基于Stackelberg微分博弈的林業碳匯價格形成機制研究
來源:用戶上傳
作者:
摘要：基于Stackelberg微分博弈模型，建立了政府與林業碳匯企業在碳匯交易價格、交易量和轉移支付水平方面的博弈分析框架，研究了通過博弈形成碳匯交易價格的機制。結果表明，隨著林業碳匯交易市場日趨完善，碳匯Stackelberg微分博弈交易價格逐年降低，碳匯交易總量逐年提升，政府轉移支付水平逐年升高，且經過政府與林業碳匯企業的多年博弈后，三者均趨于穩定，可為政府制定稅收政策及林業碳匯企業決策提供參考，促進林業碳匯及碳交易市場的完善和發展。
關鍵詞：林業碳匯;政府;企業;Stackelber微分博弈;價格機制
中圖分類號：S711 文獻標識碼：A
文章編號：0439-8114（2019）09-0131-06
DOI：10.14088/j.cnki.issn0439-8114.2019.09.032 開放科學（資源服務）標識碼（OSID）：
Abstract： Based on the Stackelberg differential game model， a game analysis framework between the government and forestry carbon sink enterprises in terms of carbon exchange transaction price， transaction volume and transfer payment level is established， and the mechanism of forming carbon sink transaction price through game is studied. The results show that with the improvement of the forestry carbon trading market， the price of the carbon sink Stackelberg differential game is decreasing year by year; the total amount of carbon sink transactions is increasing year by year; the level of government transfer payment is increasing year by year; and the government and forestry carbon sink enterprises have been increasing for many years. After years of game between the government and forestry carbon sink enterprises， all three have stabilized， which provides reference for the government to formulate tax policies and decision-making for forestry carbon sink enterprises， and promote the improvement and development of forest carbon sinks and carbon trading markets.
Key words： forestry carbon sink; government; enterprise; Stackelberg differential game; price mechanism
近些年，全球極端氣候頻發，新一輪的厄爾尼諾現象又將導致全球糧食產量的減少。相關研究表明，極端氣候的產生發展與全球氣候變暖不無關系。因此，研究導致全球氣候變暖的溫室氣體排放相關問題具有重要的現實意義。林業碳匯是平衡大氣碳總量的最主要途徑之一，在保持大氣碳平衡、遏制全球變暖方面起著關鍵作用。根據IPCC的定義，碳匯是減少大氣中二氧化碳的過程或機制，與此相反，碳源則是向大氣中排放二氧化碳的過程。森林中儲藏著大量的二氧化碳，它是陸地生態系統的重要組成部分。森林生態系統作為世界最大的碳庫，占地球植被碳儲量總額的78%以上，森林土壤碳儲量約占地球土壤碳儲量的41%。森林生態系統對保持大氣碳平衡具有重要的作用，森林總量的變化對大氣碳總量的增加或減少都有重要的作用。
梳理已有關于林業碳匯的研究成果，學者從不同角度探討了實現碳匯價值的方法，主要關注了碳匯市場交易機制構建及相關法律法規的完善，少數研究立足不同主體分析了各主體在林業碳匯交易中的訴求及解決機制。然而，由于國家與市場主體（即企業）間存在復雜的利益關系，如何找準利益平衡點，通過創新體制機制來完善林業碳匯價值的實現機制，學界還沒有給出較為完整的解答。本研究立足已有研究成果，從政府和企業間的博弈關系入手，基于改進的博弈論模型，分析了政府和市場在林業碳匯價值實現中的博弈問題，進而探索林業碳匯價值實現的新機制。
1 研究概況
碳匯交易市場在多地開始試點，圍繞如何完善碳匯交易體制機制的探討成為該領域研究的主要內容，建立和完善碳匯交易市場有利于形成體現碳匯資源稀缺程度的碳交易價格，并將環境成本內化為企業的生產成本，引導企業低碳生產。
目前，學術界并沒有關于林業碳匯統一的概念，劉世榮等[1]提出了固碳林業的概念，即主張以運用各種碳減排、碳增匯的手段控制碳排放并增加碳匯以減少大氣中溫室氣體排放為目標，盡全力獲取森林最大的固碳效益。事實上，國際上所興起的固碳林業，都是為了降低大氣中的二氧化碳濃度，減少溫室效應及其不良影響，固碳林業包括增強碳吸收能力的林業活動;保護和維持森林碳庫;改進森林的經營方式，即促進森林的可持續發展、減少碳排放、增加碳匯量;碳替代措施。龍江英等[2]認為，碳匯林業應該是在清潔發展機制的理論下進行森林的碳匯交易，遵循國際碳匯交易規則和國家在林業發展方面的相關政策，有利于改善當地生態環境、保護多樣性，并能夠協調經濟社會的可持續發展。李怒云等[3]認為，林業活動是應對氣候變化的一種形式，應嚴格遵循可持續發展的原則，主要目的是減緩氣候變化和增加森林碳匯，其中可能涉及到市場手段、政府調控行為等。總體來說，林業碳匯就是指在國際公約和各國林業發展計劃的框架下，以增加林業碳匯能力和減緩全球氣候變暖為目標，通過市場方式、政府調控、稅收政策等手段引導林業可持續發展、促進林業碳匯功能不斷完善的系統策略。 有關林業碳匯的研究主要包括林業碳匯價值評價、林業碳匯價值的實現機制設計、林業碳匯市場機制、林業碳匯交易的法律機制以及林業碳匯在各地實踐經驗的總結等。在林業碳匯價值評價方面，梳理總結了已有的關于碳匯價值評價方法的研究，并基于此，對碳匯價值評價的發展方向進行了展望。陳繼紅等[4]針對中國的CDM林業碳匯項目建立了評價指標體系，運用客觀的評價方法對已有的CDM碳匯林業項目進行評價，這是林業碳匯價值評價的一種具體方法。在林業碳匯價值的實現機制設計方面，章升東[5]關注了CDM項目的問題，CDM項目是各國為了清潔發展而制定的林業碳匯發展計劃，其效率高低很大程度上取決于運行機制的合理與否，其重點研究了CDM林業碳匯項目的運行機制，認為如果通過改進機制設計、提升運行效率，可以促進林業碳匯項目的可持續發展;余光英[6]深入分析了林業碳匯價值的概念、來源與構成，并結合博弈論方法，對林業碳匯價值實現過程中國家間、政府與市場主體間、市場主體間最優策略選擇進行分析，為各主體選擇了適合其自身盈利訴求的博弈方案，并從博弈結果出發，為實現林業碳匯價值進行了機制的設計。市場化是實現林業碳匯價值的重要途徑，因此，研究林業碳匯價值市場化實現演變成了一個主要的研究領域，曹開東[7]分析了林業碳匯價值的市場融資機制，就構建中國林業碳匯的志愿市場和非志愿市場提出了建議，豐富了通過林業碳匯交易來完善林業建設融資渠道的相關理論;陳偉[8]從碳中和的視角著重探討了中國林業碳匯交易市場的機制;武曙紅[9]認為，目前林業碳匯市場化尚處在起步階段，很多機制還不夠健全，后續的發展空間很大，政府可以通過完善碳匯市場化交易機制來不斷提高CDM項目的進展效率，促進林業碳匯資源的高效配置和有效利用;陸霽等[10]介紹了林業碳匯交易在國際上的已有經驗，根據科斯定理，清晰的產權界定是高效分配資源的基本前提，陸霽則著重從林業碳匯的產權界定角度分析了林業碳匯交易中資源優化配置的問題;王妍[11]的研究關注了林業碳匯交易中市場風險信息披露的問題，他認為期權可以作為風險管理的典型方法，并為如何保證林業碳匯市場風險信息披露提供了建議。法律是交易有序進行的根本保障，只有完善的法律體系、嚴格的法律執行，才能保證林業碳匯交易的有序、可行，因此，在林業碳匯交易法律方面也有很多研究成果，鄒麗梅等[12]較早地探討了中國林業碳匯交易法律制度的構建，認為林業碳匯交易可以基本概括為要式、諾成、雙務、有償、繼續性法律行為;陳英[13]給出的分析則較為完善，主要內容同樣是林業碳匯交易的相關法律體系的構建;此外，簡娟等[14]、張敏[15]也作了類似的探討，成為學術界關于林業碳匯交易法律制度設計的重要基礎性研究。
2 Stackelberg微分博弈模型構建
當前，碳交易已在中國多地開始試點，取得顯著成效。林業碳匯是碳信用的主要來源之一，也可以作為碳排放的指標進入市場進行交易，然而，如何為林業碳匯在交易中確定合理的價格是建立林業碳匯交易的根本問題。林業碳匯具備一定的公共產品的屬性，政府通過碳交易的方式來明確碳排放的產權，即林業企業生產碳匯，這部分碳匯可以用科學的計量成為其進入市場開展交易的根據。一般企業生產過程中產生碳排放，構成碳源，這些企業在超出碳排放限額后則需要向其他企業購買碳排放指標，即碳匯。一般情況下，碳匯市場交易價格可能并不完全抵消林業企業的生產成本，這是為了鼓勵林業碳匯發展。政府通過轉移支付的方式向林業企業提供補貼，企業則根據市場情形、政府的補貼水平，以企業利潤最大化為目標確定生產規模。政府的決策變量是轉移支付的水平，其目標是追求最大化的社會效益;企業的決策變量是林業碳匯的生產規模，目標是實現自身利潤最大化。兩者之間的博弈可以描述為：政府作為博弈的先行方，確定轉移支付的補償水平;企業作為博弈的后行方，通過確定合適的生產規模來實現利潤最大化。顯然，這樣的博弈過程可以用Stackelberg微分博弈來刻畫[16]。在建立模型過程中，考慮林業碳匯價格的微分狀態方程和時間變量，模型的假設及構建過程如下。
1）為了研究簡便，假設政府可以對林業碳匯企業通過以下方式進行調控：按照碳排放企業產生碳排放的多少，對這些企業進行征稅，并將這些稅收通過轉移支付的方式補貼給林業碳匯企業。假設政府征收企業碳排放的稅率是m，碳排放指標需求總量為q，政府轉移支付的總額是mq，如果m小于0，則需要林業碳匯企業向碳排放企業進行轉移支付。
2）將時間納入模型的研究范圍，碳匯交易價格的微分狀態方程可以表示為：
式中，p′是林業碳匯需求函數，p是林業碳匯的交易價格，a、b為碳排放企業碳匯（價格-需求）一次函數的相關系數，外生變量，a-bq是碳排放企業可以接受的林業碳匯價格，p-a+bq代表兩類價格之差，k代表政府的調節因子，k∈（0，1）。
3）據經濟學原理，碳排放企業的消費者剩余可以表示為：
式中，∫ p（q）dq是碳排放企業的消費效用，pq是碳排放企業支付的林業碳匯成本。λmq是政府轉移支付總額及其產生的影子成本之和，λ∈（1，+∞）。
4）進一步假設林業碳匯企業的成本函數為：
式中，c0是企業的固定成本;c1、c2分別為待定系數，外生變量;q1是林業碳匯企業生產的碳匯總量（碳匯企業生產規模）。
林業碳匯企業的利潤包括兩個部分，一部分是企業的收入扣除成本后的凈利潤，另一部分是政府通過轉移支付給予的補貼。林業碳匯企業的利潤函數為：
5）目標函數。政府和企業在博弈過程都以自身利益最大化為目標，政府代表公共福利，企業則代表自身的利潤。因此，政府的目標函數J和企業的目標函數C可以表示為：
式中，r為折現率。
6）Stackelberg微分博弈模型。假設政府和林業碳匯企業間進行的是具有主從關系的博弈，博弈可以分為兩個階段，第一階段是政府通過調整轉移支付的比例和總量來實現社會福利的最大化，第二階段是林業碳匯企業根據政府的轉移支付量，以企業利潤最大化為目標來調整確定企業的生產規模。政府和企業間的博弈關系可以用微分博弈數學公式表示，上層規劃是： 此模型是雙層規劃模型，由U1和L1兩層子模型構成，其中U1是上層模型，L1是下層模型。上層模型的目標函數是政府的公共福利J，決策變量即為政府轉移支付的額度m（t）;下層模型的目標函數是企業的凈利潤C，決策變量即為林業碳匯企業的碳匯生產規模q1（t）。此外，下層規劃的約束條件還包括林業碳匯交易價格的微分方程p′和林業碳匯交易價格的初始值p0。
3 Stackelberg微分博弈模型的求解
前文已經建立了政府和林業碳匯企業在林業碳匯生產中的Stackelberg微分博弈模型。HJB方程和逆向歸納法是求解雙層Stackelberg微分博弈模型的一般方法，借鑒相關研究，運用這兩種方法對已建立的Stackelberg微分博弈模型進行求解。
3.1 第二階段求解
逆向歸納法是解決Stackelberg微分博弈模型的一般思路，首先要求解第二階段目標的最優解。根據研究特征，林業碳匯企業是后作出行動的博弈方，即林業碳匯企業處于博弈的第二階段。引入林業碳匯交易價格的微分方程使博弈模型具有了微分的特征，可以在時序上研究博弈雙方的利益最大化問題。此外，求解微分博弈，一般把其看作變分進行求解，因此建立了HJB方程來求解。假設林業碳匯企業的二次值函數是v（p），且v（p）=k2p2+k1p+k0，則v′（p）=2k2p+k1。式中，k0、k1、k2均為設定的常數，構造HJB方程如下：
對HJB方程的右端求最大化，得到林業碳匯企業最優生產規模q2的表達式：
計算林業碳匯企業最優生產規模q2，需要確定式中涉及的參數。c1、c2、b、k屬于外生參數，需要根據實際情況進行設定，而k1、k2是林業碳匯企業二次值函數v（p）的系數，可運用待定系數法，通過林業碳匯企業的HJB方程計算得到。將v（p）、v′（p）和式（10）帶入林業碳匯企業的HJB方程，得到：
由上式可知，林業碳匯企業的決策變量q2是價格p和政府征收企業碳排放稅率m的一次線性函數。
3.2 第一階段求解
研究Stackelberg微分博弈模型中，政府屬于現行方，作為博弈的第一階段，在第一階段引入碳匯交易價格的微分模型。與第二階段求解類似，運用HJB模型求解政府在博弈中的最優解。將政府的二次值函數假設為u（p），u（p）=x2p2+x1p+x0，且u′（p）=2x2p+x1，xi（i=0，1，2）是常數，構造政府的HJB方程：
根據第二階段求解結果，
將式（16）代入政府的HJB方程并最大化HJB方程右端，得到政府征收企業碳排放稅率m的表達式：
為了計算得到m最后的表達式，需要確定式中涉及的一些參數。其中，c1、c2、b、k、λ是外生參數，可以直接由實際數值設定，k2、y1、y2分別由第二階段求解中給出，x1、x2是二次值函數u（p）的系數，需要運用待定系數法通過HJB方程確定。設m=m1+m2p，則m1、m2計算式為：
按照逆向歸納法的思想，將第一階段求解得到的最優決策m=m1+m2p代入第二階段的結果，即為林業碳匯企業在政府先行決策，確定轉移支付的補償金額后，以企業自身利潤最大化為目標得到的最優生產規模。
3.3 碳匯交易價格的均衡解
為研究林業碳匯企業與政府在完全信息狀態下的博弈問題，將碳匯交易價格的微分狀態方程引入計算，根據政府和林業碳匯企業的最優決策結果可知，m、q2都是交易價格p的一次線性函數。因此，通過聯立政府和企業的決策變量及交易價格方程，可以得到m、p、q2關于時間t的函數表達式。
其中，c1、c2、a、b、r、k、λ均為外生變量，需根據實際數值給出;k2、y1、y2、m1、m2、x1、x2均為內生變量，根據前文公式確定;v1由初始值p0確定。
4 政府與林業碳匯企業博弈仿真分析
參考在浙江、河南、湖北等地已有的關于碳匯交易的案例，確定外生變量的取值，對政府與林業碳匯企業在轉移支付、碳匯產量、交易價格方面的博弈進行仿真模擬，系統地分析這3個主要變量關于時間的收斂情況。
假設碳匯交易市場中需求函數的參數滿足a=50、b=0.02，且林業碳匯企業的二次值函數的參數滿足c0=100、c1=45、c2=0.03，折現率r=0.001，交易價格的變化因子k=0.5、λ=1.5，碳匯交易價格的初值p0=30，單位是元/t，林業碳匯企業最優生產規模q2的單位是萬t。將系數代入上述模型得到：
運用Matlab畫圖工具箱，繪制p、m、q2的曲線圖。碳匯交易價格趨勢見圖1。由圖1可知，在假設前提下，林業碳匯的交易價格逐年降低，并最終趨于穩定，且價格的邊際變化率逐漸降低。在交易的開始一段時間，交易價格急速下降，隨后下降速度逐漸趨緩，最終達到一個穩定的水平，即交易價格為最初設定的30元/t。
政府轉移支付趨勢見圖2。根據圖2可知，在假設前提下，政府轉移支付水平逐漸降低，即政府向林業碳匯企業征收的稅額逐漸降低（稅率為負值，所以納稅方為林業碳匯企業）。與碳匯交易價格類似，政府轉移支付的邊際變化率也逐年降低，最后趨于0，而此時的政府轉移支付水平穩定在-0.79元。由于稅率是負值，政府需要向林業碳匯企業征稅，以彌補碳匯交易價格過高導致的碳排放企業的利潤損失。
林業碳匯交易量趨勢見圖3。根據圖3可知，在假設前提下，林業碳匯交易量逐年上升，即林業碳匯企業不斷擴大生產規模以滿足市場對碳匯的需求，但當碳匯量達到一定水平后，碳匯交易量逐漸趨于穩定，并最終保持在一個固定的水平。與碳匯交易價格和政府轉移支付類似，碳匯交易量的邊際變化率也逐年降低，最終趨于0。
5 小結與討論 5.1 小結
1）經過多輪博弈后，政府和林業碳匯企業達到均衡，此時政府轉移支付為負值，穩定在-0.79元。這意味著政府需要向林業碳匯企業征稅來彌補碳排放企業由于碳匯交易價格過高導致的成本升高。
2）隨著林業碳匯交易市場的日趨完善，碳匯交易價格逐年降低，碳匯交易總量逐年提升，且經過政府與林業碳匯企業的多年博弈后，這兩項均趨于穩定，碳匯交易價格穩定在30元/t，碳匯交易量穩定在27.53萬t。
3）在碳交易的市場機制不斷完善的提前下，林業碳匯企業和政府可以在博弈中達到平衡，促使碳匯企業為市場中需要碳匯的碳排放企業提供碳匯，并通過碳匯市場交易的方式形成體現資源稀缺程度的價格。市場化配置碳的方式，可以將具有外部性的碳排放內化為企業的可變生產成本，并因此影響企業的決策，實現資源更高效的配置。
5.2 討論
本文利用Stackelberg微分博弈模型研究了政府與林業碳匯企業的博弈分析框架，并求得該模型的均衡狀態，采用逆向歸納法和構建HJB方程，對政府和企業間的主從博弈模型進行求解，在對外生參數進行賦值后，對博弈過程進行了仿真模擬。研究結論表明，Stackelberg微分博弈模型可以較客觀地模擬政府與林業碳匯企業關于交易價格、交易量和政府轉移支付水平的博弈行為，可以為政府制定稅收政策及林業碳匯企業決策提供參考，促進林業碳匯及碳交易市場的完善和發展。此外，本研究假設在完全信息情況下進行博弈分析，而實際操作中政府與企業間很難達到完全信息的理想狀態，有關非完全信息狀態下的博弈分析是今后需要關注的重點。
參考文獻：
[1] 劉世榮，王 暉，欒軍偉.中國森林土壤碳儲量與土壤碳過程研究進展[J].生態學報，2011（19）：5437-5448.
[2] 龍江英，吳喬明，王朝龍.氣候變化下的林業碳匯政策、規則及項目活動概覽[J].生態經濟（學術版），2011（1）：326-332.
[3] 李怒云，楊炎朝，陳敘圖.發展碳匯林業應對氣候變化——中國碳匯林業的實踐與管理[J].中國水土保持科學，2010（1）：13-16.
[4] 陳繼紅，宋維明.中國CDM林業碳匯項目的評價指標體系[J].東北林業大學學報，2006（1）：87-88.
[5] 章升東.中國CDM林業碳匯項目運行機制研究[D].北京：北京林業大學，2005.
[6] 余光英.中國碳匯林業可持續發展及博弈機制研究[D].武漢：華中農業大學，2010.
[7] 曹開東.中國林業碳匯市場融資交易機制研究[D].北京：北京林業大學，2008.
[8] 陳 偉.基于碳中和的中國林業碳匯交易市場研究[D].北京：北京林業大學，2014.
[9] 武曙紅.CDM林業碳匯市場前景及碳信用的交易策略[J].林業科學，2010（11）：152-157.
[10] 陸 霽，張 穎，李怒云.林業碳匯交易可借鑒的國際經驗[J].中國人口·資源與環境，2013（12）：22-27.
[11] 王 妍.林業碳匯市場風險信息披露研究[D].沈陽：東北林業大學，2011.
[12] 鄒麗梅，王躍先.中國林業碳匯交易法律制度的構建[J].安徽農業科學，2010（5）：2646-2648，2667.
[13] 陳 英.林業碳匯交易法律制度研究[D].成都：西南政法大學，2011.
[14] 簡 娟，鄒冬生.林業碳匯的法律制度設計[J].價值工程，2010（34）：305-307.
[15] 張 敏.中國林業碳匯交易的法律制度構建[D].武漢：中南民族大學，2012.
[16] 楊先菊，龔秀松，賴明勇，等.基于Stackelberg微分博弈的銷售電價規制模型及其分析[J].系統工程，2009（5）：77-81.
收稿日期：2018-12-21
基金項目：國家自然科學基金面上項目（71073117）
作者簡介：陳悅華（1968-），男，廣西北海人，副教授，碩士生導師，主要從事綠色施工、工程信息管理與項目管理研究，（電話）18071121131（電子信箱）1053865695@qq.com;通信作者，章 昊（1994-），男，在讀碩士研究生，研究方向為綠色施工、工程項目管理，（電話）15827548050（電子信箱）798322082@qq.com。
轉載注明來源:http://www.hailuomaifang.com/8/view-14893293.htm
