐聯系起來的一座橋梁，是實現培養目標的藍圖，是組織教育教學活動的最主要的依據。沒有課程改革的教育改革一定是一場不徹底的、沒有深度因而也不可能有實質性突破的改革。
高等數學在高職人才培養體系中的地位
定位問題關系到數學教育教學改革的方向。
數學課作為文化課，要讓學生接受科學文化、人文文化的教育。數學是研究空間形式與數量關系的科學，作為探索自然現象、社會現象基本規律的工具和語言，數學是一個龐大的科學體系。李大潛院士指出：“整個數學的發展史是與人類物質文明和精神文明的發展史交融在一起的。作為一種先進的文化，數學不僅在人類文明的進程中一直起著積極的推動作用，而且是解釋人類文明的一個重要支柱。數學教育對于啟迪心智、增進素質、提高全人類文明程度的必要性和重要性已得到空前普遍的重視?！睌祵W素質是一種文化素質，具有創造力和創新精神的人，往往不僅具有深厚的科學知識和崇尚科學的精神，也具有良好的人文修養和高尚的人文情操。職業教育是以就業為導向的教育，不是狹義的就業教育，依然要體現馬克思倡導的“人的全面發展”的主題。
數學課作為基礎課，以提高學生的基礎性素質為己任。嚴士健、張奠宙、王尚志等教授認為：“數量意識和用數學語言進行交流的能力已經成為公民基本的素質和能力，他們能幫助公民更有效地參與社會生活。實際上，數學已經滲透到人類社會的每一個角落，數學的符號與句法、詞匯和術語已經成為表述關系和模式的通用工具?！弊鳛槁殬I教育培養體系中的基礎課，一方面要體現“必需、夠用”的原則，為專業課服務，保證專業課教學的順利進行，另一方面，可以訓練學生的核心能力。職業能力可以被結構化，主要包含三個層次，即職業特定技能（其范圍可以理解為國家職業分類大典劃分的范圍）、行業通用技能（其范圍要寬于職業特定技能，可以理解為是在一組特征和屬性相同或相近的職業群中體現出來的共性的技能和知識要求）與核心技能。核心技能是范圍最寬、通用性最強的技能，是人們在職業生涯甚至日常生活中所必需的、并能體現在具體職業活動中的最基本的技能，具有普遍的適用性與廣泛的可遷移性，其影響輻射到整個行業通用技能和職業特定技能領域，對人的終身發展和終身成就的影響極其深遠。經我國專家確定的核心技能包括八個大類：交流表達、數字運算、革新創新、自我提高、與人合作、解決問題、信息處理、外語運用。
高等職業教育中的數學教育不同于普通本科教育中的數學教育，在滿足學生可持續發展要求與保持高等教育的教學層次的前提下，更加關注學生職業能力的提高，更加注重學生的知識應用能力、學習能力與創新精神的培養。
高等數學課程改革的基本理念
從我國高等職業教育的視角研究課程改革，要提高數學教育質量，就要與時俱進，樹立先進的教育理念，并將其轉化為師生的自覺行為。
數學課程目標應面向全體學生，并能夠滿足學生多樣化的學習需求，體現數學教育促進每一個學生全面發展的功能。數學教育既要關注全體學生的發展，也要關注不同學生的不同發展。高職學生中存在大量的數學后進生，數學課程的普及性、大眾性目標難以實現，因此，數學教育要正視學生的現實，倡導個性化教育和全納教育，重點關注基礎較差的學生，為他們提供平等的發展機會和條件。教師應因材施教，分層設計目標，分層實施教育，讓每一個有個性差異的學生充分展現自己獨特的才華和興趣，感受成功。要開發適合于不同學生學習水平的學習材料，為來源多元化的學生搭建一個公共學習平臺。
數學課程內容應針對不同的專業，面向職業崗位或職業崗位群，按照突出應用性、實踐性的原則，結合專業基礎課與專業課重組課程結構，讓學生學習有用的數學，獲得必需的知識。但不得不遺憾地指出，目前使用的高職數學教材版本繁多，其體系尚未擺脫普通本科院校工科高等數學教材（樊映川的《高等數學》）的基本框架，充其量進行了一些精簡和壓縮。高職教育培養的是應用型人才，學習數學的目的在于應用數學，但大量事實表明，學習過高等數學的學生，在工作和生活中很難也很少應用高等數學去理解、描述與處理實際問題，這反映出傳統教學的弊病。教育心理學研究表明，學生對感到有用的學習材料，才會產生學習的主動性與積極態度。針對專業進行數學教學，要使學生知道數學的職業應用價值，并通過這一應用過程形成正確的數學學習態度，最終形成解決職業崗位工作中可能出現的數學問題的能力。近十余年在我國大學普遍興起的，包括近幾年擴散到高職院校的數學建模競賽活動，對數學教育產生了一些有益的啟示，數學建模是聯系數學與實際問題的橋梁，是激發學生學習欲望的有力措施?？梢試L試通過適當的方式，將數學建模的思想與方法從競賽場引入高職數學課堂，正如李大潛院士所指出的：“在開設與改進數學建模課程的基礎上，逐步將數學建模的精神、內涵及方法有效地體現在一些重要的數學課程之中，應該是一個努力的方向。”
數學課程所依賴的技術應與計算機技術的發展相適應。21世紀的社會是信息化社會，信息化的實質是數字化，借助于計算機技術，數學及其應用通過數字化手段被推向一切學科和社會生活的所有領域。數學素質與信息素質相互促進，一方面信息（數字）的收集、統計、處理、分析、儲存與提取無不與數學的方法與活動相連，信息化、數字化意義下的數學教育應該在培養學生的信息素質上體現其特有的功能。另一方面，計算機技術與課程內容的整合，為學生展示了學習數學的新工具、新方式、新資源，調動了學生全方位的智力成分的參與，使他們有可能從其他渠道發現在數學方面的自我潛力，樂于將更多的精力投入到現實的、探索性的數學活動中來。例如，培養運用數學軟件包（如Matlab、Mathematica）求解數學問題的能力，可以增強高職學生的計算能力，免除他們用傳統方法進行計算（特別是技巧性強的計算）的負擔，通過豐富的圖形呈現與制作功能可以為學生提供有趣、有效、有用的交互式的學習環境等等。
數學課程應該重視學生的情感體驗，倡導積極主動的學習方式。情感教化是長期以來所形成的教育傳統中不可或缺的部分，積極的情感體驗是能影響人一生的最為寶貴的東西。許多高職學生對數學學習的厭惡，是典型的應試教育的“失敗者”心態的反映。20世紀90年代以來，西方學術界的建構主義學習理論大行其道，認為學習是主體的建構過程，學生不是被動地接受外在信息，而是根據先前認知結構主動和有選擇地知覺外在信息，建構其意義。用這樣的觀點看高職數學教育，其意義在于怎樣把學習的主體性真正賦予學生。數學學習的建構方式是多樣化的，學生的數學學習過程不應只限于接受、記憶、模仿和練習，應該充滿觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等多樣化的數學活動。
總之，高等職業教育的數學教育要實現如下轉變：從面向少數學生轉向面向全體學生；從強調“學科中心”轉向首先關注學生的職業一般能力的培養；從被動學習數學轉向在數學活動中的主動建構學習。高等職業教育的數學教育理念應是：讓每一個學生都能參與數學學習活動，讓不同的學生獲得對他們各自有用的數學知識。
高等數學課程改革的主要工作
數學課程改革是一項專業性很強的復雜的系統工程，涉及到改革方案的設計、課程大綱的制定、新教材的編寫與審核、課程結構的調整、課程內容的更新、課程資源的開發、評價體系的建立等。數學課程改革絕不是對現行課程的簡單調整與修正，而是主動適應高等職業教育本質規律的深刻變革，是對脫胎于普通本科教育的課程體系的重建。改革過程中一定會遇到一些問題和挑戰，需要我們頭腦清醒，認真思考解決問題的策略。
要深入研究發達國家高等職業教育的數學教育經驗。我國的高等職業教育是在人民大眾對接受高等教育的強烈需求和中等專業學校生存與發展的雙重壓力下快速發展起來的，這種發展雖然順應了現代化建設對高技能人才的迫切需求，但一開始便與經濟發展脫節，產業界普遍缺乏參與辦學的熱情，與德國、澳大利亞等發達國家不同，我國的高職教育先天不足。從進化論的角度來看，在普遍的意義下，凡組織水平最高的事物都處在進化的最高階段，選擇具有組織水平最高的復雜系統作為研究實體，出現重大突破的可能性最大。因此，應重視國際比較研究，從中汲取值得我們借鑒利用的國外數學課程資源，開發適合我國國情的教學資源。
要開展對高職各類專業培養目標的職業能力的相關研究。普通本科院校按照學科分類設置專業，而高職按照技術領域與職業崗位（群）的實際要求設置專業。高職學生應在具備必備的理論知識和專門知識的基礎上，重點掌握從事本專業領域實際工作的基本能力與基本技能。高等數學課程的改革應該是在職業能力基礎上的系統開發，因此，弄清每一專業所面向的職業標準與能力要求對高等數學與專業課的整合具有重大意義。
教材是實現課程改革目標的重要資源，結構上要實現多樣化和模塊化，內容上要聯系實際、聯系專業、融合信息技術。多樣化是為了針對不同層次、不同來源學生的實際需要，即既能滿足來自普通高中學生的要求，又能滿足來自中等職業學校學生的要求；既有利于入學成績好的學生進一步發展，又有利于入學成績差的學生獲得進步。模塊化是為了有利于學生的選擇，有利于教學的組織。教材內容選擇的重點在整合，一方面要針對不同的專業，將專業知識融入課本，另一方面要使現代信息技術為學生學習數學提供更多的幫助，原則是有利于對數學的理解，提倡使用計算機技術整合教材內容。教材素材的選取應采取“深入淺出”的原則，不僅要體現數學的本質，更要適應學生的實際水平，要注意收集一線教師的優秀案例、課例、實例、活動，將之納入教材之中。
要落實課程改革，評價改革是最重要的配套措施。應建立合理、科學的評價體系，包括評價理念、評價內容、評價形式與評價體制等方面。高等職業教育質量是一個多層面的概念，對應于質量概念的符合性，培養出來的高職學生應該是適應生產、建設、管理、服務第一線需要的，德、智、體、美等方面全面發展的高等技術應用型專門人才。對應于質量概念的適合性，培養出來的高職學生應該是國家建設需要和受社會歡迎的“適銷對路”的人才。對應于質量概念的相對性，培養出來的所有學生，無論其入校時的狀態如何，都應有一個很大的進步。樹立科學的質量觀是數學課程評價改革的前提，在高等職業教育體系中，學習評價是為了促進每一個學生作為整體的人的全面的、能動的發展，而不僅僅是為了甄別學生的數學學習水平和智力發展水平，要尊重學生個體之間的差異，將學生在學習過程中的全部情況都納入評價的范圍。與傳統的評價方式強調期末考試成績不同，評價改革應注重學生學習數學的態度、動機與興趣，關注學生與同伴交流與合作共同探索問題的能力，尊重學生自評和互評的結果。
教師是高等數學課程改革的主力軍
改革是人的改革，教師是教育教學改革的主力軍，是改革的具體實施者。改革的成敗取決于教師做什么和想什么，而決定教師觀念和行為的是其所賴以成長的文化。高職院校大多是由中等專業學校升格而來，高職教育的任何改革，若不能徹底地質疑、挑戰或取代傳統教育中隱含的價值、信念和假定，就必然導致新技巧適應舊規范，使改革流于形式甚至失敗。
國內外教育教學改革的歷史表明，教師通常是教改的最大阻力。這有兩個原因，第一是習慣，即教師自身十多年的學習生涯與長期教學經歷所養成的習慣。教育改革對教師的能力提出了新的要求，包括學習如何處理新事物，并對教師已有的教學實踐帶來挑戰。第二是功利思想，即把教學工作僅僅看作是謀生之道。教改需要教師克服可能會遇到的難以想象的困難，投入大量的精力，并可能得不償失，作為教育教學改革實施的主體，教師對改革的接受、認可與駕馭能力從某種程度上影響著改革的成敗。改革需要理想主義，“夫君子之所取者遠，則必有所待；所就者大，則必有所忍”。每一個數學教師都要以這樣的信念和毅力，投入到教育改革的事業中，勇于承擔教改的重任，不斷學習，不斷超越，努力做一個有成就并被學生認可的教師。
數學教師的知識結構直接影響乃至決定著教改的方向、質量和深度。當前，教師知識結構不良是制約教改的“瓶頸”，但是，改革不能等待教師知識結構的改善。教育教學改革與教師的知識結構改善實際上是一種相互依存、相互促進的互動關系，改革既依存于教師的知識結構，又為教師的知識結構改善提供舞臺。數學教師要改變以單一學科為特征的知識結構，淡化數學教師與專業課教師的界限，逐步實現一專多能?？梢杂嗅槍π缘剡M行各類旨在提高數學教師高等職業教育理論水平、信息技術實踐能力與數學建模教學能力的短期培訓。
課堂是課程改革真正發生的地方。衡量課程改革的成敗，最根本的是要看教室里發生的變化，即教師的教學觀念、教學方法與學生的學習活動所發生的變化。課堂是教育改革實踐的基地，沒有實踐，再先進的理念也是灰色的。課堂也是產生改革新理念的母體，沒有先進理念的指導，所有實踐都是盲目的。教師要讓課堂吸引學生的目光，使經常缺課的學生走進教室，使心不在焉的學生精力集中，使愿意學習的學生思維靈動，把課堂變成一個生氣勃勃、魅力四射的地方。課堂并非一定完美，但應追求一種教師和學生都“在場”的狀態：教師繪聲繪色、神采奕奕、激情飛揚，學生認真思考、主動交流、積極探究?！霸趫觥钡牡谝灰x是讓教師的思維回到課堂，缺乏飽滿精神世界的教師對課堂是一種危險，對改革的前景是一種危險。
任何一項課程改革都要歷經啟動、實施與制度化的漫長過程。高職數學教育改革任重道遠，僅靠少數院校的努力是遠遠不夠的，國內外許多經驗表明，校際合作是促進教育改革成功的一個關鍵因素，尤其是教師之間的合作。本文的初衷就是呼吁教育行政主管部門與高職院校的校長推動校際之間的合作，組織數學教師、專家與教育管理者協同作戰，聯手攻關，努力實現高職數學課程改革的目標。
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作者簡介：
倪曼（1949―），男，浙江衢州人，武漢工交職業學院科研發展部副部長，副教授。
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