淺談兩個重要極限解題技巧

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　　【摘 要】本文主要對應用兩個重要極限進行極限運算所注意的問題和解題技巧進行總結和分析，最后，列舉實例對所總結的基本解題技巧進行說明。
　　【關鍵詞】重要極限；型；型；冪指函數
　　【中圖分類號】G642 【文獻標識碼】A 【文章編號】1671-8437（2019）10-0014-02
　　1 第一重要極限
　　1.1 定理
　?。榛《戎疲?
　　注：（1）極限形式：或
　?。?）極限類型：型
　　1.2 推廣
　　若，則，
　　即
　　1.3 應用——求型極限
　　注：（1）所求極限為型
　?。?）函數為與之比
　　思路：將函數湊成與之比且后的函數與分母變成一致的形式。（上下一致）
　　1.4 第一重要極限應用舉例
　　例1
　　解：原式
　　例2
　　解：原式
　　例3
　　解：
　　2 第二重要極限
　　2.1 定理
　　注：（1）極限形式：冪指函數
　　（2）極限類型：型
　　2.2 推廣
　　若，則
　　即：
　　2.3 變形與推廣
　?。?）變形：
　　（2）推廣：若，
　　則
　　即
　　2.4 應用——求型極限
　　注：（1）函數為冪指函數
　　（2）所求極限為型
　　思路：分子與分母一致（內外一致）
　　2.5 步驟
　　或者
　　2.6 第二重要極限應用舉例
　　例1
　　解：原式
　　例2
　　解：原式
　　3 總結
　　兩個重要極限是一類非常重要的計算極限的方法，在學習時，要充分掌握兩個極限的類型以及所滿足的條件，借助典例題來總結其中的規律，掌握其中的思想方法，但同時也要做到循序漸進，靈活多變，而不是對公式的死記硬背。這對學生的學習提出更高的要求，只有逐步領會其中的主旨內涵，才能進一步提高學習效率。
　　【參考文獻】
　　[1]同濟大學數學系.高等數學（上冊）[M].北京：高等教育出版社，2007.
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　　[3]張必勝.關于兩個重要極限的教學[J].高師理科學刊，2017（4）.
　　[4]孫芳菲.淺談兩個重要極限的應用型教學[J].山西農經，2017（8）.
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