淺談初中數學教學中“數形結合”的應用

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　　【摘 要】數學是具有很強邏輯性的重要學科，要求學生要用邏輯性思維理解數學概念。在初中數學的教學中，教學老師要改變教學思想和方式，以提高課堂教學的質量和學生的學習效果。本文提出了數學老師在課堂教學中應用數形結合的一些教學措施，希望給初中數學老師的教學帶來幫助。
　　【關鍵詞】數形結合；初中數學；教學
　　【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】1671-8437（2019）10-0095-01
　　傳統數學的教學，老師注重學生的數學成績，忽視學生的學習效果和質量，降低了數學學習興趣。新課程的改革和實施開始應用新的教學方式，要改變學生學習態度，也要求數學老師應用新理念實施教學，以提高教學效果和學習質量。數形結合是改變教學和學生思想的有效模式，能有效提高學生的思維能力。
　　1 應用數形結合方式解決問題
　　數形結合是把抽象的數學語言、數量關系和直觀抽象的位置關系和幾何圖形的有效結合，經過抽象和形象思維的結合，讓復雜問題更簡單，讓抽象問題更具體，降低數學學習難度，有效解決幾何習題[1]。在初中數學的教學中，幾何平面內容比較抽象，班級的學生不能把它變成具體問題，導致學生認為幾何平面知識很難，不能自己有效解決，致使學生畏懼學習幾何平面知識，不愿意繼續深入學習。即使是很簡單的幾何平面知識，學生因被限制了思維，不了解幾何平面知識，導致學生對相應的平面幾何知識很茫然，感覺無從下手。因此，需要相應的數學老師對學生進行引導。如教授人教版八年級下冊的“勾股定理”章節時，老師要改變以前只介紹概念的思想，在實踐中摸索應用方法。單憑一個三角形，學生也不能把它和勾股定理概念有效結合。這就需要老師對學生進行有效提示，讓學生對三角形的邊長標注，在標注數值中形成數形結合，通過標注，把三角形數字化，使學生形成知識框架，同時應用逆定理判斷直角三角形。
　　2 應用數形結合思想以圖形輔助教學
　　初中數學教學中，老師應用各種方式教學，其中包括以圖形輔助教學。這樣的教學是用圖形形象的展示抽象的習題條件和題干，使學生通過圖形深入了解題目含義，也能有序梳理信息，形成特有的思路，進行有效解
　　題。用圖形輔助教學，可以有效開展數學教學；同時，可以幫助學生分析和理解數學知識。特別是在教授方程、函數時，用圖形輔助教學能打破學生的思維局限，使學生能快速找到解題思路，有效解決習題。如教授人教版八年級下冊的“一次函數”時，讓學生繪制相應的圖形，把抽象的數學概念變成直觀的圖形圖像，進而可以有效表達和理解題目中的條件和含義，應用相應的條件解答函數問題。如習題“直線y=-2x+k和兩坐標軸圍成面積是9的三角形，那么k值是多少？”學生閱讀這道習題只能了解題目需要求出k值，而不能靈活應用其他條件解題。這時，如果老師指導學生繪制直線y=-2x+k和兩個坐標軸圍城的三角形圖像。通過觀察圖像，學生可以發現能用直線和坐標軸的焦點作依據建立相應的方程，進而可以求出k值。這是將抽象文字變成圖形，在轉變中理解題目含義，進而挖掘題目條件，頭腦中形成直觀圖像和解題思路，進而解決習題。
　　3 應用數形結合講解分析難題
　　對于數學高難度的知識點的教授，老師如果只講解內容含義，讓學生自己消化和吸收，學生不能很好的理解數學含義，那么老師的講解就沒有效果，是在做無用功。所以，老師要引導學生形成數形結合的思考方式和習慣，以此分析和理解數學習題，這樣會有更好的效果。如習題“平行四邊形相鄰兩條邊長是15 cm和20 cm，夾角是60°，那么平行四邊形面積是多少？”這道習題，如果學生只聽老師講解不會有很好的思路，如果老師畫出平行四邊形并標注出邊長和夾角，學生就可以直觀地了解平行四邊形的邊長和高，根據已知條件求出其面積。學生要養成畫圖分析習題的習慣，使難題得到順利有效的
　　解決。
　　綜上所述，初中數學教學中應用數形結合進行教學，可以引導學生在頭腦中形成直觀形象的理解過程，對學生進行數學學習思維的拓展，深入理解數學概念。同時在實際生活中應用數學知識，做到學以致用。
　　【參考文獻】
　　[1]楊湖.數形結合在初中數學教學中的運用[J].基礎教育研究，2016（3）.
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