愛拼會拼才會贏
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【摘要】通過設計班級之間的競賽活動，可有效激發學生的拼搏情緒。而競賽游戲中的具體策略是順應學生“先贏后輸”的邏輯思路總結的。通過對比拍球比賽和田忌賽馬，引導學生專注于分析如何“整體贏”，將本節課所使用的關鍵策略定義為“揚長避短”。而有序思考則僅作為從屬于策略和形成策略意識的次要目標。使學生充分運用策略，促進學生策略意識的形成是本節課的根本目標。創新的變式游戲“抽牌比大小”是學生情感態度價值觀升華的有效載體。
【關鍵詞】策略運用；變式練習；策略意識；情感態度；價值觀
“田忌賽馬”是人教版教材四年級上冊“數學廣角——優化”中的第三道例題。我們研究了21篇以“田忌賽馬”（含主副標題）為課題的課堂實錄和教學設計，又基于校內3組同課異構研討和15次試教研究，整理了新的思路，并就教學實踐中遇到的問題作思考、總結。下面就設計思路展開論述。
一、先愛拼，后會拼
愛拼，是指學生有拼搏的情緒。我們設計教學首要思考的問題是，如何激發學生的拼搏動機？承載學生拼搏動機的無疑是競賽游戲，但是游戲的內容和方式需要深思熟慮。
“田忌賽馬”的歷史故事雖然耐人尋味，但其與現代生活相對脫節。為激發學生的拼搏情緒，我們曾以撲克牌游戲“比大小”作為導入，使師生之間進行競賽。老師手持一副整體較小的黑牌，讓學生用整體較大的紅牌與老師對陣。規則為“紅牌先出，誰大誰贏，三局兩勝”。這個設計推動了課堂氣氛，同學們都希望上來挑戰老師，但操作中卻容易出現“學生質疑游戲規則”的弊端，具體表現在：1.學生要求與老師換牌；2.學生要求老師先出。根據試教中13次游戲的數據，出現這兩種情況的概率為30.77%。雖然我們能用“回避”的策略繼續進行教學設計，但是無法回避的情況下后面的教學設計或將受到嚴重影響，使學生偏離學習目標。
經過探索，我們棄用“撲克牌”，選擇練習二十中的習題3引入——在班級中進行了兩次為集體爭取榮譽的“拍球比賽”。為賦予學生參與感、任務感，我們還將題目中的比賽主體換成執教班集體。這個設計使學生集體變成了活動的主體，教師是裁判而非與學生競爭的對立方。如果說撲克牌游戲煽動了學生的“個人情緒”，那拍球比賽就是喚醒了“集體情感”。
在應對“敵軍一”時，學生發現我方實力稍強，我方只要從強到弱與對方一一對應競賽，就能輕松獲勝。淘汰“敵軍一”后，我們進入了與“敵軍二”的奪冠賽。如果還使用上一次“一一對應”的策略學生將不能獲勝了，因為“敵軍二”整體實力比我們稍強。在教學實踐中，這些有著激昂斗志的學生集體不認輸，不服輸，找到了多種調整對陣順序而制勝的辦法并用連線的方式表達了自己的策略，獲得了成功體驗。
二、學會拼，才會贏
會拼，除了指學生生成拼搏策略，也指學生掌握其中的獲勝原理。田忌賽馬千年來使人津津樂道，“先輸后贏”的方法和戲劇效果是故事流傳的主要動力。但是在學生的實際的操作中，“先輸后贏”的現象并不常見。我們推測，在學生的邏輯思維中“輸”策略的發生是“贏”之后的。學生在其中應該形成的是怎么樣的具體策略？我們又應該用什么樣的方式使學生表達自己的思路，形成策略意識？
1.先贏后輸，決定具體策略
為了明確學生的思路，我們統計了36次連線操作。其中88.89% 的操作均“先連贏局”，據此我們判斷學生思考的邏輯順序為“先贏后輸”，即只要贏夠了，剩下的局面就敢隨便輸?；乜刺锛少愸R，“敢輸”看似是田忌獲勝的重要鋪墊，用自己的弱馬消耗了齊王的強馬，大快人心，其實不然——“敢輸”是以全盤考慮的“獲勝”為前提的。如果沒有獲勝的思考作為前提，先輸也許就只是愚勇了。
在徐銘侃老師的試教中，他曾將具體策略總結為“以弱耗強，變弱為強”，最后定教時改為“揚長避短”策略，其主要原因也是為了順應學生“先贏”的邏輯思維，以學定教。
2.操作探索，肯定有序思考
為使學生肯定田忌使用的“下上中”是唯一制勝齊王的策略，并且是全盤考慮后的必然結果，我們進行了小組操作活動——找出所有的出馬順序，并判斷相應的賽果。但這個操作環節，也經歷了較大的變化。
在設計初期，我們準備了12塊45cm×60cm的磁性小白板，搭配若干組磁性學具“上”“中”“下”，由小組成員自由粘貼組合，整理出各種不同的出馬順序。給定的操作時間結束后，執教老師選擇一組尚未整理出6種出馬順序的小組上前展示，并使其一邊聽取同學們的意見，一邊整理疏漏，以完成操作任務。操作環節接近尾聲，老師邀請一個有序整理并整理得較快的小組分享“他們做得又快又好”的心得。最后，我們總結出有序思考、整理的價值在于“不重復、不遺漏”。
這個操作環節備受聽課評課老師肯定，但其占用的教學時間較多。我們開始思考，使學生體驗有序的意義是不是這節課的重點？這個浩浩蕩蕩的操作有沒有著力過重之嫌？回想競賽本身，孫臏不一定是羅列了所有出馬順序，才選擇了“下上中”這種策略的。學生進行“拍球比賽”的思路更是如此，拍球比賽的對陣順序有120種，學生無法在腦海中枚舉。思考教學目標，策略的優化不以有序思考為必然前提，策略意識的形成更與有序思考無必然聯系。
故我們決定將操作環節簡化，改為“學生匯報，老師操作”。學生不再進行磁性白板操作，也不需到黑板前補充整理。操作環節簡化成紙筆操作，同桌合作完成書本106頁的出馬順序列表。老師聽取全班意見，整理磁性教具。整理完畢后，最后引導學生觀察思考“怎樣肯定我們已經整理了所有出馬順序”，由此引出有序整理并肯定有序的價值。
3.對比分析，形成策略意識
獲得具體的制勝策略不是本設計的根本目標，我們更希望學生能總結出其中的獲勝原理，形成策略意識。為此，我們將“拍球比賽”和“田忌賽馬”兩者的獲勝策略作對比，分析其獲勝的共同點。
為了順應“先贏后輸”的思路，我們把討論關注的重點落在“你是怎么想到贏的？”設置了類似“上等馬為什么要拿來贏中等馬，贏下等馬不行嗎”的問題，使學生體會“強弱關系與比較對象有關，改變比較對象就改變了強弱關系，再通過合理的安排，弱也能勝強”。雖然設計中沒有直接提出“為什么要先輸掉下等馬”，但最后也肯定了輸的價值——消耗對手實力。 三、要會贏，也敢輸
會贏，是指學生在競賽中運用所學策略獲勝；敢輸，指的是要有如田忌（孫臏）般不畏一時得失，積極籌備取勝的大智；也有在生活中坦然面對失敗的大度。為了實現這一目標，我們基于“做一做”設計了三個變式練習?！白鲆蛔觥敝械?對3撲克牌比大小是田忌賽馬的遷移應用，我們稱之為賽馬1.0。在實際操作中，學生的遷移都能順利發生、進行，這也更肯定了學生有變式訓練的需要。下面依次介紹三種變式。
賽馬2.0——善于學習的紅牌一方知道了我們的訣竅，也模仿我們黑方調整出牌順序。這次他不是先出“上等馬”9了，他也先出“下等馬”5，再出“上等馬”9和“中等馬”7。誰能代替黑方出戰取勝？
賽馬3.0——紅方思前想后，決定升級比賽，雙方各出5張牌。而且紅方增加的是一位超級強手K，還有一張6。黑方增加的是10和A。你還能幫助黑方獲勝嗎？賽馬3.0除了是“做一做”的變式，也是下一個變式練習的有效鋪墊。其有效性具體表現在：雙方牌的數量增加到了5張，與賽馬4.0的游戲對陣容量一致，避免了變式之間的“斷崖式”變化；介紹了類似K、A這樣的字母撲克牌所代表的點數，掃清下一變式練習的非知識性障礙。
賽馬4.0“抽牌比大小”由徐銘侃老師原創設計，游戲材料是紅心、黑桃A-K磁性教具各一副。游戲規則：1.學生從黑、紅兩副牌中各抽取5張牌，從大到小列陣；2.在一一對應的情況下，判斷獲勝方，思考如何使用所學策略幫助落敗方“反敗為勝”。其“隨機性”的設計更接近現實生活中的競賽，它既是練習，也是游戲；既是策略運用的載體，是情感價值觀升華的契機。
在實驗中，我們將比賽的結果分為三類：1.一方實力稍強，一一對應時可自然獲勝。而另一方要通過運用“揚長避短”的策略才能使自己獲勝；2.一方實力稍強，自然獲勝。但另一方不可通過運用所學策略獲勝；3.雙方平局。出現第2、3類情況，便是我們升華情感的契機。對于每種結果，我們都設計了相應的情感引導。在執教中，出現反敗為勝時，老師肯定學生的所學所得，表明學以致用的重要性；出現平局時，老師引導學生體會“還需繼續鍛煉爭取早日比對方強大”；當學生經過努力探索，仍然不能爭取平局或者反敗為勝時，老師更要充分肯定學生運用策略努力探索的價值，“雖然我們沒有爭取平局或獲勝，但我們改善了輸的局面，比剛才一一對應時有一點進步。我們沒有贏對手，但是我們贏了自己?！庇纱伺囵B學生積極的情感態度和價值觀，使學生能持續探索，能坦然面對失敗，能欣賞自己。
本課的設計靈感，始于一首老歌《愛拼才會贏》。愛拼，是一種積極的情緒，但是僅僅愛拼而不講謀略取得的勝利，不足以為人稱道；唯會拼，運用一定的策略方法來改善自身在博弈中的處境，才是值得被肯定的。知識的應用帶動能力的提升，思想的領悟促進情感的滲透，助力學生的素質進入了新的境界。
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