初中數學主要思想方法的內涵及層次結構探析
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摘 要 為了有效地提升初中生的數學核心素養，很多教育界的專家和學者一直致力于對數學思想方法和層次結構的研究，目的就是提升數學思想方法在初中數學教學中的實際應用效果，同時還有利于推廣初中數學思想教學方法的優秀教學經驗，這對于提升教師的數學教學水平和初中生的數學學習具有很重要的意義。數學思維方法的培養和層次結構的梳理在整個數學課程的學習中發揮著巨大的作用，初中數學的思想方法是十分復雜的，因此它的層次結構也會相對的比較繁雜。本文通過對初中數學主要思想方法的研究和層次結構的梳理來加強初中數學教學的實際應用效果。
關鍵詞 初中數學;思想方法;層次結構
中圖分類號：G622 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2019）01-0101-01
在數學科目的日常教學活動當中，許多數學教師在進行數學課程的教學的時候，對于一些概念性的問題往往注重概念本身的講解，更多的是只給學生說明那些屬于概念本身，對于這個概念如何在學生的腦海中形成，或是如何培養學生對該概念的理解并沒有過多的涉獵，這種教學方法造成一個非常嚴重的結構就是讓學生所接受的知識相對孤立，并且零散，很難建立一個完整的知識體系。這對學生建立一個良好的數學學習習慣是非常不利的，下文便針對這個問題，通過一些相關問題的討論，尋找一個多樣化的數序教學以及學習方法，幫助學生培養一個高效的學習思維。
一、數學思想方法的內涵
從初中數學教學的現狀來看數學思想方法的話就會發現，學生對初中數學思想方法的認識其實就是對數學知識內容的認知，從某種程度上來說，其實也就是數學思想和數學學習方法的融合，它包含的不僅是數學學習觀念上的培養，同樣也是數學實際操作中的方法積累。數學思想其實是從數學知識和內容之中衍生出來的，但是它又比普通的數學知識更加的高深。換句話說也就是數學思想可以引導數學知識的學習。另一方面數學思想在對數學知識的學習中也會起到很重要的引領作用，它可以有效的指導數學知識向著更加高深的方向發展，但是由于初中生的數學知識和數學積累是有一定的限度的，所以想讓他們完全掌握數學思想和層次結構的話是有很大的難度的。
二、初中數學主要思想方法的內涵以及層次結構
?。ㄒ唬祵W模型思想方法
數學家目的性的通過研究客觀對象，將其的主要數學關系特征以公式化的可理解的數學專用語言表達出來。由上可知數學模型是現實原型進行數學抽象數學處理的產物，數學模型是一種研究思路。由數學模型處理解決問題的一種思路叫做數學模型思想，通常當我們遇到的問題太過復雜而且貼近數學知識時所運用的方法。數學模型思想方法以數學抽象思想為要分有上位思想方法和下位思想方法。我們熟知的符號與變元思想，公理化和結構化思想乃是其上位思想，而方程與函數等運算思想是其下位思想方法。
?。ǘ┺D換與化歸思想方法
化歸思想其實就是將問題中的未知數來想辦法轉換成另一個問題或者是另一個未知數，然后解決新的未知數，最后就可以得到原有的未知數。而轉換思想其實就是我們在解決數學問題的過程中可以將一個數學問題轉換為一個比較容易解決的圖形問題或者是別的形態的數學問題，然后用不同的方法和角度去解決這個簡單的問題。而轉換思想和化歸思想的相同點就在于都是通過對于問題的轉換來解決數學問題，區別就是轉換思想轉換的其實是數學問題的形態，而化歸思想的轉換其實就是將復雜的數學問題想辦法轉換為比較簡單的數學問題。這兩種思想在初中數學教學中通常也被稱之為轉換與化歸思想，在解決初中數學問題時也是十分常見的。
?。ㄈ┨厥馀c一般思想方法
對于特殊和一般的兩個概念，需要從些從特殊到一般進行分析，然后再從一般到特殊分析，尤其是在數學概念方面，學生從這兩方向分別對某一個問題或者某些公式進行分析，可能會得到兩個不同的認識，這樣對于理解數學概念非常有幫助，比如說某一個公式，可以通過給出的推導出題目的答案，反過來又可以從例子得出公式，通過類似這樣的往復作業，學生對這個公式的理解會更加深入。從特殊到一般也就是說學生可以從幾個類似的例子入手分析，然后通過一些合理的推導得出一個比較一般的結論，這個結論又能夠應用在許多相似的例子推導出，從特殊到一般就是某項概念或者給出理論，學生通過自己的理解之后可以應用到不同的例子當中，這樣學生通過實際的驗證能夠進一步加深對概念的理解，以上兩個方面其中包含的推理方法也不盡相同，從特殊到一般通常情況下采用的辦法是不完全歸納法，這種情況下產生的結論需要進一步的驗證，而從一般到特殊這是屬于演繹推理，這種情況下得到的結論必定會是正確的，也就是說它屬于邏輯推理。
三、結束語
在解決初中數學問題的時候我們往往就會發現一些比較復雜的數學問題可以有效地利用數學思想來進行解決，但是需要注意的就是數學思想的掌握和層次結構的梳理并不是一朝一夕就可以培養出來的，因此在初中數學的教育之中教師就要不斷的引導學生來進行數學思想的積累，這樣才能夠在日積月累之中培養出比較敏感的數學思想方法和層次結構。
參考文獻：
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