元素法思想在幾何與物理問題中的應用

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　　【摘要】元素法作為一種重要的思維方法在幾何與物理問題中有很多重要應用，本文總結了元素法的使用步驟并簡單舉例元素的應用。
　　【關鍵詞】元素法 幾何 物理 應用
　　1引言
　　在定積分的應用中，經常采用元素分析法.元素法也稱微分法，是從部分到整體的思維方法。元素法將實際問題（幾何、物理問題）轉化為定積分，如計算平面區域的面積，平面曲線的弧長，用截面積計算體積，計算變力做功等。本文歸納總結了元素法的使用步驟，并介紹了元素法思想在解決幾何與物理問題中的應用。
　　2利用元素法思想解決問題的步驟
　　元素法的關鍵是寫出所求量u（如面積、體積、功等）的元素du（女口面積元素、體積元素、功元素等）的積分表達式，可按以下步驟進行。
　　（1）根據問題的具體情況，選取一個變量（如x）作為積分變量，并確定它的積分區間[a，b]。
　?。?）設想把積分區間[a，b]分成n個小區間，取其中任一小區間并記為[X，x+dX]，求出相應于這個小區間的部分量的近△u似值。如果能近似地表示為x在[a，b]上函數值“x）與dx的乘積，則.du=f（x）dx
　　4元素法在物理問題中的應用
　　例：在一個帶+q電荷所產生的電場作用下，一個單位正電荷沿直線從距離點電荷a處移動到b（a
　　小結：元素法不僅在《高等數學》（上）的定積分應用章節出現，在《高等數學》（下）的重積分部分以及曲線積分與曲面積分中也有重要應用。另外，元素法思想在工程技術上也經常用到。
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