益智彈珠對兒童數學思維的構建
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【摘要】目前，以學具作為輔助，幫助兒童構建數學思維的學術研究并不少，但大多旨在探討使用學具的必要性和學具的應用性，同時涉及多種學具和多種數學思維，少有就某一種學具對某一種數學思維建構的具體研究。因此，本文重在探討用新型學具“益智彈珠”對幫助兒童實現“整體與部分”的數學思維構建的意義。同時闡明如何正確地在課堂中使用學具益智彈珠，并對益智彈珠運用的實踐成果進行分析。
【關鍵詞】學具 益智彈珠 數的組成與分解 游戲理論
【中圖分類號】G613.4 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2019）26-0026-02
教育部新制定的“中國學生發展核心素養”中提到：學生應具備科學精神，并有勇于探究，大膽提出問題和自主尋找解決問題的能力，正確理解學習的價值，具有終身學習的能力和意識。因此，作為兒童學習的啟蒙者，老師應當如何把控和調動學生學習的積極性，從而培養兒童主動學習的意識和學習能力就成了一個至關重要的問題。以學習的游戲理論為基礎，益智彈珠的設計思路旨在幫助學生通過游戲建立基礎數感從而輕松地掌握數的組成與分解。其外觀為一高為一厘米的小型圓柱體盒子，內置一隔層，用于學生搖晃彈珠后隔離彈珠，使彈珠“由整體變為兩個部分”。同時，圓柱的兩個底面也分別被分成了可視與不可視兩個部分。當學生搖晃部分彈珠至一面時，另一面彈珠數量被遮擋住，這樣學生就能在通過自行計算來猜測另一面彈珠數量后，將柱體翻轉一面確認自己是否計算正確。與傳統學具不同，“益智彈珠”，從設計到形成專利成果的研發過程中，一面致力立足于教育學中的“游戲理論”，一面利用學具外觀的視覺美感，激發兒童的好奇心，使兒童愿意自發地探索知識。其外觀設計元素汲取于中國傳統的太極八卦圖，盒子的遮擋面呈白色和黑色，旨在充分利用兒童的美感認知刺激學習動力的同時又潛移默化地增強民族文化認同感。
一、就兒童學習心理論引入學具“益智彈珠”的必要性
著名的兒童心理學家皮亞杰在其認識發展理論中提出了“圖式”的概念，他認為每一個智慧活動都包含一個認知結構，即“圖式”。圖式是人類認識事物的基本模式，包含同化和順應兩種機能。兒童在遇到新的客觀事物時，會在認識事物的過程中用原有的圖式去同化，如果成功就能得到認識的暫時平衡，如果不成功，他們就會做出順應，調整原有的圖式或者創立新圖式，直到達到一個新的認知平衡。[1]這其實反應出兒童根據自身所有知識去學習新知識的一個認知過程，而圖式的順應過程其實也講究“催化劑”的刺激。因此“益智彈珠”在這個認知過程中充當的則是兒童在用原有圖式同化失敗后，借助“益智彈珠”幫助兒童從順應轉向能被同化的同化過程。從認知發展論的角度來解釋即為“游戲是同化超越了順應”[2]。
腦科學研究指出：人的大腦分為左右兩個半球，其中左腦支配右半身活動，右腦支配左半身活動，他們在交叉支配中各司其職又協同發展著。當人在雙手聯動和手腦互動時，整個大腦功能處于同時興奮和合作開發的狀態。“益智彈珠”在使用過程中需要涉及“搖一搖”“想一想”等手腦并用方式，更能有利于兒童認知的內化，其原理與風靡美國的“木匠教學”有異曲同工之妙。這便是在動手中積累起基本的活動經驗幫助提升事物認知能力的圖式轉化過程。
兒童智力的發展既不是起源于先天生理條件的成熟，也不是起源于后天的經驗，而是起源于主體的動作，其本質就是主體對客體的適應。對于學習“數的組成與分解”的4-7兒童來說，傳統的課堂灌輸模式會影響兒童學習的效果和興趣。一方面低齡兒童的大腦發育程度無法與青少年相比，他們不可能在四十分鐘的時間內完全地控制自己的行為，集中注意力。另一方面，兒童嗜玩的天性使他們無法安于單純的枯燥吸收知識。因此，通過游戲學習新的事物，是擴大知識與技能的一種捷徑，將思維和行動結合起來是兒童智力發展的重要手段。在學具輔助的教學游戲中，學生不僅能小組合作，培養合作意識，還能獨立思考，使不同學生有不同層次的認知和能力發展。
二、“益智彈珠”在課堂的實際運用與分析
雖然“游戲理論”為提高教學質量和效率提供了有效的思路，但對教師把控和設計課堂的能力有著相當高的要求。下面段落會在科學實踐的基礎上探討課堂上“益智彈珠”對兒童數學思維構建的幫助。
1.要在設計合理的故事背景與具有一定挑戰的游戲情況下，把控學生“圖式”認知過程的打破與重建，建立具體的數學思維模式
在“益智彈珠”的實際教學過程中，要遵循“不憤不啟，不悱不發”的方式和“因材施教”的原則。軸心時代的兩位大教育家蘇格拉底和孔子都強調“啟發式”教學方法，提倡利用“興趣”產生的求知欲，讓學生自己發現和探索問題是調動學習積極性與學習主觀能動性的關鍵。因此設計合理的故事情節引入課堂和難度合適的游戲配合學具使用的重要性就不言而喻了。教案設計中的創設情景和情景導入發揮了兩種作用：第一是激發學生興趣引入課堂知識，第二是把握學生情況，控制游戲教學中游戲設計的難易程度。根據成都師范銀都紫藤小學對益智彈珠設計的課程教案分析，在多方實踐和改進后，一堂有關“五的組成與分解”的課堂教學設計對情景導入與難度分配的把握有著良好的示范作用。其首先利用技術HiTeach 系統，簡單地測試方式統計學生在學習知識中自我“同化認識”的能力，再根據測試結果調整座位和游戲題單難度。比如測試水平高的一組坐后面，測試水平較低的一組坐前面。同時成績高的一組拿到的游戲題單提示語較少，成績稍弱的一組游戲題單提示語較多。這樣做的目的是在每一個學生“圖式轉化”能力不一的情況下，針對性地輔助學生思維圖式轉化，有效打破認知和重構認知，在傳統的課堂上達到同步差異的效果。
2.要充分利用“益智彈珠”的教學輔助特性，有目的地使用學具，達到高效，規范化的樂趣數學課堂標準
數學家華羅庚曾說過：“數缺形時少直觀，形缺數時難入微”，因此只有數形結合才能建立起嚴密的數學思維活動。“益智彈珠”中的“彈珠”部分首先能將“數”的抽象理論概念轉化為具體事物的數量，再將所有的珠子搖至一面，就能輕松幫助學生確立“整體”的數學概念了。它能根據老師教學目標的需要而改變，具有多次教學使用的價值。老師可以根據教學目標確定放入學具中彈珠的數量，比如“5的分解與組合”就放5顆珠子，“8的分解與組合”就放八顆珠子，讓學具與教學目標達到高度地匹配。與此同時，在實際課堂教學中，為避免學生過多關注于游戲本身而不是對知識的學習，老師應對教具的使用提出明確的要求和規范。當精準規范教具使用時間和操作方式的時候，老師能更好的利用課堂時間，避免重復操作帶來的無用功。教案和課程的設計者應當采用“小步子”的分層指導方式，根據“益智彈珠”數一數，搖一搖的游戲學具特性，將總的教學能容分成類，每一類里的具體操作步驟比如：“搖一搖”“寫一寫”“說一說”都有操作時間的精準設計，再配上科技軟件使用，讓學生在進行“轉抽象為具體”的圖式過程中自覺培養合作意識，規范行為習慣。 3.在“自主學習”后要培養和規范學生的“自主總結和歸納”能力。
在數學課堂中，學生通過學具輔助使獲得新事物的認知的過程簡單了很多。但是，“認知”是通過心理活動對思維和知覺等進行發展，其本身就是一個抽象的概念。為了把握學生是否真正掌握教學知識點，是否已將客觀的知識轉化成了主觀的“正確認知”，老師應在課堂設計中引入總結歸納的環節，將學生的思維培養成一個“發現問題——探究問題——得出結論——回顧反思”的閉合思維。數學思維的構建要求學生要有嚴密的邏輯和舉一反三的能力。在總結和歸納的過程中能潛移默化地培養學生分析、轉化、綜合、類比等能力，從而達到課堂“1+1>2”的良好效益。因此，課堂的最后階段，老師需要設計一個讓學生們自己總結歸納的教學環節，比如講自己學到的知識總結形成一本“書”，在課堂上與其他同學交流分享匯報，同時還能帶回家與父母一同分享學習成果，使父母了解孩子在校學習情況，充分利用兒童寫書的成就感，激發學習興趣，完善思維邏輯，提升綜合能力。
三、使用“益智彈珠”教學的實際教學成果分析
本次教學成果的案例分析將借助“蘇格拉底數據分析系統”，從分析學生自身對知識掌握程度來分析教具輔助教學的效果，并得出結論。因為教學方式是否有效是應該具體落實在每一個學生自身的成長上面，對此我們應該分析檢查學生現有的圖式是否超越了上課之前的圖式?！耙嬷菑椫椤钡膶嶋H教學案例來自于成都師范銀都紫藤小學一年級數學課堂。之所以不采用傳統的教學成果對比方式，即：“一部分學生接受傳統課堂教學方式”“一部分學生接受學具輔助新型課堂教學方式?！笔且驗榭紤]到班級與班級之間學生們的“圖式”轉化能力不一，授課教師之間存在教學方式和教學能力上存在差異，學生老師上課的時間、狀態不一致等等細節性因素。當對比對象之間不完全相同時會影響到教學成果評估的精確性。
這里將使用銀都紫藤小學以“蘇格拉底數據分析系統”所產生出的“教學行為數據分析報告”為教學成果的參考依據。根據報告分析，可以得出兩點結論：第一，教師在遵循文章第二部分提出的方法改進教學方案后，“數的組成與分解”的課后測試通過率有大幅度提高。第二，在直接使用改進后的教案進行對學生的初次教學后，課后測試通過率達到百分之百?？梢娊虒W成果顯著。
總之，“益智彈珠”作為輔助教學的學具，若精準把握其特性，設計好教學方案，便能在“數的組成與分解”的課堂上幫助學生克服難以理解的抽象問題，使得課堂效率更高效，學生的學習興趣更濃厚。
參考文獻：
[1]陸曉燕.皮亞杰認知發展游戲理論即啟示，文山師范高等?？茖W校
[2]丁東海.學前游戲論，沈陽：遼寧師范大學出版社
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