巧設認知沖突 激發學生思維
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摘要：數據分析觀念的培養可以從引發學生認知沖突入手，設計出能產生認知沖突的驅動式數學問題，利用驅動式問題引導學生進行有序的實踐操作，并根據驅動式問題引導學生開展思維活動，促使學生積極活躍地思考，引發師生、生生間的思維碰撞，使學生初步形成整理和分析數據的統計意識。在問題解決過程中，讓學生主動親近數據、理解數據、運用數據，初步培養學生的數據分析觀念。
關鍵詞：數據分析觀念;認知沖突;有序操作;激發思維
中圖分類號：G623.5文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2019）09-082-2
統計的核心目標是培養學生的數據分析觀念。在教學中，培養學生的數據分析觀念，可以從引發學生認識沖突入手，有序組織學生開展數據收集和整理，并對數據進行分析，在分析數據的過程中能提出問題、分析問題并能解決問題，以此提升學生的數學素養。
下面我就以“簡單的數據收集和整理”一課為例，談談自己對培養學生“數據分析觀念”的理解。
一、問題驅動，產生認知沖突
培養學生的“統計觀念”，首要是“能有意識地從統計的角度思考有關問題，當遇到有關問題時能想到去收集數據和分析數據，即發展學生的統計意識”。教學中應注重設計貼近學生生活的情境，采用驅動式問題促使學生產生認知上的沖突，從而使學生經歷收集數據、整理數據的過程，逐步形成統計意識。
1.設計問題情境，產生第一次認知沖突。
老師隨機選擇問學生：你有蛀牙嗎？如果有蛀牙，有幾顆呢？指名學生起來回答，把學生的回答板書在黑板上，老師接著問：如果想要知道全班同學的蛀牙情況，一個一個地問，一個一個地記錄很麻煩，有沒有更方便、更快速的方法記錄全班同學的蛀牙情況呢？
當這個問題拋下去，學生就會想：全班同學如果一個一個地問和記錄太麻煩，太浪費時間，怎樣才能更快、更簡便地完成這個記錄活動呢？引發學生思考：全班一起記錄浪費時間，那可不可以分組來進行呢？好像可以試試，所以當有學生提出可以分小組來收集蛀牙情況，老師給予充分地肯定，確實這是一個好辦法，不僅可以節約時間，還便于操作。
2.設計驅動式問題，產生第二次認知沖突。
當學生用多種方法記錄收集蛀牙的數據后，老師問：這些記錄的方法，哪些能更清楚地知道這個小組里有蛀牙的有幾人？沒有蛀牙的有幾人呢？還有人數最多的是有幾顆蛀牙的？學生通過對這些驅動式問題的思考，感覺從詳細的記錄數據里不能馬上看出，就想能不能把這些數據分分類呢？這個認知沖突促使學生想可以怎樣分類整理呢？最后想到：可以分成有蛀牙的和沒有蛀牙的兩類，還可以分成沒有、1顆、2顆、2顆以上蛀牙四類來整理數據，通過讓學生親身經歷數據分類整理的過程，學生明白可以對初始數據進行適當的分類整理，并且體驗到分類整理的方法是多種多樣的，通過分類整理得到的數據能更清楚地知道每種蛀牙情況的人數，也更便于我們進行數據分析。
培養學生的“數據分析觀念”，教師可以設計貼近生活的問題情境，利用驅動式問題促使學生產生多次認知沖突，使得學生產生想要用更方便、更快速的方法記錄全班同學的蛀牙情況，思考可以用怎樣的方法能更清楚地了解全班同學蛀牙的情況，怎樣進行分類整理才能看得更清楚？學生在問題的驅動下，逐步產生想要分組收集數據、分類整理數據的需求，他們參與了整個收集和整理數據的操作活動，統計意識得到了進一步增強。
二、關鍵環節，開展有序操作
培養學生的“數據分析觀念”最有效的途徑是讓學生真正參與數據收集和分析的全過程。
在收集數據和整理數據的過程中，我發現學生不知道怎么收集數據，所以老師要進行必要的指導。
師：剛才我們提出了要通過調查了解同學們的蛀牙情況的問題，請同學們想一想，如果在小組里調查，可以怎樣做？
生1：可以讓每人在紙上寫下自己蛀牙的顆數，再交給組長。
師：下面請大家把自己的蛀牙情況寫下來交給組長，那怎么把結果讓每個組員都知道呢？
生2：再讓組長按順序報出本小組每個同學的蛀牙情況，其他同學記錄下來。
學生按要求活動，教師巡視并指導。
師：你是怎樣記錄本小組同學的蛀牙情況的？請帶著自己記錄的結果，到投影儀前向大家介紹。
……
師：他是怎樣記錄的？你認為像他這樣記錄可以嗎？還有不同的記錄方法嗎？
生3：可以這樣記錄，我是用畫“正”字記錄的。（上臺展示作業）
師：如果要更清楚地反映你們組同學的蛀牙情況，還可以怎么辦？
生4：可以對記錄的結果進行分類整理。
師：你想怎樣整理？
生5：我想進行分類整理。
師：你是按什么標準進行分類整理的？是怎樣表示分類整理的結果的？
生6：我想把我們組同學的蛀牙情況分成有蛀牙和沒有蛀牙兩種情況，用□表示人數。
生7：我想把我們組同學的蛀牙情況分成沒有、1顆、2顆、3顆蛀牙……等這幾類，用畫“正”的方法進行整理。
……
學生分小組收集數據，組長按順序報出本小組每個同學的蛀牙情況，其他同學記錄;再交流記錄數據的方法，展示不同的記錄方法，感受記錄方法的多樣化;最后展示分類整理數據的不同方法，使學生感受到分類整理數據的優點。開展有序的數據收集與整理的實踐活動，使學生能全面的、詳細地把每個同學的蛀牙情況記錄下來，如果組長報得太快或聲音輕，就會影響到統計的結果;收集數據過程中也要講究一定的方法，使得記錄和整理數據更加方便;學生個性化的方式呈現分類整理的結果，經歷統計表雛形的生成過程，在辨析中初步了解統計表的形成過程，感受表格記錄的特點。所以組織有序的操作活動是實現教學目的的關鍵，在有序的操作活動中學生體會到收集數據的必要性，在“動”中增強學生的統計意識，進一步培養學生整理和收集數據的能力，從而積累統計的活動經驗。 三、統計目的，激發學生思維
所有的數學活動就是為了能在問題情境下激發學生的有效思維。
在這節課中，學生不光要參與實踐操作活動，還能對統計到的數據和結果進行分析。所以在教學過程中，可以讓學生先觀察、比較和辨析數據，能根據初始數據提出問題、分析問題，最后解決問題。只有經歷了這樣的思維過程，學生的思維才能得到真正的發展。
師：你們小組同學中，是有蛀牙的人多，還是沒有蛀牙的人多？各有多少人？
生1：我們小組有蛀牙的人多，有8人;沒有蛀牙的人少，有4人。
生2：我們小組有蛀牙的人少，有5人;沒有蛀牙的人多，有6人。
師：為什么這兩個小組有蛀牙情況不一樣呢？
生3：因為他們是兩個不同的小組，總人數也不一樣。
師：那你知道這兩個小組分別有多少人嗎？你是怎么知道的？
生4：第一小組總共有8+4=12人，第二小組總共有5+6=11人。
師：你們小組有蛀牙的同學中，有幾顆蛀牙的人最多？有幾顆蛀牙的人最少呢？
生5：我們小組有2顆蛀牙的人最多，有4顆蛀牙的人最少。
生6：我們小組沒有蛀牙的人最多，有6顆蛀牙的人最少。
師：看來你們小組同學都比較注意牙齒的保健，但是有6顆蛀牙的小朋友要注意牙齒的健康了，要及早去看牙醫喲！
師：看了這些統計表，你還能提出什么數學問題？
生7：看了我們組的蛀牙情況，有蛀牙的和沒有蛀牙的人分別有多少人？
生8：我們組有2顆蛀牙的比沒有蛀牙的多多少人？
生9：看了我們組的蛀牙情況，你想對誰說些什么呢？
……
這個環節學生經歷了收集數據的實踐活動，對數據進行整理和分析，并作出判斷，體會數據中蘊涵著的統計信息，學生對數據的分析是培養學生“數據分析觀念”的重中之重。學生對本小組或全班蛀牙情況進行分析，讓學生自發地能根據數據提出問題，并能分析問題，作出判斷，最后能正確解決問題。學生在分析問題的過程中，能感受到根據不同標準分類整理數據的多樣性和隨機性，學生的思維得到了激活，從而積累了數據分析的經驗，也能感受到同一個數據后面可能隱藏著不同的信息，使學生逐步形成以數據分析的眼光來看待整理結果的習慣，讓分類整理和分析數據更有統計的意味。
總之，數據分析觀念的培養可以從引發學生認知沖突入手，設計出能產生認知沖突的驅動式數學問題，利用驅動式問題引導學生進行有序的實踐操作，并根據驅動式問題引導學生開展思維活動，使學生初步形成整理和分析數據的統計意識。
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