《邏輯學基礎教程》的特征與邏輯學教學實踐
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摘要：袁正校先生主編的《邏輯學基礎教程》是一部既體現學科前沿進展，又便于理解和應用的邏輯學教材，以現代邏輯為主、以案例教學為主、以邏輯應用為主，是其區別于國內其他邏輯學教材的顯著特征。該書融匯了傳統形式邏輯與現代邏輯之優長，將案例教學貫穿始終，重視邏輯在日常生活和科學研究中的應用，為當代邏輯學教育提供了一個有價值的范式，對于非哲學專業大學生了解邏輯學基礎知識、掌握有效的推理和論證規則、培養邏輯思維和理性精神有著積極的作用。
關鍵詞：邏輯學：現代邏輯：案例教學法
中圖分類號：B81 文獻標識碼：A 文章編號：CN61-1487-（2019）03-0125-04
一、《邏輯學基礎教程》的特征
自改革開放以來，中國高等院校的邏輯學教育既獲得了長足的發展，也面臨著很多問題。比如，如何處理傳統邏輯與現代邏輯的關系，怎樣把抽象的邏輯學理論以案例的形式生動地闡釋出來，如何將邏輯學知識與日常生活相結合等等，都是亟待解決的問題。袁正校先生主編的《邏輯學基礎教程》（以下簡稱《教程》）為這些問題系統解決提供了一個有價值的范式。《教程》的編寫方針是：“以現代邏輯為主、以案例教學為主、以邏輯應用為主?！边@三個方針在這部教材中都得到了落實，成為其區別于國內其他邏輯學教材的顯著特征。
?。ㄒ唬┮袁F代邏輯為主
自從1879年弗雷格發表《概念文字》以來，現代邏輯的發展日新月異?，F代邏輯的主要特征是運用數學方法，以形式化語言建構演算系統，進而以命題演算和謂詞演算的方式進行推理和論證。與傳統邏輯相比，現代邏輯在形式化、系統化方面取得了巨大的進步，涵蓋并深化了傳統邏輯的核心內容，對許多邏輯問題的表達和解決更加精確。對此，我們可通過如下例證加以說明：
所有人都有理性，
希臘人是人，
所以，希臘人有理性。（例1）
例1是一個典型的三段論，三個直言命題依次是大前提、小前提和結論。按照傳統的詞項邏輯，其推理框架可用“格”表示為：
M——P
S——M
S——P
顯然，這是三段論的第一格。但是，如果僅從“格”的層次來看，無法確定三段論中三個直言命題主項的量和謂項的質。因此，還要在“式”的層次上考慮其量項和聯項的類型，則上述三段論可表示為：
MAP
SAM
SAP
即：第一格的AAA式。通過三段論推理規則或文恩圖可知該三段論演繹有效，但是在詞項邏輯系統中，無法通過刻畫命題的內部結構來認識論證結構及其有效性。再看兩個例子：
孫權是孫堅的兒子，
孫登是孫權的兒子，
所以，孫登是孫堅的父親。（例2）
例2的結論顯然是錯誤的，盡管它的兩個前提是正確的。它的問題倒不在于它是一個無效三段論，而在于它根本就不是一個三段論，因為形如“……是……的兒子”的命題不是直言命題，而是關系命題，這種類型的命題是傳統詞項邏輯無法表達的。
又如：
魯迅的小說不是一天能讀完的，
《風波》是魯迅的小說，
所以，《風波》不是一天能讀完的。（例3）
例3從形式上看，似乎是一個三段論，而且也具有第一格的形式。主項“風波”是單稱詞項，如果把單稱詞項看作全稱詞項的特例，則此“三段論”似乎是第一格EAE式。然而，所有學過邏輯學的人都知道，這不是一個真正的三段論，因為它犯了“四詞項”謬誤。中項“魯迅的小說”在大前提中是一個集體詞項，可記為“魯迅的小說I”;而在小前提中卻是一個非集體詞項，可記為“魯迅的小說II”。從集合論角度看，例3可表達為：
魯迅的小說I∈一天能讀完的，
《風波》∈魯迅的小說II，
所以，《風波》∈一天能讀完的。
其中，“魯迅的小說I”表示以全體“魯迅的小說”為唯一元素構成的集合，是集合的集合，即“這個魯迅的小說”。“魯迅的小說II”表示以魯迅的每一部小說構成的集合，是元素構成的集合。這個推理中的“是”，表示元素和集合的“屬于”關系。
可見，傳統詞項邏輯無法刻畫命題內部結構，無法表示關系命題，可能犯四詞項謬誤;而傳統命題邏輯則不僅無法刻畫命題的內部結構，而且根本無法區分直言命題和關系命題，也無法判斷有無四詞項謬誤。唯有現代謂詞邏輯可以深入地刻畫命題的內部結構，有效地區分直言命題和關系命題，避免四詞項謬誤。比如，例1可用謂詞邏輯表達為：
通過全稱量詞V、個體詞x與謂詞P（“是人”）、R（“是有理性的”）、G（“是希臘人”）的刻畫，三個命題內部結構清晰可見，論證結構也比詞項邏輯和命題邏輯更為精確：
對于任何一個個體x來說，如果x是人，那么x是有理性的;
對于任何一個個體x來說，如果x是希臘人，那么x是人;
所以，對于任何一個個體x來說，如果x是希臘人，那么x是有理性的。
又如，例2可用謂詞邏輯表達為：
sqj
sdq
sdj
通過以上三個例子不難看出現代邏輯——特別是謂詞邏輯——相對于傳統邏輯的優點，但這并不意味著現代邏輯與傳統邏輯是絕然對立的，毋寧說，現代邏輯是對傳統邏輯的發展?！督坛獭妨⒆阌诂F代邏輯的視野，吸收了傳統邏輯的合理成分，對二者進行了有機的融合。傳統邏輯的核心內容“詞項邏輯”被安排在《教程》的第三章，編者開宗明義地指出：詞項邏輯可以處理一些格式固定、形式嚴謹的推理，但是它對于涉及量詞的推理是無能為力的，而“現代謂詞邏輯能在命題邏輯的基礎上，以統一的、靈活的方式處理關于量詞的推理，從而克服了傳統邏輯的局限性。”這就為第五章謂詞邏輯的引入埋下了伏筆?！督坛獭分杏脕砺摻Y傳統詞項邏輯和現代謂詞邏輯的中介是第四章“命題邏輯”。對于負命題、聯言命題、選言命題、假言命題等四種類型的復合命題，《教程》既從傳統邏輯角度介紹了“非”“并且”“或”“如果……那么……”等自然語言聯結詞的邏輯含義（比如邏輯學中的“并且”是對“不但，而且”“雖然，但是”等日常語言中相關語詞的抽象），又從現代邏輯角度介紹了否定詞一、合取詞V、析取詞V、蘊涵詞一等形式語言、即真值聯結詞的邏輯性質（真值形式）。另外，“命題邏輯”一章對NP系統的介紹也為“謂詞邏輯”一章QNP系統的引入做了充分的鋪墊。第六章“模態邏輯”也兼顧了模態對當關系推理等傳統模態邏輯和可能世界語義學等現代模態邏輯的內容。凡此種種，其目的都是為了“在傳統邏輯的基礎上自然延伸到現代邏輯”。 （二）以案例教學為主
案例教學法（case method）最早源自哈佛大學法學院的法律案例教學，后廣泛用于醫學、商科等應用型專業的教學活動中，因為這些專業的核心課程注重具體的實務操作，而非抽象的理論學習。比如MBA專業的學生，在商業案例分析的課堂上參與討論時，必須將自己代入到案例的場景中，分析相關數據和情境，把握運營趨勢，然后才有可能做出正確的決策。應用型專業及其課程是由于需要借鑒先前的經驗而大量使用案例教學法，對于邏輯學這樣抽象的課程，同樣需要案例教學法。作為通識類課程的邏輯學，其根本教學目的是培養學生的邏輯思維能力，使其能夠以合乎邏輯規則的方式進行思維和表達。但抽象的邏輯學理論往往會讓許多學生（特別是文科生）望而生畏，他們即使勉強記住了一些邏輯公式或規則，也難以理解其意義，更不要說用邏輯學理論來解決實際問題了。因此，若能夠將抽象的邏輯學理論納入現實生活中的案例中來進行闡釋，則可以極大地降低理解難度，深入淺出，事半功倍。
《教程》與國內其他邏輯學教材相比，最大的特點就是將案例教學法貫穿于全書始終，在每一章節中都設計了“案例”“分析”“知識拓展”“邏輯趣話”等環節，置于相關理論介紹之后。例如，在“命題邏輯”一章的“假言命題及其推理”一節中，《教程》就以案例教學法講解了“實質蘊涵”問題。首先，給出一個案例：
如果希特勒還活著，那么希特勒是一條狗。（例4）
然后，在案例“分析”環節指出：根據蘊涵詞真值表第4行（p-q為真，當且僅當p為假且q為假）可知，這是一個真命題。初學者在此很可能會有一個疑問：為什么由兩個假命題構成的條件句（假言命題）卻是一個真命題呢？對此，《教程》首先在“知識拓展”環節給出了一個初步的解答：根據蘊析律（p-q-pVq），一個條件句前件為假，則無論后件為真還是為假，條件句都為真。這就為證明例4類型的命題為真提供了一個學理上的根據。但是，在直觀上，這個命題給人的感覺仍然很怪。因此，編者在“邏輯趣話”中，又以一個“我要嫁給希特勒”的故事（其核心命題是：如果我嫁給希特勒，那么我要感化他以避免二戰死那么多人）為例，進一步解釋了“實質蘊涵怪論”，并指出：從真值角度看，一點兒都不怪，“科學的抽象，深刻反映了對象的本質和規律”②。這樣的案例在《教程》中是很多的。通過這些貼近日常生活的案例，一個個抽象的邏輯學理論知識點被生動地闡明了。邏輯學因其與現實生活相結合而煥發出旺盛的生命力。
（三）以邏輯應用為主
一個邏輯學的概念、原理或方法，被應用于生活或科研的實踐中，可以在更深刻的意義上被理解，這是由邏輯學的性質決定的。自亞里士多德創立以三段論為核心的形式邏輯以來，邏輯學就是一門工具性學科，它是幫助人們系統地認識世界、表達思想、論證觀點的工具。如果能夠正確地運用邏輯學理論解決現實問題，那么邏輯學的價值就“變現”了。
《教程》對邏輯應用的重視是非常顯著的。一方面，如前所述，《教程》提供了大量的、類型豐富的案例，這些案例大多源自日常生活，凡日常對話、報刊文章、時事新聞、歷史典故等，都成了邏輯學的用武之地，有效地拉近了抽象理論與現實生活之間的距離，而《教程》對這些案例的分析和拓展講解則為學生運用邏輯學原理解決實際問題提供了生動的范例。另一方面，《教程》還安排了與邏輯應用直接相關的章節，例如第二章“語言”、第九章“論辯”等。將語言納入邏輯學框架中來考察是《教程》的一個創新之處，其中對于“對象語言與元語言”“語言和言語”“語詞的使用和提及”等語言學和語言哲學知識的介紹不僅為后面的“詞項邏輯”“命題邏輯”“謂詞邏輯”“論證”等章節做了鋪墊，而且為從語用學角度澄清語言使用的混亂和解決邏輯悖論奠定了基礎;“語境和預設”“言語合作原則”“話語的隱涵”等內容則為在日常交際中正確而有效地使用語言提供了語用邏輯層面的原理和方法，例如，在介紹“預設”的“知識拓展”環節中，《教程》以羅素提出的“當今法國國王是禿頭”這個命題為例，一方面說明了該命題的“存在預設”是“法國國王存在”，另一方面指出該預設是否成立是依賴于“語境”的：“當今法國國王是禿頭”在1770年使用則為真，在1970年使用則為假。在“論辯”一章中，《教程》重點講解了九種論辯規則，尤其注重從正反兩方面來講解這些規則的運用。例如，對于“舉證規則”，《教程》不僅介紹了該規則的一般含義，而且還介紹了“舉證責任謬誤”和“逃避舉證責任的方式”，并分別給出了案例及分析。這些內容無疑超出了形式邏輯的范圍，延伸到了非形式邏輯領域，這樣既豐富了推理和論證的規則，又為邏輯應用拓展了地盤——從陳述到對話、從論證到論辯。
二、《邏輯學基礎教程》對邏輯學教學實踐的意義
對于非哲學專業的大一、大二學生來說，邏輯學屬于公共基礎課，其教學目標是了解邏輯學基礎知識，掌握有效的推理和論證規則，培養邏輯思維和理性精神。通過邏輯學教學實踐，筆者認為《教程》對這三個層次的教學目標的達成起到了積極的作用。
筆者在教學中發現，初學邏輯學的學生往往會有許多困惑，其中最常見的困惑大致可以歸結為三個基本問題：（1）邏輯學是研究什么的？（2）為什么要學習邏輯學？（3）邏輯學有什么用？《教程》在緒論部分，要言不煩地介紹邏輯學的對象、性質、作用與功能，恰好充分地回答了上述三個問題。以第三節“邏輯學的作用和功能”為例，《教程》不僅列舉了大量例子來說明邏輯學在科學和生活中的作用及其社會功能，而且在“知識拓展”環節對于什么是理性認識、創造性思維、批判性思維及其與邏輯學的關系都給出了詳細的解釋，學習了這些內容以后，學生不僅對邏輯學的作用有了較為深入的了解，而且會對系統地學習邏輯學以及哲學等相關課程產生強烈的興趣。筆者負責的是思想政治教育和應用心理學兩個專業的邏輯學教學工作，其中有些學生后來考上了外國哲學、科技哲學、中國哲學等專業的研究生，他們都覺得學好邏輯學——特別是現代邏輯——對于哲學思考是非常有用的。 即使今后不學哲學，學好邏輯學也是非常必要的。因為所有學科都是經過命題間的有效推理和論證而構成一個知識系統的。學會構造有效的推理和論證，學會辨析別人的推理和論證是否有效，這是從事科學研究的基本能力之一。在邏輯學中，推理規則是條主線，貫穿于《教程》中的“詞項邏輯”“命題邏輯”“謂詞邏輯”“模態邏輯”和“歸納方法”各章。各種推理規則中最為基礎的是直言命題的對當關系推理?！督坛獭肥紫群喢鞫笠亟榻B了對當關系推理的基礎知識，然后在“案例”及“分析”“知識拓展”中以生活中常見的例子說明了這些推理規則的使用，例如為了形象地說明反對關系的性質，《教程》舉了這樣一個例子：
?。?）這個村所有人家都有彩色電視機;
?。?）這個村所有人家都沒有彩色電視機。
命題（1）屬于sAP型命題，命題（2）屬于sEP型命題，我們不能用命題（1）反駁命題（2），因為這兩個命題可以同假，這就為學生們理解反對關系命題的對當關系提供了方便，并讓學生體會到了邏輯推理規則在日常生活中的作用。論證是推理的應用，是邏輯從形式領域向非形式領域的拓展?！督坛獭吩凇罢撟C”和“論辯”兩章結合日常實例，進行了系統的講解。筆者曾組織學生以辯論會以及對辯論做出評價等形式，對《教程》中涉及的部分論證形式和論辯規則進行實際運用，效果良好。
對于畢業后不從事科學研究、而是從事教育或其他工作的學生來說，培養邏輯思維和理性思維能力也是至關緊要的?？档略浿赋觯壿媽W作為一門探討知性和理性法則的科學，不僅是其他科學的基礎，而且其本身就是一門理性科學，“邏輯學是知性和理性的自我認識”。雖然每個人在學習邏輯學之前就已具有以概念和范疇建構對象的知性能力和運用概念和判斷進行推理的理性能力，但是如果要系統地認識和自覺地使用自己的知性和理性能力，那就需要學習邏輯學。《教程》中無處不在的邏輯學案例分析和知識拓展對學生邏輯思維能力的培養是非常有益的。筆者在教學中發現，凡是積極參與案例討論的同學，其他課程的論文也往往寫得清晰、有條理，對自己和周圍環境的認識以及未來的規劃也比較合理。
總之，正是由于現代邏輯、案例分析和邏輯應用三個特征和原則在《教程》中得到了充分貫徹，《教程》對邏輯學教學各層次目標的實現都發揮了積極的推進作用。
三、結語
《教程》不僅提出一套合理的邏輯學教材編寫原則，而且提供了一種新的范式：以現代邏輯統攝傳統邏輯，以案例教學和邏輯應用溝通理論與實踐。這無疑刷新了國內以往形式邏輯或普通邏輯教材的固有傳統，為國內邏輯學的教學指明了新的方向。當然，這只是一個開端，而非終結。《教程》的影響可能會波及更廣闊的領域，因為邏輯思維能力的提升是中國高等教育以至于整個社會獲得實質進步的基石。
我們有理由相信：時令一到，報春花必將處處盛開。
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