分類討論思想在高中數學教學中的應用
來源:用戶上傳
作者:
摘 要：基于對分類討論思想在高中數學教學中應用的研究，首先，闡述分類討論思想基本內容。然后，分析學生養成分類討論思想解題習慣應遵循全面性原則、避免重復原則。最后，給出分類討論思想在高中數學教學基礎教學內容中的應用、在試題分析教學中的應用等。
關鍵詞：分類討論思想 高中數學 教學
在新課程標準的實施與推進下，對老師的教學工作提出新的要求，同時對學生的學習能力等做出明確規定。高中數學是高中教學中的重點科目，只有掌握有效的學習方法，才能不斷提高學生自身的數學能力。同時在新課程標準當中對高中數學教學作出規定，需要學生在數學學習中，逐漸形成良好的觀察能力、比較能力以及思維能力等，只有不斷增強學生素養，才能在未來人才市場當中增強競爭力。而分類討論思想的應用，可以很大程度上提高學生的思考能力以及邏輯能力等。所以，本文將針對分類討論思想在高中數學教學中的應用等內容進行相應闡述。
一、分類討論思想基本概述
分類討論思想主要是指，結合數學題目的特點以及相同點與不同點，將數學題、綜合題以及概念等劃分成不同種類，該種思想方式就是分類討論思想。分類與比較兩者之間相輔相成，比較是分類的前提基礎與保障，而分類則是對比較得出的最終結果。將分類討論思想應用在高中數學教學當中，不同的解題形式得出的結果也存在不同。所以，學生在利用分類討論思想解題時，老師需要加強對學生的周密性訓練，保證學生在解題過程中的嚴謹性與周密性，避免出現遺漏等問題對最終解題結果造成影響[1]。從而在最大程度上保證正確分類，進而對不同類型進行分析與研究。如果想要將分類討論思想更好應用在高中數學教學當中，需要老師對學生做出正確引導，引導學生養成利用分類討論思想解題的習慣，擁有較強的分類討論思想意識，這樣能夠不斷提高學生的數學能力，同時增加學生對數學學習的興趣。
二、學生養成分類討論思想解題習慣應遵循的原則
（一）全面性原則
在將分類討論思想應用在高中數學教學當中時，需要保證全面性原則，這樣才能幫助學生養成良好的分類討論思想解題習慣。主要就是在解題過程中，對各方面因素進行全面考慮。將可能發生的情況，全部考慮到解題當中與答案當中。比如，在解題過程中，對概念可能發生的情況進行全方位考慮等。
?。ǘ┍苊庵貜驮瓌t
在高中數學學習過程中當中，學生利用分類討論思想法進行問題的解決，有時候會在解題過程中對一個現象進行重復解決，學生可能沒有意識到自身的解題已經重復，對其他可能性的討論造成忽視。也有部分學生知道自身存在重復問題，但是不知道具體重復出現在哪一個環節。種種問題的產生，都會造成學生時間的浪費[2]。所以，在利用分類討論思想進行問題解決時，需要遵循避免重復原則，通俗來講就是，分類彼此排斥、互不包含。
三、分類討論思想在高中數學教學中的應用
?。ㄒ唬┰诨A教學內容中的應用
在實際高中數學教學當中，老師通常情況下的教學內容會圍繞教材展開，所以，老師向學生講述教材中的內容時，就會占用課堂的大量時間。但是分類討論思想的應用，是一個漫長的過程，需要循序漸進，將老師的教學內容與教材內容進行有機結合，逐漸向學生灌輸分類討論思想意識，從而在潛移默化中對學生產生影響，幫助學生養成分類討論思想解題習慣。從而使學生對分類討論思想有更深入的了解，意識到分類討論思想對學生解題的重要作用。比如，在學習直線和圓的位置關系這一數學知識時，可以將分類討論思想應用在其中[3]。讓學生對分類討論思想有基本的了解與掌握。向學生提問“直線與圓之間有幾種位置關系？名稱分別是什么？”學生將會回答到“直線與圓之間有三種位置關系，分別是相離、相切、相交?！比缓罄^續提問學生“通過什么樣的方式，對圓與直線三種位置關系進行分類與明確呢？”這時，有的學生會回答“利用直線方程與圓的方程聯立求解?！边€有部分學生會回答“分析圓和直線的距離與圓半徑之間的關系?！睂W生回答的兩種方式，都可以用于判斷圓與直線的位置關系，關鍵所在是需要將圓與直線的位置關系進行正確分類，然后在此基礎上對問題進行解決。經過上述老師的引導，學生對分類討論思想的基本概念會有大致的了解與掌握，從而為學生未來分類討論思想的應用提供保障。
?。ǘ┰谠囶}分析教學中的應用
在高中數學教學當中，分類討論思想更加適用于試題的分析與解答當中。所以，在日常高中數學教學當中，老師需要對講解試題的機會進行充分利用[4]。通過試題的分析與講解，讓學生對分類討論思想有更深入的了解與掌握。掌握有效的分類討論思想，不僅可以幫助學神解決更多數學問題，而且還可以通過分類討論思想明切的應用是學生及時發現自身解題過程中存在的問題與錯誤，從而及時進行改正。所以，在每節課上課之前，老師需要對其中涉及到的試題等進行詳細分析與研究，查看試題是否適用于分類討論思想，如果適用那么需要采用適當的教學方式，引導學生使用分類討論思想解決問題，不斷強化學生的分類討論思想意識，不斷提高學生的數學能力。
結語
綜上所述，高中數學是學生學習的重點科目，只有掌握有效的學習方式，才能不斷提高學習效率與學習質量。所以嗎，需要將分類討論思想應用在高中數學教學中。通過分類討論思想的應用，可以對數學題目當中的知識點等進行正確分類，從而更快解決數學知識。并且分類討論思想具有較強靈活性，對學生而言也是一種有效的學習方式。所以，在日常教學當中，老師需要不斷滲透分類討論思想，幫助學生養成良好數學解題習慣。
參考文獻
[1]林建華.巧用高中數學例題提高數學教學效率的探討[J].數學學習與研究，2018（20）：9.
[2]楊麗嫻.掌控正確方法，加強邏輯引導——論高中數學教學中學生解題能力的培養[J].數學教學通訊，2018（30）：65-66.
[3]楊群.論高中數學教學中學生解題能力培養的研究[J].課程教育研究，2018（31）：122-123.
[4]高艷紅.滲透數學思想的策略與方法——以高中數學教學為例[J].內蒙古教育，2018（04）：58-59.
轉載注明來源:http://www.hailuomaifang.com/1/view-14895929.htm
