基于ARIMA模型的上海城鎮居民人均可支配收入預測研究

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　　摘 要：城鎮居民人均可支配收入是反映人民生活水平和國內經濟發展狀況的重要指標，對城鎮居民人均可支配收入情況的研究對政府制定相關政策具有重要意義。通過對1985—2017年上海市城鎮居民人均可支配收入的數據進行平穩化處理后，運用SAS軟件建立ARIMA（1，1，0）城鎮居民人均可支配收入的擬合模型，并對2018年上海城鎮居民人均的可支配收入指標進行預測。
　　關鍵詞：城鎮居民人均可支配收入;時間序列分析;ARIMA模型
　　中圖分類號：F126.2        文獻標志碼：A      文章編號：1673-291X（2019）10-0149-01
　　一、ARIMA模型簡介
　　具有如下結構的模型稱為求和自回歸移動平均模型，簡記為ARIMA（p，d，q）模型：
　　二、建立上海城鎮居民人均可支配收入預測的ARIMA模型
　　1.數據的平穩化處理。本文從《上海市統計年鑒（2003）》和《上海市統計年鑒（2016）》獲取了1985—2017年上海市城鎮居民人均可支配收入的數據，對其作對數和對數一階差分處理后，記原始序列、對數序列、對數一階差分序列分別為{Xt}，{Yt}，{Zt}。從SAS做出的{Xt}，{Yt}，{Zt}時序圖來看，原始序列呈現明顯的上升趨勢，對數序列趨于線性，對數一階差分序列已經趨于平穩化。
　　2.確定ARIMA模型中的差分系數。對Xt，Yt，Zt進行ADF檢驗，結果顯示，Xt的ADF統計量大于臨界值且p值大于0.05，表明Xt是非平穩序列。然后對Xt的對數序列Yt進行檢驗，結果顯示，Yt仍然是非平穩序列。最后對Yt的一階差分序列Zt進行檢驗，Yt的一階差分序列Zt的ADF統計量和p值分別為-5.718571和0.0004，均超過相關臨界值。因此，Zt為平穩時間序列，ARIMA模型的差分系數為1。
　　3.模型的參數估計與檢驗。通過前面所述可知ARIMA模型的差分系數d為1，在ARIMA（p，1，q）還需要確定自回歸和移動平均系數。為了確定模型的階數，需要考察偏自相關圖。在一階差分的趨勢和相關分析圖中，PACF指標除了延遲1階的偏自相關系數顯著大于2倍標準差之外，其他階數的偏自相關系數都比較小。由于偏相關圖中只有延遲1階的偏相關系數顯著大于2倍標準差，所以擬合定階模型AR（1），并剔除了常數項。通過最小二乘估計檢驗參數可知，t統計量的P值小于非常小（<0.001），AR（1）通過檢驗。綜合考慮前面的差分運算，該數列擬合的模型為ARIMA（1，1，0）。根據SAS運行結果可以得到城鎮居民人均可支配收入的擬合模型為：
　　由白噪聲檢驗結果可知，在顯著性檢驗？琢=0.05的水平下，檢驗統計量P均大于0.05。這表明，殘差序列可以視為白噪聲序列。ARIMA（1，1，0）模型對該序列建模成功。
　　4.模型預測結果。本文利用上述ARIMA（1，1，0）模型預測了城鎮居民人均未來四年的可支配收入分別為47 423.69元，51 153.45元，55 259.45元，59 939.28元。2014—2017年的實際數據分別為47 710元、52 962元、57 692元、62 596元，預測偏差分別為-0.60%、-3.41%、-4.22%、-4.24%。偏差率數據表明我們所建模型有較好的效果，可以用來預測，于是我們得到了2018年上海市城鎮居民人均的可支配收入為67 371.61元。
　　三、結論
　　本文對1985—2017年上海市城鎮居民人均可支配收入的數據進行分析，采用ARIMA（1，1，0）模型對城鎮居民可支配收入進行了預測。通過對檢驗數據的擬合發現，ARIMA（1，1，0）模型能夠提供比較高的預測準確率，并最終預測2018年上海城鎮居民人均的可支配收入為67 371.61元，為相關部門提供了參考數據。
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