圓錐曲線問題中的改“斜”歸正策略

來源:用戶上傳      作者:

　　[摘   要]數學的解題過程，就是從未知向已知、從復雜到簡單的化歸轉換過程.轉化與化歸思想在數學解題中無處不在.應用轉化與化歸之改“斜”歸正策略解決圓錐曲線問題，可起到“四兩撥千斤”的作用，促進學生有效解決問題.
　　[關鍵詞]轉化與化歸;改“斜”歸正策略;圓錐曲線
　　[中圖分類號]    G633.6        [文獻標識碼]    A        [文章編號]    1674-6058（2019）14-0028-02
　　轉化與化歸思想是高中數學的重要思想方法.學習本身就是一種轉化，我們常常會化“未知的領域”為“已知的領域”，化“今天的新知”為“昨天的舊知”，化難為易，化繁為簡，化抽象為具體，等等.學生解題時需要時刻懷揣轉化意識，在讀已知條件時，要想想能得到什么;當讀結論所求時，要想想怎么得到它.總而言之，轉化無處不在，心有轉化，則萬物皆可轉化;心若無轉化，則思維必將停滯不前.下面筆者主要談談轉化與化歸思想之“斜化直”思想，對于這思想筆者戲稱之為改“斜”歸正策略.
　　解題反思：本題主要考查了軌跡方程、三角形中的幾何計算及橢圓的幾何性質.對于存在性問題可先假設存在，再結合相關定理及公式，用改“斜”歸正的策略得到比例式，最后得到關于點P的橫坐標方程，進而求解.
　　其實，以上題目都是轉化問題中改“斜”歸正策略的應用.將題目中的每一個條件“有條不紊”地都充分利用一遍，題目也就迎刃而解了.每道題都有自己的“靈魂”，如何引導學生抓住題目的“靈魂”，即思想方法等，是教師生要深入反思與探討的問題.
　　總而言之，在應用改“斜”歸正策略時，要把握住關鍵點：“橫正豎正都可以，正法不一莫強求;關鍵抓住啟正點，正好之后得比值.”另外，解題后要認真反思，反思題中的思想、方法、策略，再跟以前自己做過的題目相類比，從中發現異同.只有這樣，才能真正收到“會一題，舉一反三;精一題，百戰不殆”的效果.
　　[  參   考   文   獻  ]
　　[1]  季東升.轉化與化歸思想在解析幾何中的應用[J].數學之友，2012（4）：42-43.
　　[2]  王佩其.轉化與化歸思想在解析幾何中的應用[J].中學生百科（閱讀寫作），2008（2）：32-34.
　?。ㄌ丶s編輯 安   平）
轉載注明來源:http://www.hailuomaifang.com/9/view-14835432.htm