分類討論思想在初中數學解題中的運用及教學滲透
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摘要：分類討論思想是數學解題思想中的重要組成內容，在數學教學過程中應用分類討論思想，能夠將抽象枯燥的數學知識變得簡單明了，能夠將抽象知識變為具體。在教學過程中應用分類討論思想，能夠提高學生的數學思維水平，增強學生綜合素質，為學生的全方位發展提供積極的引導作用。在新課程改革背景下開展初中數學教學，教師應當結合學生的認知規律有效選用分類討論思想，切實加強教學多元化進行，有助于提高學生的學習興趣。本文在此背景下，簡要分析分類討論思想在初中數學解題中的應用，以及具體的教學滲透性，希冀有效提高學生的數學學習能力，構建高效數學課堂。
關鍵詞：初中數學，分類討論，思想解題，數學知識，滲透應用
引言
分類討論思想，在數學所有解題思想中是最為重要且簡單易操作的。在數學教學中應用分類討論思想，能夠將原本復雜的問題變得簡單明晰，有助于提高學生的數學學習興趣，簡化數學解題步驟。所以在新課程改革背景下，教師應當正確認識分類討論思想的重要意義，能夠在數學教學過程中引導學生進行深入思考。
一、分類討論思想的意義
分類討論思想是將原本獨立的問題轉化為相對獨立，但是卻有緊密關系的問題，在問題劃分時應當增設新條件，但是最重要的目的是將整個問題轉換為一個個簡單的問題進行處理，解決一個個簡單的問題后，整個問題便迎刃而解。所以在初中數學解題教學中應用分類討論思想，能夠將抽象枯燥的問題變得簡單明了，所以教師在列舉知識點時應當盡可能將所有知識點羅列出來，但是要確保知識不重復、不遺漏。
二、分類討論思想在初中數學解題中的應用
分類討論思想應用于數學解題中，需要學生注意以下幾個問題：1.仔細閱讀題目，在應用分類討論思想。仔細閱讀題目不僅是應用分類討論思想的重要前提，也是學生學好數學的重要條件，如果學生難以全面掌握題目中的信息，無法將信息進行整合和利用，則難以進行解題。2.應用分類討論思想是要將可能出現的情況都列舉出來。這是分類討論思想的重點內容，將所有情況列舉出來才能夠綜合全面的分析組成員本的真正問題，但是如果情況有所遺漏或重復，可能會存在誤區。3.分類討論后，將每個討論結果總結起來。只有這樣才能夠確保答案的完整性，確保答案不出現重復與遺漏。
三、分類討論思想在數學解題中的應用建議
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學生在進入初中學習后，會遇到之前并未遇到過的數學難題，數學問題的復雜性相比較小學而言也有所提升，對于學生的數學學習思維也提出了更加多元的要求。在新課程改革背景下開展初中數學教學，教師應當有針對性的提高學生的數學思想境界，但是在教學過程中應當充分重視循序漸進的進行，切記不要急功近利，在初始教學階段可以有意識的將分類討論思想應用于數學教學過程中，例如學習整數與正數、負數與無理數、有理數相關知識點時將分類討論思想應用，其中引導學生先正確了解分類討論思想。在教學“數”時給予學生不同的標準，引導學生對“數”展開分類，但是這只是分類討論思想應用的簡單步驟，隨著教學環節的不斷發展，教師應當引導學生深入理解和學習，在教學時切記不要好高騖遠，應當引導學生穩扎穩打，才能夠使學生打下夯實的基礎。
（二）運用分類討論思想啟發學生思維
在教學中，教師應當從多角度啟發學生，可以有意識的提出需要應用分類討論思想的題目，也可以鼓勵學生自主提出問題，通過師生互動交流有助于更好激發學生的思維。例如：已知等腰三角形的一個內角為70度，求其余的兩個內角度數。教師引導學生分析已知等腰三角形的一個內角，應分兩種情況展開討論：1.當頂角為70°時，其余兩角度數為55°、55°；2.當底角為70°，使其余兩角度數為70°和40°，所以答案是：該等腰三角形其余兩角為55°、55°或70°、40°。通過分類討論，有助于學生全面整體的理解數學知識點，切實做到化整為零，各個擊破，再積零為整。分類討論思想的過程是同中求異，異中求同的思維，有效結合，所以教師應當引導學生抓住問題涉及的對象不同點分為不重復不遺漏的幾類展開分別討論，再將各類情況的綜合特征予以歸納總結，才能夠有效解決問題。
結束語
綜上所述，我們能夠看出在數學問題解決中應用分類討論思想有助于提高學生的數學思維水平，在教學過程中教師應當充分重視學生的個性化思維，在實踐教學中充分體現分類討論思想，引導學生進行深入思考與探究。但是在實際應用過程中存在部分不足之處，我們必須予以探討和交流，樹立以學生為中心的教學觀念，才能夠促使學生全方位發展，有助于構建高效數學課堂。
參考文獻：
[1]宋鳳英.分類討論思想——解數學問題重要思想之三[J].數學大世界（初中版 ），2017（04）.
[2]袁少建.分類討論思想在初中數學解題教學中的運用[J].數學學習與研究，2015，（03）.
[3]劉海琴.分類討論思想在初中數學解題中的應用[J].理科考試研究，2017，（5）.
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