問題教學法在高等數學課中的應用

來源:用戶上傳      作者: 馬福壽

　　 [關鍵詞]高等數學 問題教學法 應用
　　
　　一、高等數學教學中使用“問題式”教學法的必要性
　　在高等數學學習過程中,給我們留下深刻印象的是不斷地提出問題、研究問題、求解問題,衡量我們學習數學的成效也主要通過解決數學問題的水平來評價。因此,在數學活動中問題以及問題解決是極為重要的。
　　數學對象來源于實踐,但又不同于客觀世界的具體事物,而是對它們從量的側面某些本質特征進行抽象化、形式化、模式化,并在這個過程中對它們進行研究。這一過程本身促使個體的思維水平經由直觀動作思維階段、直觀表象思維階段、抽象思維階段向辯證思維階段發展。數學問題應適當增加來自現實生活的實例,有利于啟發學生對數學知識價值的認識,進而認識到數學活動本身所具有的社會價值,激勵學習的內部動力。
　　二、高等數學課程“問題式”教學法案例
　　下面以“導數”知識為例來說明“問題式”教學在高等數學課程中的應用。
　　1.教學的總體設計
　　問題式教學法的實施步驟、組織形式和學習結果。
　　其中,實施步驟包括:(1)提出問題。(2)探求問題。(3)解決問題。(4)拓展問題。(5)深化問題。
　　導數知識學習過程可表示為:實例=>導數知識=>導數應用,在這個過程中導數知識是中心。應用問題式教學法的總體構思如下:首先,舉出兩個實例,提出問題并給出解決問題需要的已知知識和解決的思路;其次,通過自主學習合作學習得出導數的概念、基本公式、運算性質以及運算方法;第三,總結出利用導數解決實際問題的方法。
　　2.組織實施步驟
　　第一步,創設情境提出問題:實例1.瞬時速率問題。已知物體的運動規律既路程與時間的函數關系S = S( t) ,求物體運動的瞬時速度。第二步,自主學習探究問題。(1)解決問題所用的已有知識:平均速度、平均變化率、極限;(2)解決問題的關鍵是什么:如何解決分母不能為0的問題; (3)思路與方法是什么:先從一點擴充到一個區間,再讓區間趨于一點。第三步,合作學習解決問題。(1)函數在一點導數的定義:略; (2)導數的數量意義、幾何意義、經濟意義、物理意義:略;(3)基本公式、運算法則:略。第四步,反思小節深化問題。(1)利用導數解決問題的思想方法;(2)導數計算的題型及方法;(3)可以利用導數解決問題的常見案例及解決方法。
　　三、“問題式”教學法結果分析
　　通過問題式教學在高等數學中的應用,筆者認為“問題式”教學法的精髓在于,教師通過不斷地提出問題、分析問題、解決問題,激發同學們的學習興趣,使他們帶著問題去學習,在分析、解決問題的過程中學習新知識;同時,這種教學法也能提高同學們發現、分析、解決問題的能力。

轉載注明來源:http://www.hailuomaifang.com/2/view-463051.htm