探討關于初中數學中數形結合思想的教學研究及案例分析

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　　摘要：數形結合思想是貫穿整個數學學習的重要思想，數形結合運用的好的學生，數學一定不會差。數學就是數字的學問，你能把復雜的數字和文字描述轉化成一個具體的圖形，再用固定的公式將其計算出來，化繁為簡，返璞歸真，得到真解，所以說掌握了數形結合思想，就掌握了一把萬能鑰匙。將數形結合的思想融入初中數學教學已經成為初中教學領域的通識，數形結合的思想可以促進學生數學思維的拓展，可以協助學生解決數學學習中遇到的難題。為了更好地發揮數形結合在數學教學中的積極作用，本文將對數形結合對初中教學的重要意義進行討論，并將對數形結合思想的具體應用展開思考。
　　關鍵詞：初中數學;數形結合思想;運用
　　引言：
　　初中數學在數學教學體系中扮演著承上啟下的角色，在初中數學中引入數形結合的思想也正是因為數學教學內容的轉變。自初中以后，數學教學中的抽象內容逐漸增多，差異化的理性思維能力和邏輯思考能力使學生對知識的掌握產生落差。為了讓學生能夠高效地學習數學知識，數形結合思想的應用就顯得尤為重要了。
　　一、數形結合在初中教學中的地位和意義
　　在應試教育的影響下，傳統初中數學教學更加注重公式方法的應用和模板化解題思路的學習，因為這種學習方法可以顯著提高學生解題思路，使學生能夠更加輕松的應付考試。然而隨著教育改革的不斷深入，這種不利于學生數學能力持續發展的教學模式逐漸為人們摒棄，取而代之的則是注重數學思維培養的各種教學方式。就目前而言，初中數學教學目的已經從掌握理論知識向創新與合理應用知識發生轉變。就數形結合來說，這種數學思想正在初中數學教學中發揮著積極的作用。
　　1.數形結合的現實意義
　　數和形是數學研究中的古老對象，基本上人們能夠想象到的數學研究成果都與二者有關。事實上，初中教學內容都在數與形的范圍內，所以數形結合的思想在初中數學教學中存在廣闊的應用空間。從另一方面來看，初中數學教學整體效率的提高也可以通過采用數形結合思想的方式提高。另外，就如何在數學教學中體現出素質話教育要求是初中數學教學的重點研究對象，當學生對數形結合的思想形成正確認識后，學生的思維能力和實踐能力也會獲得一定程度的提升。除了在思維方式上的影響，數形結合的思想也可以幫助學生構建系統的數學知識基礎。
　　2.數形結合的教學意義
　　正確解答數學題目，首先要做的便是理解題目，然后再從題目中獲取有用的信息。傳統解題方法對理解題目的方法涉及不多，主要內容還是集中在解題思路上，將數形結合的思想引入解題過程中，學生可以將題目中的數字按照對應關系進行圖形轉換，如此便能更加直觀地理解題目內容。在圖形的幫助下，學生可以省去繁瑣的解題步驟，按照題目要求尋找更加靈活的解題方法。
　　解決數學難題可以使學生產生成就感，從而加深對數學學習的興趣。但是對初中生來說，數學難題需要消耗大量時間，在煩瑣和枯燥中放棄對題目的思考也是常見的行為。利用數形結合的思想簡化題目難度，可以幫助學生解決題目，從而防止難題挫傷學生學習積極性。
　　二、數形結合的應用要點
　　數形結合應用在數學教學或解題過程中體現為“數形轉換”，即難以理解的代數數學問題可以用圖形解決，反之亦然。初中數學主要的數形結合應用方向使幾何關系轉化和函數分析。
　　1.培養數學核心素養
　　數學核心素養的培養是初中數學教學中的中重要目標，即使是不同的教育模式也會共性地表現出對數學核心素養的培養。初中數學教學工作者應在充分了解學生學習狀況的基礎上，制定數形結合思想相關的培養策略，以此實現對學生數學核心素養的培養。在實際操作中需要注意的是，不同學生的數學理解能力不同，掌握因材施教教學方法的同時還要兼顧初中生的全面發展。
　　2.數形結合思想的具體應用
　　數形結合思想的導入應當采取漸進式的教學方法，過于急躁的把數形結合的理念和要點向學生傳授，可能會出現預料之外的反效果。當學生沒有經過應用便接收數形結合思想，學生會下意識的把這種數學思想當作解題思路一路的內容，從而不關注其應用創新，只是生搬硬套的插入解題步驟當中。所以，教師可以從簡單的教學內容開始導入數形結合思想，用數軸講解正負數的概念是數形結合的經典案例，教師在數軸上標出正數、零、負數時，學生可以直觀地認識到負數大小的變化規律等知識。在奠定數形結合基礎的情況下，教師可以在后續學習中不間斷地引出這種數學思想，并鼓勵學生應用數形結合的思想學習和解題。
　　代數知識是初中數學中學生比較難掌握的知識，因為學生對代數知識接觸不多，所以在實際學習過程中常常會感到迷惑，即使是面對比較簡單的代數問題時也會摸不著頭腦。這時，教師可以利用數形結合的思想，促使學生將代數知識和幾何圖形結合起來，從而深化學生對代數知識的理解。
　　3.代數與圖形相結合
　　初中數學需要應用到許多公式，如果學生不能對公式有所理解，那么數學公式的深度記憶和應用也就無從談起。因此，當教師在教授數學公式時，可以借助圖形加深學生的理解。如求解方程組教學時，教師可以畫出各個方程的圖形，然后再觀察圖像的交叉點，從而獲得正確答案。當然，完成這一系列操作后，教師要回歸方程本身，然后再進行代數教學。
　　4.優化學習氛圍
　　單調的函數教學比較抽象，考慮到初中學生對函數的理解不足，教師應在教學中引入數形結合的思想，這不僅有利于深化學生對函數知識的理解，還能在一定程度上改善課堂氣氛。經過數次數形結合的函數教學后，教師可以嘗試讓學生在黑板上畫出函數圖像，并對學生的行為進行鼓勵和講評，從而輕松活躍的課堂環境下完成“枯燥”的教學任務。
　　結束語：
　　數字化教育要求學生在數學教學中獲得知識性意外的內容，當數形結合思想有效應用于初中數學教學時，學生的思維能力和綜合素質將會得到一定改善，這對學生成長為高素質人才具有良好的推動作用。因此，相關教育工作者要不斷深化數形結合等教學思想的實際應用，培養出具有現代化特征的高素質學生。
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