數學操作：在感知中探尋數學規律
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學生通過數學學習不僅要學到必要的知識與技能，還要形成實踐的能力、抽象的思維、創新的意識。教師要善于“讓學”，改變枯燥的講授方式，鼓勵學生動手操作，讓手腦合一、智情共進，在操作中獲得數學經驗的積累。教師要為學生提供實驗操作的材料、掛圖、學具等內容，讓學生用自己的感官去畫、拼、擺，直觀地感受實物的特征，從而使主體意識得到發揮，實踐能力得到提升。
小學數學操作活動形式多樣，有感知型活動，教師設置直觀的教學情境，讓學生調用自己的感覺器官，通過比、剪、折、分、掂、量等形式的操作，將抽象的內容變直觀，將遠離學生生活的問題變得熟悉。有探究型操作，學生運用“前概念”“前技能”，調動自己的“數感”，通過動手操作自主探知規律，在計算、實驗、測量等操作中獲得結論，形成數學思維方式。學生可以將題目中的數量關系轉化為直觀的線段圖，解決相遇、植樹等問題。學生可以借助尺、秤、量角器等工具測量物體的長度、重量、角度，可以通過測量求出書本、黑板、操場的周長與面積。學生還可以通過科學的實驗，探求數學規律，加深對抽象知識的理解。但在諸多數學觀摩活動中，我們不難發現教師“為操作而操作”，以“花架子”吸睛，由于循著固定的答案，缺少思維的融入，難以產生應有的效果。在一些課堂中，由于教師對課堂缺乏有效的掌控，“活而無序”，有的學生借機搭車玩耍，沒有按照教師的要求去做，分一分的活動演變成搭積木，場面完全超出了教師的預設。操作的形式過于單一，手段缺乏創新，難以吸引學生的注意力，數學思維難以獲得發展。操作雖“大行其道”，但往往只見教師示范、媒體播放，難有學生參與，只有少數參與交流的學生能把握數學規律。部分教師操作目標不明，過于追求形式，花費時間較多，學生沒有真正掌握原理。部分教師對新課程的理念理解較為片面，浮于表面，沒有融入“做中學”“教學合一”等理念，操作不能根植于思維活動，滋生大量無效的操作。部分教師錯誤地解讀了操作的本質，認為傳統的教法“一無是處”，輕視知識、技能的運用，對操作活動過于依賴，認為操作活動可以解決一切的問題。部分學生過于強調“學生中心觀”，當學生答錯時、思維偏離重點時不糾錯、不指正，沒有引導學生走出思維的誤區。只有教師的主導與學生的主體有機結合起來，才能讓學生成為學習的真正主人。
一、規范操作行為，形成良好習慣
長期以來，教師牽著學生的“牛鼻子”，不敢過多放手，學生的思維與操作技能難以獲得訓練，學生的興趣難以得到激發，因而學生視數學活動為枯燥的任務，他們只是記憶表面的內容，沒有透徹地理解數學知識，因而感到數學越來越難學。教師往往“矯枉過正”，沒有正確解讀“主體”的內涵，不去干涉學生的錯誤操作。教師要為學生的操作、表達進行有效導引，才能使教學活動順利進行。
低年級段小學生的分析、類比能力不足，如果要求過于籠統，會令學生無所適從，教師要規范要求，為學生提出明確的指令。教師要讓學生將學具擺在固定的位置，在操作前不要碰學具，也不要“玩學具”，要傾聽教師的要求。在教師、其他同學講解前，要停止操作，認真聽講，與同伴一起操作，逐步培養合作意識。教師要循循善誘，規范學生操作、傾聽、表達的習慣，采用相應的策略，促進學生操作習慣的培養。
二、合理選擇學具，激發參與熱情
學具是學生操作能力培養的重要媒介，教師要恰當地使用學具，為學生的數學學習提供實踐的空間，如果使用不當，會成為數學學習的障礙。過于繁雜、花哨的學具會分散學生的注意力，也會令學具失去輔助學習的功能。教師要充分地了解學具，在使用前要通過嘗試操作，掌握運用的方法，了解操作可能出現的問題，了解操作可能得到的結論，這樣有利于教學環節的落實，有利于教師的正確引導。學生在課前要充分地接觸學具，這樣才會得心應手，避免學生因好奇心的流露而令注意力分散。
三、創設有效情境，調動感官參與
學習內容是現實的、有意義的，要貼近學生的生活經驗，才能引發學生探究的興趣，激發學生的學習動機，教師要結合學生認知與數學學科特點，創設動手操作的情境。教師在創設情境時，要選擇學生熟悉的生活問題創設情境，將抽象的內容變得形象具體，也能為知識與實踐之間搭建橋梁，從而達到學以致用的目的。如在蘇教版三上《認識周長》一課教學中，教師創設情境，呈現遮住部分，露出3個角的三角形、4個角的長方形、5個角的五角星和部分圓，讓學生猜一猜是什么圖形？教師通過情境的創設，調動學生探究角的基本特征的興趣。教師讓學生觀察操作，用手摸一摸課本封面的四條邊，找出課本封面的周長。教師呈現瓷磚、手帕、作業本等實物，讓學生觀察圖片，指出游泳池口的周長、三角板、黑板面的周長。教師讓學生拿出釘子板，并在釘子板上圍成不同的圖形，并指出該圖形的周長。學生拿出準備好的一片樹葉，讓學生思考如何才能知道樹葉的周長，通過分組操作量出它的周長。學生在導學案上描出每個圖形的邊長，量出每個圖形各邊的長度，然后利用各邊長的長度再計算出周長。學生通過觀察、操作活動，理解周長的含義，能通過測量計算出平面圖形的周長，從而獲得直觀的經驗，提升學習數學的興趣。
在數學教學中，教師要調動學生的手、腦、口等感官，使課堂氛圍變得活躍，促進學生對教學內容的理解。如在學習蘇教版二下《角的初步認識》一課教學中，教師讓學生摸一摸角的模型、三角尺、四邊形，讓他們用手摸一摸，并說說銳角、鈍角是什么樣子的，能感受到銳角是尖尖的，有點刺手，鈍角如同“扇子”，學生從視覺、觸覺等方面形成了豐富的表象。又如在學習三上《軸對稱圖形》一課教學中，教師創設情境：在美麗的花叢中飛來一只小蝴蝶和小蜻蜓，它們爭論不下，都認為自己是最美的，一朵小花建議由它們各出一半組成新的圖形，學生通過觀察，會發現小蝴蝶、小蜻蜓的圖案比較美，并說出自己的理由，“它們的兩邊是一模一樣的”，有學生預習了課本，說出它們都是“軸對稱圖形”。 教師將枯燥的概念融入有趣的情境之中，引學生加以觀察，對軸對稱圖形有了初步感知，體會到圖形的兩邊分別對應相等。教師讓學生拿出一張長方形紙，并將之對折，在一側畫一幅自己喜歡的圖形，并用剪刀把它剪下來，再打開紙片，學生會發現折痕兩邊的圖形能完全重合，從而加深了對軸對稱圖形的理解。
四、強化及時指導，把控活動過程
在教學過程中，教師要依據學生的回應、反饋，及時調整教學中出現的問題，要介入操作過程，對學生存在的困難予以必要的指導，幫助學生形成正確的數學思維，促進學生解決問題能力的培養。如果操作要求不明確，就會使課堂變得混亂、無序，使教學的節奏被打亂，影響了教學目標的達成。教師要明確要求，要以精準的語言敘述活動的步驟、方法，對操作有明確的指向，讓操作變得富有實效。在操作前，教師可以根據需要為學生作必要的演示、指導，讓學生在操作中習得知識、發展思維。教師要針對低年級學生，采用以問引思的策略，為學生的思考指向，幫助學生理解概念。
如在蘇教版一上《20以內的進位加法》一課教學中，教師提出問題：13根小棒能捆成一捆嗎？該如何放？教師以問題促進學生的思考，幫助學生樹立“滿十進一”的表象。針對高年級學生，教師要為學生提供一定的任務，讓學生通過具體的操作完成學習任務，提高學生的數學思維水平。很多教師要放手讓學生去嘗試，將操作的主動權交還給學生，先讓學生嘗試，通過觀察了解學生存在的不足，予以針對性的示范，解決學生存在的疑惑。如在度量角時，教師讓學生觀察自己的量角器，說說自己對量角器的認識，學生能說出量角器的中心、0刻度線、內外刻度線、90度刻度線，能感知1°的大小，再嘗試用量角器量角，邊量邊思考：先做什么，再做什么，要注意什么？在度量中做到“兩重合”，要將量角器的中心與角的頂點重合，零度刻度線與角的一邊重合，教師針對學生在操作中存在的問題，提出“點對對，線對邊，再看另一邊”的口訣，在邊不夠長時延長，能正確地量出角的度數。
五、結語
總之，在小學數學教學中，教師要敢于放手，讓學生去操作，讓他們在操作中習得知識、發展能力的同時，能有所感悟、有所思考，在探尋數學規律中掌握數學本質，從而提升學生的綜合素養。
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