高中數學差異化教學模式的實踐與探索
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摘 要：數學作為高中知識教學體系的重要課程之一，其對于學生的數字運算能力，邏輯思維能力，思想發展軌跡都有極其深遠的影響。但是由于每位學生自身素質、個性特長等存在著很大差異，因此在教學過程中我們不僅要關注知識內容的傳授方法的及時修正，更要關注對于不同學生不同條件的差異化教學手段的合理運用。本文就將以一些高中常見習題為依托，進行關于高中數學差異化教學模式的探索與實踐研究，如有不足，歡迎各位批評指正。
關鍵詞：高中數學;差異化教學;因材施教;教學模式;數學運算
數學作為高中教學的重點科目之一，無論未來專業選擇如何，都需要進行系統化的學習與提升。數學知識的學習不僅僅是對數學知識的傳授，更是對學生邏輯思維、運算能力、統籌能力的一種鍛煉。學生在入學伊始就已經開始進行簡單的數學教學，而在高中階段的數學教學則與之前的教學存在著更大的差異。因此很多學生會在剛剛步入高中時難以適應高中數學壓力，進而造成了成績的下滑，乃至對于數學學習失去了興趣。而解決這一問題的重要手段之一便是根據學生自身條件、特性的不同采用差異化教學的教學手段，讓學生能夠在高中數學學習的過程中找尋到最適合自己的學習方式，從而在今后的學習過程中掌握屬于自己的思維方式以及解題手段，最終形成帶有自身特色的思維邏輯構架。
一、 理論探索
差異化教學針對學生本身的差別制定了不同的教學方案，其旨在提升學生的數學能力。培育學生的數學核心素養是高中數學教學的基本要求，也是在能力立意的高考命題背景下，高三數學復習的策略取向。在一輪復習中，對個別重要問題進行微專題突破，能幫助學生生成有效的解題思路，同時提高學生的數學能力，提升學生的直觀想象、數學運算的核心素養。在新課標不斷改革深化的今天，知識體系的建設與邏輯思維能力的建設已經成為數學教學的重點攻堅目標，而針對這一教學目標的改變，很多課程內容對應的高考側重點也在隨之發生變化，近幾年圓錐曲線與圓的交匯問題便是其中之一。這類問題不僅對于學生的圓的知識有所考查，同時也將圓錐曲線的相關知識融入其中，不僅讓題目的考查范圍更加寬廣，同時也使得考查的內容更加靈活多變。
就我所見而言，這類問題往往并不側重于某一個知識點的細化處理，而更加要求對于不同領域（圓和圓錐曲線）知識點的相互結合，學生在對這些問題進行解答的時候通常不像單一知識章節的習題那樣需要對一個知識點進行非常細化的深入研究，但是卻對于知識點之間相互聯系、不同章節之間的相互轉化要求很高，這對于學生的邏輯能力訓練有著十分巨大的要求，學生只有將知識點熟練掌握作為前提，才能夠對不同知識點進行聯系，雖說不再對某一個知識點的深入進行詳細探索，但是卻要求學生更加具備廣闊的數學邏輯思維以及強大的邏輯運用能力，對于學生的數學思維有著極強的塑造作用，但是學生由于本身的差異，對于相同問題的切入點、理解方式、解答技巧都有自己的側重點，因此我們需要統籌要點進行教學手段的合理規劃，下面同樣以圓和圓錐曲線綜合運用問題為例：
?。ㄒ唬?引導學生探索圓的切線背景下圓錐曲線綜合問題的求解策略
圓錐曲線與圓形相結合的問題中，切線問題是一個十分常見的出題方向，有些題目雖然并不以切線、切點等問題作為最終問題，但是在運算的過程中卻需要廣泛涉及相關知識的運用。而在相切問題的解答過程中，由于學生的思維不同，差異化教學手段對于學生思維邏輯的注重方向也就不同，而圓切線背景下圓錐曲線綜合問題的求解方向，求解方式也并非一種，因此對于不同學生的差異化學習需求老師可以做到極大化的滿足，這就需要老師根據學生的實際情況制定更加具有針對性的習題分析以及教學策略的改良。
（二） 深刻培養學生的數學思想
數學思想作為學生學習的重要工具需要學生們具備，并且進行深入培養。而在高中幾何問題中，不僅廣泛需要數學思維的極大發揮，同時也能夠幫助學生們從不同角度深入塑造數學思維。對于同一個問題的不同解答方式、不同入手角度都可以幫助完善學生的數學思維，而與此對應的數學方法的掌握又能夠幫助學生完善數學方法。針對不同需求的學生，差異化的思維訓練能夠完善學生各方面的思維能力，確保學生具備更加全面的數學素養。
?。ㄈ?培養學生的直觀想象、數學運算的數學學科素養
學生數學素養的培養作為學生學習數學的中心任務需要老師予以足夠的重視，而差異化教學同樣需要對于學生的不同學習需求加以針對性訓練，這與培養學生的數學學科素養是相輔相成的，因此在日常的訓練過程中，需要老師加強學生的直觀想象、數學運算等能力的培養。
二、 習題實踐
差異化教學對于高中數學實際教學而言應用前景十分廣泛，學生通過差異化教學所收獲的知識往往更加適用于其本身的學習特點，因此在一些習題的訓練及選擇安排上，老師也應該注重對于習題內部變化的深度發掘，將習題本身的知識運用提升到更加廣泛的應用高度上，進而尋找到多方面的發展可能性，幫助差異化教學深入開展打下良好的現實基礎。
解析：此題問題的落腳點在四邊形AFBM的面積，而求解四邊形面積的最小值我們可以從圖形的幾何關系入手，同時也可以從函數關系入手，這個入手方向的選擇可以從不同同學的思維喜好入手，但是我們需要明確，差異化教學并非讓學生以一種方式代替其他所有的思考方式，而是應當讓學生全面思考問題，然后以自身習慣入手解答問題，例如此類問題，往往通過函數關系與幾何關系相互結合的方式會起到更好的教學效果。
而相似的問題經過簡單的變式同樣能夠變成不同的問題，通過不同知識的運用，在相似問題中，老師可以帶領學生們掌握不同的知識點，這樣不僅能夠提升學生的思維寬度，讓學生能夠養成舉一反三的學習習慣，同時能夠大大降低老師的備課難度，減少老師備課所需時間，極大地提升了教學效率。針對上題可做如下變式：
變式1：拋物線C：y2=16x的焦點為F，點M是C上任意一點，以M為圓心，1為半徑做圓，過點N（6，0）做圓的切線NA、NB，切點分別為A、B，則四邊形ANBM面積的最小值為 。
分析：這道題作為例1的變式，同樣涉及了圓與拋物線的問題，但是兩個問題屬于兩種不同的條件方向，即“靜止”以及“運動”通過簡單的思維變化使得題目的解法發生了一定改變，從而幫助學生從相同角度理解不同的知識點，而在這個過程中能夠幫助不同特點的學生找準自身的解題、思考方向，進而幫助差異化教學順利實施。
解析：l是一條拋物線和圓的公切線，如何假設l呢？如果設為y=kx+b，或設為x0x+y0y=1出現的參數太多，就非常難解，應該是利用導數。從2011年到2015年高考全國卷Ⅰ圓錐曲線的解答題出現三次拋物線，且三次出現相切問題，其中的兩次都是利用導數來求切線，可使問題的計算量減少下來。同時注意數形結合，把幾何問題轉化為數、式的計算，引導學生即使不能完全解答出來，也要想辦法盡量寫出有效步驟。
由上述三道問題我們不難看出，在差異化教學的過程中，老師的講解應該顧及不同學生的學習需求，但是同時這種需求的顧及并不是要求老師在教學的過程中需要將所有的學生的學習習慣都照顧到，當然，在有限的教學課時中這也是不可能做到的。所以，差異化教學所需要的是老師對所講問題的細致化分析，讓學生能夠從老師的講解中找尋到自己所期望的學習方向，發現最適合自己的學習方法進而以最合理的方式掌握問題。
作者簡介：
黃蔚江，中學一級，福建省泉州市，福建省泉州第一中學。
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