高中數學新課程算法教學研究
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摘要：隨著現代計算機信息技術的發展，計算機語言的“靈魂”―算法，也被注入引入到高中數學新課程教學中。算法在高中數學教學中的引入，對培養學生的邏輯思維能力、創新思維能力和自主探索能力都有著極其重要的教學意義。同時，也為學生今后的繼續學習和工作實踐奠定了一定的計算機知識基礎。因此，在高中數學教學中，正視算法在高中數學教學中定位，革新傳統教學方法是教研人員應積極探索和研究的重要課題。
關鍵詞：高中數學;算法教學;教學原則;策略
一、“算法初步”在高中數學新課程中的教學定位
1、從新課程標準對算法的要求中研究算法教學定位
新課程改革在高中數學必學內容中對“算法初步”有了明確的要求：要求學生能初步理解算法所體現的數學思想，通過對算法數學邏輯方法的學習，逐步掌握通過設計程序框架圖來處理實際問題，體會算法在計算機程序設計中的重要性和數學邏輯方法的有效性。發展學生有條理處理問題的能力，培養學生的創新思維和發散思維能力。
新課程改革對算法教學和信息技術教學的教學任務有著明顯的區分，對算法教學的目的體現在促使學生掌握算法中體現的數學思想和邏輯演算方法，信息技術課程則突出計算機的實際操作能力的培養，在程序設計上對學生的要求不高。在實際教學中，教師應深刻的把握和理解這一教學定位。
2、從學生認知能力來研究算法教學定位
從高中生的數學認知能力上來分析，其接觸計算機程序語言設計知識時間尚短，對計算機語言的形成和發展缺乏系統的認知。因此，高中數學算法教學應結合學生的已有知識體系，不能盲目的提高教學目標，否則只能加大學生的心理壓力，起到適得其反的教學效果。學生的知識結構的建立是一個長期且系統的過程，算法教學的意義在于幫助學生在早期建立對計算機程序設計的知識結構，為其今后的學生奠定理論和方法根基。新課程強調，“算法初步”的教學目標在于培養學生對算法學習的興趣，消除學生對算法表達形式的畏懼心理，結合算法的數學思想來解決一般的數學問題，在長期的學習和訓練中形成對算法數學知識的認知結構體系并掌握處理實際問題規律性、發散性方法。
二、關于算法教學策略的研究
1、消除學生對算法概念及算法表達形式的神秘感和畏懼心理
“淡化形式，注重實質”是高中數學算法家教學的重要原則。初學者對于“算法”這一名詞的概念、程序語言、框圖充滿了陌生感和畏懼感。針對這一初學者心理，教師應結合學生的已有數學概念，如數學四則運算、高斯消去法、分配率數學知識等，讓學生明白自己掌握的部分數學知識其實就是“算法”。結合具體的數學例題和生活實踐，向學生深入淺出的講解算法知識的具體應用和解決問題所體現的數學思維方式。同時，讓學生明白，算法的描述方式有多種，如程序框圖、數學公式、日常語言、邏輯符號等。為了在計算機操作系統中具體的實施算法，通常將程序語句設計為直觀的程序框架圖來體現算法的整體結構。調查表明，學生通常對這部分知識較為陌生且存在學生上的畏懼心理。針對這一問題，教師在教學設計上不要急于求成，要讓學生在理解算法處理實際問題的方法上逐步理解算法所應用的數學思想，掌握其中的規律，從而鍛煉學生畫出程序框圖和編寫算法語言的能力。
2、促進算法結構理解的教學策略
高中學生在理解算法多元結構和拓撲結構上的能力偏低，這也是大部分學生感覺學習困難的原因。在教學中，教師要在備課階段仔細的規劃促進學生對算法結構進行深入理解的教學策略，使學生的理解水平從單一、低水平向多元、高水平方向發展。這其中要首先通過直觀教學的方式來提高學生的程序框圖理解能力，并逐漸實現學生思維能力由“單一結構”向“拓展抽象”的轉變，提高學生的發散思維和邏輯推理能力。
?。?）直觀教學策略
圖像直觀教學法對與處于較低思維層次的高中生而言是相對高效的教學方法。而算法中的程序框圖正是這樣的直觀教學資源，有效的利用框圖進行算法教學是提高學生算法理解和應用能力的重要一步。在框圖中，體現了數學中的符號表現方式、指向性直觀呈現方法和文字說明等因素。利用框圖的直觀和形象算法呈現方式引導學生掌握事物之間的邏輯因果關系和組織結構方式。使學生在繪制程序框圖的過程中理解框圖的設計、語句賦值和循環語句的設計方法，以達到對實際情景的框圖設計和問題解決的算法具體應用。
?。?）探究教學策略
探究教學有利于提高學生的關聯、拓展抽象水平。因而，在算法結構的教學過程中，教師應根據教學目的和內容，恰當創設情境。在富有開放性的問題情境中，把學習的主動權交給學生，這樣有利于學生主動探究。探究教學的載體與核心是問題情境，學習活動是圍繞問題情境展開的，這個問題情境是進一步探究的起點。我們所選擇的問題情境應該是學生熟悉的，最好從學生熟悉的生活情境和生產實際這些角度去創設問題情境，這樣才能保證學生有相關的觀念來理解問題，也才有可能使學生主動積極地建構他們的數學認知結構。一個好的問題情境，可以有效地為課堂教學服務;但如果是不好的問題情境，反而會影響實際的教學效果。
3、鼓勵和引導學生自我構建算法
大部分在學生學習算法知識時，能理解教材中的算法案例，但在實際應用中卻難以理清邏輯順序。原因在于學生未能掌握算法確定的邏輯過程，找不出解決問題的先后和因果方法。教師要著力學習情境的創設，讓學生把握算法應有的過程和切入點，鼓勵學生模仿教材案例的算法生成方法來對實際問題進行抽象化和數字化處理，在這個過程中構建自己的算法。算法的自我構建主要基于學生的已有數學知識體系和生活經驗，先從簡單的問題入手，逐步加入更多的已知條件和未知問題，提高算法自我構建的層次性。引導學生進行算法的自我構建，有助于學生更深入、系統的理解算法的基本思想以及在具體數學問題情景中的有效應用，同時提高學生的數學思維能力和創新思維能力。
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