分類討論思想在高中數學教學中的應用

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　　【摘 要】自新課改實行以來，我國在加強高中學生數學學習和教學等方面都取得很大進步，這對提高學生的思維能力有著積極作用，但就目前而言，很多地區的學校在數學教學方面存在著一定的欠缺，為此，本文便對高中數學教學中應注意的問題進行了相關討論，以更好地提升學生的數學思維能力。
　　【關鍵詞】高中數學教學；分類討論；應用；實踐
　　【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】1671-8437（2019）10-0119-01
　　1 高中數學分類討論思想
　　所謂分類討論思想，指的就是將較為復雜龐大的研究對象通過利用逐個進行解析的分析方法。數學科目與高中學習階段學生接觸和學習的其他科目有所不同，數學對學生在邏輯推理方面具有較高水平的要求。在以往高中數學教育教學工作開展的過程中，由于相關授課教師所采用的教學方式較為落后、數學專業知識的學習內容較為枯燥乏味，導致授課教師教學工作開展的質量以及效率都不高[1]。
　　負責高中數學科目教育教學工作的相關在職授課教師如果想要全面提升自身的教學效率和教育質量，就要在數學教育教學工作開展的過程中全面轉變自身在以往較為傳統和落后的教學認知。在素質教育新型教學理念的影響下，高中教師數學教學工作的開展，旨在更好的培養學生在數學相關知識內容方面進行自主學習的探究能力，而不是僅僅停留在以往傳統教學模式中一味的向學生灌輸相應的理論知識內容。
　　2 分類討論思想在高中數學教學中的應用
　　高中與初中的數學知識難度以及深度差別都較大，初中數學要求學生能夠對簡單的幾何以及淺顯的代數性的問題進行解決，而高中更多的是需要學生的開發性的思維，因此，教師在進行高中教學的過程中應該開發新的數學教學的方式。高中數學教學不僅需要對其解決方法進行講解，使得學生在以后的學習中碰到類似的題目知道如何解決，更多的需要對題目的解題分類討論思想進行講解，通過這種方式不僅使得學生能夠較好的掌握該數學題目的關鍵，同時還能使得學生的分類討論思想得到較好的提升。通過不斷地培養學生的分類討論思想在數學解題中的運用，將會有利于學生在后期的數學學習中的學習能力。如在進行立體幾何的學習的過程中，教師可以通過進行分類思想的專題教學，呈現該思想在幾何類別下的運用。分類討論思想在立體幾何教學過程中的應用主要可以通過由點及面、由面到體的方法對幾何體進行分類集合，探討每一類別下的幾何參數，以實現靈活求解的目的。
　　除了在立體幾何解題外，在集合、概率、函數和數列等函數類型題中應用分類討論的思想也得到了很廣泛的運用，可以有效地幫助學生提高解題效率、幫助學生培養濃厚的數學學習興趣。就概率題型解題方法來說，分類討論思想是解決該類問題的最為主要的思想。高中數學概率題型里面比較經典的一種題型就是從3名骨科、4名腦外科和5名內科醫生中選派5人組成一個抗震救災醫療小組，則骨科、腦外科和內科醫生都至少有人的選派方法種數為多少，解答這類問題的關鍵就是分類思想，設選骨科醫生x名，腦外科醫生y名，則需選內科醫生（5-x-y）人。
　?。?）當x=y=1時，有120種不同選法。
　?。?）當x=1，y=2時，有180種不同選法。
　?。?）當x=1，y=3時，有60種不同選法。
　　（4）當x=2，y=1時，有120種不同選法。
　?。?）當x=2，y=2時，有90種不同選法。
　　（6）當x=3，y=1時，有20種不同選法。
　　所以不同的選法共有120+180+60+120+90+20=590種。
　　綜上所述，我們可以看到，在進行實際的高中數學的教學過程中，為了使得學生對數學知識有更加深刻的理解，教師應該根據實際教學情況對其教學方式進行一定的改變。最后，應該重視分類討論思想在數學解題過程中的運用，通過歸納經典題型的方法幫助學生快速建立分類討論思維。
　　【參考文獻】
　　[1]楊嬌娜.簡析分類討論思想在高中數學教學中的應用[J].課程教育研究：學法教法研究，2016（23）.
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