基于突發事件影響下的逐步灰色預測
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摘 要：灰色預測模型是一種小樣本的簡單預測模型，但簡單的灰色預測模型已經不適合當今日新月異的時代。本文以海南省限購政策對商品房價格的影響為例，基于灰色預測模型，對突發事件影響下的灰色預測模型進行分析討論，建立事件發生后的時間凈影響值下的逐步灰色預測模型。
關鍵詞：灰色預測;時間凈影響值;逐步灰色預測
中圖分類號：A110.84 文獻標識碼：A
一、緒論
在當今社會，數據的發展趨勢預測有諸多方法，例如，時間序列法，回歸分析法，系統分析預測法，模糊數學法等。但時代發展日新月異，會出現諸多突發事件影響預測結果，例如，國家限購政策對房價的影響調整，消費觀念改變對飲料市場的沖擊，臺風對沿海地區的天氣的影響等，這些突發事件都會對預測結果產生影響。
目前，有許多方法可以降低這些突發事件對預測結果的影響，如采用綜合評判法預測外界干擾因素對工期的影響，[1]基于神經網絡預測突發事件對股市的影響，[2]ARMA模型在測算重大突發事件影響中的應用[3]等方法。
本文討論在小樣本情況下，建立灰色預測模型，根據突發事件的時間凈影響值，對灰色預測模型進行動態調整，建立逐步灰色預測模型，適用于小樣本突發事件影響下的預測模型。
二、基于外界突變影響下的動態灰色預測模型
灰色預測模型是用原始數據組成原始序列X0，經過累加生成法得到生成序列X1，生成序列可以弱化原始數據的隨機性，使數列呈現出比較明顯的特征規律。對生成變換后的生成序列X1建立微分方程模型即GM模型。[4]
GM1，1模型表示一階的、一變量的微分方程模型。用GM1，1模型進行預測，精度較高的僅僅是原點數據X0以后的1到2個數據，即預測時刻越遠預測的意義越弱。[5]其基本流程如下：
然而真實數值總是受外界因素影響而發生改變，在無外界特殊情況影響下，灰色預測數值與真實值是很接近的，一旦外界出現特殊情況，如國家政策，消費觀念改變等會對實際數據產生巨大影響，這時的灰色預測數值與實際數值會產生偏差，需要做進一步動態調整。
本文考慮以突發事件發生后對預測事件的時間凈影響值為條件，對灰色預測數值進行動態調整，以此得到更為精確的預測值。即，先根據已知數據通過灰色預測得出預測值，然后根據事件時間凈影響值，對預測值進行調整，然繼而已知數據和調整后的預測值，繼續進行灰色預測，再對預測值進行動態調整，得出時間凈影響值條件下的動態灰色預測數據，這樣的預測數據更接近突發事件影響下的真實數據，使預測數據更加準確有效。下面以海南省限購政策對商品房價格的影響為例來分析相應的預測模型。
三、海南省限購政策對商品房價格的影響分析
為抑制房價增長過快，海南省政府于2018年4月22日晚，海南省委、省政府發布了《關于進一步穩定房地產市場的通知》，在已出臺限購政策基礎上，實施全域限購，被稱為“全國最嚴厲調控措施”。在此政策影響下，預測2018年6月到2018年12月的平均商品房價格。
已知海南省2017年1月到2018年4月份的平均主要城市房價如下表所示：
?。ㄒ唬┙⒒疑A測模型
設第i月房價為Xi，生成灰色初始數列，
X0=X（0）（1）X（0）（2）X（0）（3）…X（0）（15）
對原始序列作1-AGO累加得：
X1=X（1）（1）X（1）（2）X（1）（3）…X（1）（15）
建立GM（1，1）模型：
GM（1，1）代表一個白化形式的微分方程：
dX（1）dt+aX（1）=u
建立時間響應函數，微分方程的解為：
X（t）（t+1）=X（0）（t）-uae-at+ua
這樣灰色預測模型建立成功，接下來對模型進行求解
由表1得：灰色初始序列為：
X（0）=[11321.5 11916 13398 13898 15536 16406 17307.5 17880.5 18289 18877 19049 19543 20145.5 20749.5 21322.5 21888]
?。ǘ┗疑A測模型求解
通過MATLAB軟件對模型進行求解，得出沒有出臺限購政策影響下得預測值，如下表：
?。ㄈ┗疑A測模型檢驗
模型選定后，一定要經過檢驗才能判定其是否合理，只有經過檢驗的模型才能用來作預測，本文采用后驗差檢測法來檢測灰色預測模型的精確度。
設初始序列
X0=X（0）（1）X（0）（2）X（0）（3）…X（0）（15）
及殘差序列E的方差分別為S12，S22.則
S12=1n∑nk=1X（0）（k）=X-2
S22=1n∑nk=1e（k）=e-2
其中
X-=1n∑nk=1X（0）（k）
e-=1n∑nk=1e（k）
后驗差比計算公式為：
c=S2/S1
計算小誤差概率為：
p=Pe（k）-e-<0.6745S1
分析數據得：
c∈0.30，0.43，p∈0.91，0.99
經檢驗得所建模型的數據精度很高，所建灰色模型合格，可以用來預測。
本文采用逐步灰色預測的方法對2018年6月到2018年12月房價進行預測，首先考慮限購政策出臺后對房價的影響，可通過問卷調查或專家解讀得出時間凈影響值，本文引用金虎斌教授《房地產限購政策實施效果的實證分析——基于雙重差分模型的估計》中關于限購政策出臺后對房價的時間凈影響值數據，[6]做出限購政策對商品房價格的時間凈影響值如下表： ?。ㄋ模┗跁r間凈效應下的逐步灰色預測模型
現考慮政策時間凈效應，對灰色預測模型進行動態調整，即先根據灰色預測得到預測值，在根據限購政策的時間凈效應調整預測值，結合之前月份的商品房價格調整后的預測值，再次進行灰色預測，這樣逐月2018年6月到2018年12月的商品房價格進行預測調整，得到限購政策出臺后，海南省的商品房價格走向。
通過MATLAB對動態灰色預測模型進行求解，預測數值如下表所示：
對兩次灰色預測數值進行分析比較，做出折線圖，通過折線圖對海南省商品房價格預測分析。
通過折線圖和數據圖分析可得，海南省出臺限購政策后，商品房價格上漲趨勢明顯較出臺政策前緩慢，即限購政策對房價上漲有一定抑制作用，但隨著時間，抑制作用逐漸降低，最后得影響值趨近于-0.5%。
四、結論分析
通過海南省限購政策對商品房價格的影響分析可得，比較兩次的預測數據，有政策影響的預測數據更接近真實情況，即限購政策對房價上升有明顯緩解，即突發事件對實際數值的影響調控著灰色預測的數值，逐步灰色預測模型更加適用于外界有較大影響因素的預測模型，灰色預測模型以其簡單有效的特點，適用于模糊學的多個領域，如氣象預報，房價預測，地震預報等，但有突發事件影響下，簡單的灰色預測無法適應，需要對灰色預測模型進行調整，根據突發事件的時間凈影響值建立動態灰色預測模型，以此建立基于突發事件影響下的逐步灰色預測模型
參考文獻：
[1]于廣源，田偉.應用綜合評判法預測外界干擾因素對工期的影響[J].丹東紡專學報，2001，04：31-32+35.
[2]李麗.基于神經網絡預測突發事件對股市的影響[D].哈爾濱工業大學，2007.12.
[3]孫玉環.ARMA模型在測算重大突發事件影響中的應用[J].統計與決策，2006，14：24-26.
[4]陳江，賴偉堅.GM（1，1）模型在預測醫院人均門診費用中的應用[J].齊齊哈爾醫學院學報，2015，01：80-81.
[5]周振.基于財務數據的電網公司購售電預測建模研究[J].財經界（學術版），2016，03：238-239+24.
[6]金虎斌.房地產限購政策實施效果的實證分析——基于雙重差分模型的估計[J].創新，2012，2：62-65.
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