博采眾長，探尋小學數學的新突破

來源:用戶上傳      作者:

　　一、數學閱讀為學生拓展一個遠遠大于課堂的時空
　　提起閱讀，也許有人認為這是語文、英語等文科類的行為，與數學教學關系不大;也有人認為數學教學就是解題教學，只要讓學生記住公式、法則就行?？商撇时笳J為，數學閱讀同樣十分重要。
　　1. 閱讀是學生學好數學的必備條件。
　　現在有些小學生不會審題，不能很快地從題目中捕捉到有用的信息，以致考試成績不佳。這往往是不能準確理解題意造成的。如果再深究下去，則是閱讀水平低下結下的不良之果。
　　唐彩斌認為，數學閱讀其實就是學生與文本的對話，也是學生與作者的對話，有助于學生接觸新的學習資源。數學學習是有線索的，但線索有時因受到教材和教師教學限制顯得單一甚至唯一，而閱讀會讓數學學習的線索從精致走向豐富，變得多樣化，從而讓學生有更多可能選擇到適合自己學習的材料，尋找到能讓自己數學學習進程向上的通道。
　　唐彩斌認為，學生喜歡上閱讀，學習起來會更加專注，思考還會有一定的深度。而這些，恰恰是學好數學必備的品質。
　　同時，閱讀為學生拓展了一個遠遠大于課堂的、更加豐富多彩的時空，讓他們的思維更加活躍。恰如臺北教育大學教授、臺灣師鐸獎獲得者鐘靜所言：“閱讀可以豐富知識，數學可以靈活思考，透過數學閱讀的故事、探索、游玩等，讓課堂里的數學深化、課堂外的數學廣化，以此來培養數學素養?！?
　　所以，唐彩斌在為學生推薦數學讀物的時候，不但做到了有的放矢，而且有了更加長遠的目光。他除了讓學生當下學好數學之外，更關注了其數學素養的培養，以及未來整個生命的成長。而為學生推薦和創造一些適合閱讀的數學讀物，是優秀數學教師的重要工作之一。
　　為此，他梳理出300多本小學生數學閱讀書目，又從中精選出10本推薦給各年級的學生閱讀。書目一經發布，短短幾天網絡上的閱讀量就超過了10萬。
　　蘇霍姆林斯基說：“一個不閱讀的孩子就是學習上潛在的差生，一個人的智力啟蒙、道德養成、素質培養，以及創新能力的發展，都離不開閱讀?！碧撇时笸ㄟ^對大量學生的調查及大數據分析，再次證明了蘇霍姆林斯基所言的正確——經常閱讀與不太閱讀的學生的數學學習能力有著很大的差異。可見，閱讀不但對小學生當下數學學習產生直接的影響，還在向其未來的生命延伸。唐彩斌，正是希望通過閱讀讓學生成為探索者，成為潛在的優生。
　　2.“因材施讀”地編寫數學讀物。
　　如果說好的教學應當“因材施教”的話，推薦數學讀物則應當“因材施讀”。可目前市場上這方面的讀物魚龍混雜，特別優秀的讀物并不太多，有的甚至是有其名而無其實。為此，唐彩斌在相當長的一段時間里憂心忡忡。因為孩子只有一個童年，在這個美好的時段，如果閱讀不到最好的數學讀物，無異于浪費他們的生命。
　　2015年夏季的一天，他突然萌發了一個念頭：何不牽頭編寫一套既有水平，又適合兒童閱讀的數學讀物呢？
　　那么，從何處入手進行編寫呢？
　　唐彩斌在英國留學期間，就研究了英國幼兒園、小學和中學的數學閱讀讀物，那么，可否“拿來”為其所用呢？經過研究，他發現不行：一是版權問題;二是英國小學數學讀物主要是繪本，圖多文少，故事多數學少。他又開始翻閱了一些數學名家編寫的小學數學讀物，雖有佳作，但有的未必特別符合當下學生的需求。
　　唐彩斌長期在數學教學一線，對于學生需要什么樣的數學讀物了如指掌，于是他想，何不自己做這項有意義的工作呢？但一個人編寫1～6年級的12本數學讀物，需要很長時間才能完成。時不我待的他，靈機一動，決定在全國邀請一些對此頗有興趣且深有研究的特級教師、教研員和教壇新秀共同參與，既快又好地完成編寫任務。
　　王陽明說：“知者行之始，行者知之成?！碧撇时髲摹爸钡牡谝惶欤靶小北汩_始了。他很快邀請齊編寫人員，召開了第一次編寫會議。會上，大家經過認真的討論與研究，決定依據《義務教育數學課程標準（2011年版）》的要求進行編寫，以小學生喜歡的“生活數學、數學探秘、數學好玩、數學故事、馬馬虎虎、課堂之外、數學幽默、數學雜談”等欄目為基本呈現方式。每個欄目的閱讀內容與小學數學各版本教材同步，適合小學生在學習教材知識點的過程中同步閱讀。用語言文字的形式，將更多的“數學元素”情境化、場景化、生活化、具體化，讓學生在閱讀的過程中，慢慢體會到閱讀帶給他們的另一個世界，讓小學生進一步理解、延伸數學知識，從而感受數學之美、數學之趣、數學之用。
　　2016年6月，由唐彩斌和彭翕成任主編的《數學在哪里》系列叢書，一套12本，由電子工業出版社出版，并入選教育部“百種中小學教材延伸閱讀書目”，成為面向全國兒童的優秀數學讀物。
　　幾年來，這套書一直暢銷不衰且好評如潮。作為這套書的主編，唐彩斌足以自豪欣慰了。但是他更想精益求精。近日筆者去采訪唐彩斌的時候，他也正著手這套書的修訂工作。
　　他說：“盡管第一次編寫得非常認真，可出版之后，我們編寫人員卻一直如履薄冰，覺得哪怕書中有某一個小故事不太適合兒童閱讀，都會愧對孩子。所以，這套書出版之后，我們一直在進行調研工作，發現確有個別美中不足之處，所以我們希望通過努力，讓這套書精益求精。”為此，他們決定修訂，并確定了修訂要求——
　　一是增強科學性：認真審讀每一篇文章，涉及知識類的，沒有把握者寧可先刪除;如果是數學問題解答類的，描述方法務必科學;有多個答案的，如果文章中只寫了其中的一個答案，那么在描述的時候一定要嚴謹。
　　二是增強原創性：如果出現大段文字與網上搜索或者其他圖書內容重復者，盡量改用自己的話來講故事，并力求通俗生動，語氣親切。
　　三是增強趣味性：補充一些讓學生喜聞樂見的數學材料，從而讓小讀者感到學習數學非但不枯燥，反而好看、好玩、好用。
　　四是增強藝術性：增加研究兒童讀物插畫的優秀人員，力求讓每一幅插圖都充滿數學味，且美觀精致，從而讓學生在圖文并茂的閱讀中感受審美的情趣。 　　五是增強可讀性：關注細節，多些人文交待，巧妙地穿插有趣的對白，或某些讓學生耳目一新的創意，從而讓他們感受到“有點意思”，讀起來不忍釋手、樂在其中。
　　六是增強史料性：邀請數學史教學專家參與編寫工作，補充一些具有激發情趣與志向作用的數學史料，讓學生在穿越歷史和貫通思維的閱讀中，立下遠大志向，并持之以恒地前行。
　　七是增強百科性：關注數學在生活中的廣泛應用，以及與別的學科之間的相互關聯，甚至起到“一書在手，百科皆有”的作用。
　　唐彩斌就是從數學閱讀中成長起來的。“己欲立而立人，己欲達而達人”的他，也希望更多的兒童喜歡上數學閱讀，從而更好更快地成長起來。
　　二、讓學生站在課堂學習中央，思維活躍而又心靈愉悅
　　在2012年“中國第三屆小學數學教育峰會”上，唐彩斌執教的《好玩的圓周長》，受到了聽課教師及在場專家的廣泛好評。可來自美國特拉華大學的美籍華人教授蔡金法卻提出了不同的看法：“課堂的精彩，總是表現在幾位積極發言的學生與教師的對話上，而對于全體學生來說，收獲到底怎樣不知道。學生解決問題的精彩，很多時候是因為老師之前精彩的預設和鋪墊，學生自己是否能獨立解答？給學生獨立思考問題的時間太短，以至于不能確定他們是否思考過?！?
　　唐彩斌與蔡金法相識已久，如此直面問題而又推心置腹之談，堪稱苦口良藥，讓原本有些“高興”的唐彩斌瞬間冷靜下來，隨后便陷入沉思之中。
　　課堂教學要以學生為中心，要站在學生發展的視角上設計問題，開展教學?？稍趯嶋H教學中，教師卻往往成了中心或者某些學優生成了大家關注的中心。而課堂中心，如果不是絕大多數甚至是全體學生，那樣的中心就是偽中心。這顯然違背了唐彩斌的初衷，于是，他以后再上課的時候，便有了真正意義上的學生立場。
　　之后又一次公開課在浙江臨海拉開帷幕，心系全體學生的唐彩斌，少了精彩的講述，多了不同層次學生各領風騷的美妙。下課的鈴聲響了，學生們依然不愿離去。如此高效愉悅的課堂，顯得格外短暫，可卻深深地烙印在了學生的腦海里。
　　課后，唐彩斌抓緊時間把這堂課的教學實錄整理成電子文稿，發給了蔡金法教授，很快得到了他的肯定與贊揚。
　　唐彩斌由此悟出了一個道理：數學教學設計的流暢和實效，都應該以更多學生的收獲為依據;只有從關注嚴謹的“課程的邏輯”過渡到教學中關注“學生真實的發展”，才能成就真正意義上的好課。不管教師如何的口若懸河，才華出眾，如若失去了學生更多的參與與精彩，也就必然會與好課擦肩而過。
　　名師之所以被人稱為名師，除了其高超的教學藝術之外，過而能改，當是一種不可或缺的品質。恰如孔子高足子貢所說：“君子之過也，如日月之食焉：過也，人皆見之;更也，人皆仰之。”況且，唐彩斌之前那次講課的“學生主體意識略微淡”還未必能算得上“過”呢。從這個意義上說，一節公開課后兩種截然不同的評價當屬正常。但唐彩斌特別關注反對意見且能由此深入思考，此后改裝上陣，這無疑給更多的教師上課提供了借鑒。
　　在“以學生為中心”的思想主導下，唐彩斌不但更加關注全體學生，而且希望課堂具有挑戰性，讓學生體會到數學的魅力，感受到學習數學的成就。為此，他的課堂教學內容有了很大的拓展，以至讓人懷疑這是否還屬于課堂教學的范疇。可唐彩斌說，很多教師研究的是教學方式的改變，但他更多的是研究教學內容的改變。
　　唐彩斌認為，一位教師，包括非常優秀的教師，對數學教材的理解是有限的，甚至是單一的，可是學生的理解是多元多向的。每一個學生都有屬于自己的思維，全班學生則會就同一個問題的解法產生數十個甚至更多的思維向度。教師教學，不是簡單地把數學知識教給學生，而是為不同學生的成長提供更多的學習線索，讓他們從不同的線索中自我探索，從而領略“無限風光在險峰”的妙趣。唐彩斌謙虛而真誠地說，他上公開課的時候，學生超過其預設并非新聞，而是常態。所以，他認為，教師不要成為學生的天花板，而應當心甘情愿地當他們的“墊腳石”，讓他們想得更廣，站得更高，學得更好。
　　在上“長方體表面積、體積復習課”時，唐彩斌也不是把自己放在中心位置上，而是讓學生走上課堂的中央。比如，在教學兩個正方體拼湊成長方體的算法時，他不但關注了不同學生的思維，而且也讓學生關注同伴的不同思維。于是，學生的思維顯得積極而又開放。他預設了3種算法，而學生不但自主尋找到了這些算法，還發現了新的算法，這讓唐彩斌及現場聽課的教師驚訝而又興奮。
　　唐彩斌說，他常常享受這種“弟子不必不如師，師不必賢于弟子”的特殊感覺。而學生，則在這種教學場景中有了形象思維與抽象思維比翼齊飛的奇異景觀。于是，就有了樂學與善學雙雙共舞的美妙美曼。
　　以學生為中心，除了給學生以充分發言權之外，還要給予他們觀點相左的爭辯權，甚至向教師與教材挑戰的質疑權。所以，唐彩斌經常有意識地挑起矛盾，隨后靜觀學生激烈的唇槍舌劍。只有在迫不得已的時候，他才一語定乾坤地把真假難辨的問題確定下來。有的時候，他故設紕漏，“縱容”學生抓把柄，對他群起而攻之。最后，他還故意地說自己錯而敗之，讓學生去盡情地享受取得成功的喜悅。
　　《思維決定課堂——有趣味有挑戰的20節小學幾何課》，是唐彩斌剛剛交稿的新作，也是唐彩斌多年來課堂教學的結晶。它讓讀者感受到的是，在激烈的挑戰中學生思維的開放、心靈的愉悅、學習的高效。
　　三、讓更多學生體會到高層次數學學習之美
　　幾十年來，筆者一直提倡一個觀點：讀書一定要“取法乎上”。因為只有閱讀世界大師的上乘之作，才能讓生命在思想的光照與智慧的滋養中發生超越常人的裂變。
　　關于數學學習，唐彩斌似乎也有“取法乎上”的觀點;而且，他是通過大數據分析后得出這樣一個結論的。他說，數據表明：目前絕大多數學生所掌握的基本的、機械地按照程序進行的“低層次的技能”，已經達到了比較高的水平;而對于“合理靈活計算”“多種方法解題”等“高層次的能力”還處于比較低的水平。對此，不少教師熟視無睹，一直習慣性地在“低水平的技能上進行高頻訓練”，而在“高水平的能力上卻是低頻發展”。他認為“低層次的技能”是不重要的，“高層次的能力”才最重要。 　　人們常說，量變可以轉化為質變?？商撇时筇嵝汛蠹乙欢ㄒ⒁獾氖牵暗蛯哟嗡降臄祵W學習”再怎樣量變，增加的也只是技能的短時熟練，并不能沖破低層次的牢籠。更可怕的是，長期低層次訓練，還會固化學生的思維，以致讓他們從此知難而止，缺少具有生命張力的創新追求。
　　唐彩斌坦言，“高層次水平的數學學習”也離不開做題，關鍵是做怎樣的題和如何做題。高層次水平的題，即使做得不多，增長的卻是思維的開放與長時的發展。因為學生會在實踐中發現，難題難做，但攻而破之，則有無限的喜悅，且會在心里積淀下一種積極的思維，任何高層次水平的難題，只要堅持不懈地鉆研下去，就一定會在“山窮水復疑無路”時，發現“柳暗花明又一村”的更美風景。
　　唐彩斌用頗富哲理味的話如是說：“做得多不意味著收獲多，做得少并不意味著收獲少;相反，有時多卻是少，少卻是多?！?
　　也許有人擔心，高層次水平的問題，由于難度增加，學生做不對做不好怎么辦，會不會讓他們對學習數學產生畏懼心理？
　　唐彩斌認為，首先，一時或短期內做不對做不好是正常的，但絕對不能因為“做不對”而“不做”，因為做題的價值主要不在于完美的結果上，而是在未必完美的過程中。其次，學生有著巨大的潛能，只有遵循“道而弗牽，強而弗抑，開而弗達”的教學原則，學生自我學習與探究的能力才能持續發展，并逐漸地升華為一種自覺與主動解決高層次難題的思維能力。
　　唐彩斌認為，培養學生的數學興趣不能刪難就簡，而是要化難為簡。需要教師為學生挑選或編制高水平的教學材料，提高數學素養，讓學生感受到數學有用，數學我能學。
　　這既需要改變教師的數學教學觀念，也需要提升他們自身的數學研究水平。一個自己都破解不了高層次數學問題的教師，是不可能引導學生走進“取法乎上”的輝煌殿堂的。
　　唐彩斌所研究的數學問題，不但是一般數學教師認為難之又難之題，而且是與發展學生的思維有著內在聯系的問題。
　　這絕非一日之功。
　　二十多年的數學教學生涯，讓唐彩斌對學生數學學習的認知規律有了十分清醒的認識。同時，他鐘情于學習更多數學大家專著，并在閱讀中感悟到了名師大家有著一般教師不具備的數學哲學思考與獨到見解，他們所具有的化難為易的數學思維大都閃爍著“大道至簡”的哲理光芒。再次，他用了數年時間，走訪了全國20位數學大師，并以訪談的形式編撰成文，出版了一本《怎樣教好數學——小學數學名家訪問篇》。在這個過程中，唐彩斌從他們身上發現了一個秘密——他們無一不有著知難而進的精神與極高的數學造詣。在一般數學教師看來很難破解的問題，他們都會在談笑之間，揭開難題的神秘面紗，讓你很快看到它本來的面目，在豁然洞開中，享受難題易解的心靈愉悅。
　　某些在一般人認為“玄之又玄，眾妙之門”的數學疑難問題，唐彩斌有“為伊消得人憔悴”的苦思冥想，也有“驀然回首，那人卻在燈火闌珊處”的驚喜之美。正是在這種不斷地叩問與探究中，他的數學教學與研究水平在持續不斷地攀升。
　　新時代，應該站在國際視野下，站在兒童視角中，對中國小學數學教學有更多傳承與創新。中國需要有理論見識和實踐經驗的小學數學名師大家，唐彩斌們，已經作為新銳在名師的輝煌殿堂里嶄露頭角。那么，對其進行研究并“擇其善者而從之”，也許會讓我們的期盼轉化為現實。
　　（責任編輯：林彥 黃曉夏）
轉載注明來源:http://www.hailuomaifang.com/9/view-14904123.htm