改進空間平滑算法在復雜環境多信號測向中的運用
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摘要：本文主要是對以改進空間平滑算法為基礎的多信號測向技術進行分析，旨在解決多個相干信號的測向問題。利用這一方法，能簡化多信號源測向步驟，并且對測定結果進行仿真分析時，可發現該算法在相干、非相干及混合信號源的信號環境中有較好運用。
關鍵詞：空間平滑算法;測向;多信號
中圖分類號：TN911.23 文獻標識碼：A 文章編號：1007-9416（2019）03-0130-01
0 前言
面對相干信號的測向問題，有學者提出采用空間平滑算法來計算，但是由于該方法適用環境局限較大，在復雜環境中運用該算法是不可行的，多種環境因素會導致算法準確度明顯下降。另外，為了進行多個相干信號的測向，使用空間平滑算法時至少需要設置2N個陣元，計算量較大。因此，本文提出一種以改進空間平滑算法為主的測向技術，其對陣元數目的要求較低，并且能運用在多個復雜的信號環境中。
1 空間平滑算法及其改進分析
1.1 相干信號
相干信號是指實際工業生產中常見的一類信號，當信號相干時，兩個信號之間可由線性關系式表達出來。假設某個環境中存在多個信號源，并且有兩個信號為相干信號，其余信號互不相干，這時可以用矩陣的方式將信號間關系表示出來。其中包括相干信號的兩列矩陣間線性相關，這時矩陣不是滿秩矩陣。其逆矩陣不一定存在，還不能確定多信號環境的方向向量和特征向量正交，進而不能判斷環境中相干信號的方向。因此，在進行多信號測向分析時，要首先進行信號的去相干處理，以便保證結果的唯一性和準確性。
1.2 空間平滑算法及改進
從以上闡述可知，單純利用空間平滑算法進行多信號測向，無法保證測向結果的合理性，因此，需要對該算法進行改進并靈活運用，使其在復雜的信號測向中取得較好運用。在直線陣有關問題分析上，能充分利用空間平滑算法，由此可知進行空間平滑算法的優化調整，能保證信號來向估計問題得以解決。
1.3 基本算法
空間平滑算法可運用到直線陣分析中，假設陣元間的間距為d，當有D個光源輻射到由M個陣元構成的天線陣列中，將第i個輻射信號表示為si，其入射角度記為β，其中i=1、2、3……D?？赏ㄟ^以上條件第i個陣元的相位差。運用空間平滑算法主要是為了使矩陣是滿秩矩陣，將多個陣元劃分成若干組，分別增加一個陣元來得到新的子矩陣[1]。如果得到某個矩陣為滿秩矩陣時，則將其作為相關矩陣，將待分析特征空間轉變成兩個互為正交關系的子空間。在進行相干處理時，可直接利用有關表達式來處理。但是由于空間平滑算法是基于直線矩陣來應用的，不能判斷多個信號的仰角和方向角，使其不能運用在無線電信號測向中。要想估計信號多個角度，至少要建立面陣。
1.4 改進后的空間平滑算法
空間平滑算法能達到對信號進行去相干處理的作用，但是天線孔徑隨著減少，由此造成測定的信號數量較少，無法保證信號測向效率。從空間平滑處理步驟可發現，不同子矩陣如果將首個天線陣元作參考，那么方向矩陣和原參考矩陣間相差一旋轉因子矩陣，即是兩者對應的值域空間相同。根據直線陣可得到其倒序陣，之后將原方向矩陣左乘倒序矩陣后，能得到新的方向矩陣，這一矩陣和直線陣之間只相差一旋轉矩陣，這些矩陣間有一定聯系，將其作為原直線陣的共軛倒序陣。如果對共軛矩陣運用空間平滑算法，則得到的結論和已有結論相符合。因此，可利用這一矩陣進行信號測向。由于共軛倒序矩陣能通過增加子矩陣數目來進行空間平滑處理，能保證環境中多個信號測向完整性，得到有效的測向結果。
2 基于改進空間平滑算法的多信號測向技術
空間平滑是較為典型的一種信號方向估算方法，該算法在對陣列接收數據協方差矩陣進行做特征值分解后，將大的噪聲環境劃分成多個的子空間，在此基礎上可進行信號仰角和方位角的測定。對于M陣元方向相同的矩陣，當位于空間某處有N個點源時，陣列會接收一定量快拍信號。當空間信號源非相干時，可進行矩陣特征值計算，得到噪聲子空間和信號子空間。利用兩個空間中各個矢量都正交的特點，能求出信號到達角。
為了比較改進空間平滑算法和空間平滑算法的應用性能，本文對天線陣元數為8，信號數目為6，且噪聲環境分別是相干信號、非相干信號及混合信號等情況進行仿真，根據估計結果分析算法性能。其中不同信號源位置分被為20°、30°、40°、50°、60°、70°。首先進行非相干信號環境的仿真，其中6個信號是獨立的，在信號互不相干的情況下，對其進行空間角度的估計。從DOA估計功率譜可觀察到，改進后的空間平滑算法對各個空間信號都能得出有效的估計結果，說明該算法有較好的檢測性能。但是以往的空間平滑算法使用時會受到環境限制，一般來講，當環境中的信噪比達到15dB時，才可估計出的6個信號源的空間角度，而信噪比低于-10dB時，無法檢測出信號位置，主要是由于子矩陣數量不足造成的。
其次進行相干信號仿真分析。假設6個信號源之間是相關的，分別設定環境信噪比為15dB和-10dB，再次檢測環境中的信號位置。從DOA估計功率譜中可得出，改進算法對不同環境下的信號源都能進行準確的空間位置檢測和角度估計，對于角度不同的信號，在功率譜這些信號的位置處出現了6個突出的峰，在信噪比低的環境下，同樣能保證改進空間平滑算法性能較好[2]。而空間平滑算法只能對在特定的環境下才能清楚檢測信號源位置，并且譜峰不明顯。這一比較分析結果和非相干情況下的算法運用結果相同，表明改進空間平滑算法的適用性進一步增強。
最后，進行混合信號源環境下的仿真分析。其中有4個信號源是相干的，其余兩個信號之間互不相干，這種情形在實際中較為常見，還要針對這一信號環境中的檢測算法進行分析。能得到信噪比分別為15dB和-10dB時的DOA估計結果。從實驗結果可發現，改進的空間平滑算法，在對多個混合信號進行檢測時，可得到精準的檢測結果，能對其方向做出判斷。對信噪比為15dB的復雜信號環境進行信號測向時，功率譜中的20°、30°、40°、50°、60°、70°等位置出現尖銳的峰，并且在低信噪比的環境下，可得到準確的檢測結果。而原有空間平滑算法在混合信號源測向上的運用，盡管在信噪比高時，也不能得到準確的功率峰，即是這一算法在復雜信號環境下的性能較差。綜合以上檢測結果可知，改進空間平滑算法在復雜的多信號環境中有一定應用優勢，為空間信號檢測提供了依據。 3 結語
綜上所述，為了做到對環境中多種信號源的了解，需要采取相應測向技術，考慮到復雜信號測向要求，本文主要從空間平滑算法出發，針對相干信號源測向特點，得到一種基于改進空間平滑算法的信號測向技術，相對來講改進算法適用性較好，適用于多信號環境。
參考文獻
[1] 李雪靜.基于解相干信號的改進空間平滑MUSIC算法[J].電子商務，2015（01）：69+73.
[2] 董陽陽.同時多信號無源測向技術研究[D].西安電子科技大學，2017.
Application of Improved Spatial Smoothing Algorithm in Multi-Signal Direction Finding in Complex Environment
ZHENG Hui-hui
?。═he 723 Institute of CSIC，Yangzhou Jiangsu 225001）
Abstract：In this paper， the multi-signal direction finding technique based on the improved spatial smoothing algorithm is analyzed in order to solve the direction finding problem of multiple coherent signals.The direction-finding step of multi-signal source can be simplified by using this method. When the measured results are simulated and analyzed， it can be found that the algorithm has good application in the signal environment of coherent， non-coherent and mixed signal sources.
Key words：spatial smoothing algorithm; direction finding; multi-signal
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