從四個讀懂出發，培養學生的核心素養

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　　摘 要：為了進一步推進小學數學研培工作的均衡發展，助力小學數學研培工作健康、有序、精準、高效的進行，肇源小數團隊以北師大版小學數學二年級上冊第七單元《快樂的動物（倍的認識）》一課為例，進行了長達兩個多月的磨課。在磨課歷程中始終堅持做到以下幾點，開展教學設計和指導工作，以確保學習目標的有效達成。
　　關鍵詞：小學數學 四個讀懂 學習目標 磨課
　　一、讀懂課標，把握教學方向
　　在2011版《課標》之中，對應用意識和解決問題的能力做了非常詳盡的解釋，應用意識便是指學生應當能夠認識到實際生活里存在的各種數學信息，學生遇到各種問題時，可以自主的從數學角度去思考，通過對相關知識的應用，能夠得到有效處理問題的方法。而解決問題的能力則指的是在學生平時生活之中能夠發現一些數學問題，同時主動的去解決這些問題，讓孩子能建立發現問題、提出問題同時解決問題能力，在處理詳盡問題中能把握相關方法，注重同學間的協作，并且逐漸的建立起反思意識，讓學生擁有更強的批判精神。這也是當下小學數學核心素養中的重要內容之一。
　　在《快樂的動物（倍的認識）》磨課的歷程中，首先要求要讀懂課標，在課標之中要求教師教學歷程中能夠讓學生通過對小動物不同數量的比較，進一步了解“倍”的概念，并且認識到除法意義所在。另外，課標之中還要求教師應當讓學生利用圖形直觀方法以及除法算式來表達不同數量間存在的倍數關系，要使孩子能有初步的觀看、剖析能力，這樣才能保證孩子樹立很強的應用意識，從而提升孩子處理問題的能力。[1]
　　為了培養孩子的應用意識和解決問題的能力，在磨課的歷程中，除了要根據“倍”的知識自身特點、教學任務的具體需求以及考慮學生具體情況之外，最重要的是要符合課程標準要求。所以我們把教學方向定為：以探究小動物數量關系，感悟“倍”的意思，再次體會倍與除法的關系，通過觀察、分析，發展孩子的數學應用意識和處理問題的能力。[2]
　　二、讀懂教材，落實有效的教學路徑
　　在磨課歷程中，讀懂教材是教學設計工作極為關鍵的內容，同時也是確保學習目標有效達成的關鍵。進行教材的研讀歷程中，首先應當詳盡地挖掘書本，對書本有一個全新的認識，掌握教材具體的編著意圖，同時還要清晰的認識到教學內容以及教學目標，這樣才能在磨課中尋找到更加有效的教學途徑。要想達到讀懂教材的要求，應當從以下幾個方面入手：
　　1.深磨主題情景，發現數學信息，確保教師能夠更加深入掌握教學內容。
　　在《快樂的動物（倍的認識）》所涉及到的問題情境基本上是通過“場景”這一形式加以呈現的，其中包含有極為豐富的內涵，而這些內涵學生往往是無法準確把握并且也是較難理解的。教師在磨課中便要對主體情境進一步加以分析，探討兩個數量間存在的關系，進一步挖掘書本中所包含的數學資源。通過引導學生統計小動物的數量，幫助學生整理圖中的數學信息。引出探索其中任意兩個數量之間關系的問題。在學生發現數學信息后，教師話鋒一轉說：“同學們數得很準確！在這些小動物里就數猴子和鴨子最調皮、最機靈了，它們想比一比它們的只數，誰能幫它們比一比？”這樣的引入順應了學生的學習心理。使后面的教學得到了自然的過渡。
　　2.將讀懂問題串的具體展開過程與細磨學生相結合，確保教師能夠更全面了解學生，實現學習目標有效達成。
　　在教學過程中要堅持以學生作為課堂主體，這就要求要以學定教，所以，我們根據本班學生的特點對教學內容以及教學方法稍加變動，同時進行了創新。所以，我們深入挖掘教材之中問題串的具體展開歷程，結合問題情境的呈現歷程來梳理知識結構，結合問題情境呈現方式來制定教學方式，為學習目標很好的達成助力。基于以上的思考，我們在備課中研讀了北師大版教材、人教版及蘇教版教材中關于倍的認識方面的知識，進行了細致的分析和比較。最后確立了《快樂的動物（倍的認識）》一課的教學路徑為“體驗——理解——解決——應用”。
　?。?）初步體驗動手操作與圖示表征相結合，突破難點。我們把教學難點定為如何引導學生理解幾份數就是它的幾倍。
　　第一次教學（突破難點環節）
　　發現數學信息后 教師追問道：同學們數得非常認真！在這些小動物里就數猴子和鴨子最調皮、最機靈了，它們想根據自己的數量互相來比一比，它們的只數之間有什么關系？下面請同學們思考：猴子和鴨子的只數之間到底有什么關系呢？
　　生：鴨子的只數比猴子的只數多3只。
　　生：猴子的只數比鴨子的只數少3只。
　　師：你們可真是火眼金睛呀，鴨子的只數與猴子的只數除了有比多比少的關系外，還一種神秘的關系。
　　師：請同學們拿出學習單，用你喜歡的圖形畫一畫猴子和鴨子的只數，再用筆圈一圈，試著找出它們之間的關系，最后說清你是如何做的，它們的關系又是什么？
　　生：我畫了3個圓形代表3只鴨子，畫6個圓形代表6只猴子。
　　生：我發現鴨子的只數有2份猴子的只數。
　　生：我發現6里面有2個3
　　師小結：猴子有3只，鴨子里面有2個3只。也就是說6里面有2個3。（板書：6里面有2個3。）我們還可以用這樣的數學語言來描述，6是3的2倍。
　　經過幾次試講，學生雖然能說出鴨子的只數是猴子的2倍，但是為什么是2倍的關系？學生卻顯得很茫然?？磥韺W生對于兩個數量之間的倍數關系還是不明白。就在大家為難的時候，我們市學院的小數教研員康老師親自來到我縣，深入課堂和我們一起研究問題的原因。在康老師的引領下，我們再一次深入的挖掘教材，改變教材的設計思路，在圖示表征之前加入了動手擺小棒環節，目的是把教學主動權交給孩子，讓孩子自主探索兩個數量之間除了比多少關系外，還存在另外一種神秘的關系——倍的關系。
　　第六次教學（突破難點環節）
　　發現數學信息后，教師話鋒一轉：“同學們數得很準確！在這些小動物里就數猴子和鴨子最調皮、最機靈了，它們想比一比它們的只數，誰能幫它們比一比？” 　　生：“鴨子的只數比猴子的只數多3只。”
　　生：“猴子的只數比鴨子的只數少3只。”
　　師追問：“你們可真是火眼金睛呀，鴨子的只數與猴子的只數之間除了有比多少的關系外，還有什么關系？下面我們用小棒代替小鴨和小猴的只數擺一擺，第一行擺3根小棒代表小猴的只數，第二行擺6根小棒代表小鴨的只數，想一想，它們之間除了比多少之外，還有什么關系？”在環環相扣的引導下，學生的思維繼續被激發。孩子們聚精會神的擺著小棒，尋找著他們的數量關系，教師在默默的巡視，不停的駐足觀察學生的表現，這時有學生舉手示意老師，
　　生：“我這樣擺發現小鴨的只數里面有2份小猴的只數。”在他的帶領下，孩子們紛紛表示贊同。在學生自主探尋中，運用學過的知識找到了兩個數量之間的份數關系。
　　教師小結：通過我們擺小棒發現小鴨和小猴的只數之間除了比多少外，還有份數關系。老師想考考大家，能不能用你喜歡的圖形畫一畫，圈一圈它們之間的份數關系呢？
　　從動手操作到圖示表征，能讓學生更好地經歷倍的概念形成過程和解決問題的能力。在教師的鼓勵下，學生根據離散圖示表征，找出有幾個幾就是幾倍的倍比關系。通過展示主題圖片及解決問題串一二，讓學生在走進快樂的動物中去發現這些動物數量中存在的數學問題。然后再動手擺一擺，初步體會兩種小動物的數量之間不光有比多少的關系，還有倍比關系。學生認識到實際生活里存在的各種數學信息，當遇到各種問題時，可以自主的從數學角度去思考，通過對相關知識的應用，能夠得到有效處理問題的方法。進而實現應用意識的培養。
　?。?）深入理解除法意義，發展解決問題的能力。在問題串一二的教學中，學生通過數一數、擺一擺的相關活動，使學生發現小鴨和小猴的只數之間除了比多少外，還知道了小鴨的只數中有2份小猴的只數。再用圖示表征的方法引出把小猴的只數看作1份，小鴨的只數就有這樣的2份，可以說小鴨的只數是小猴的2倍。初步建立倍的概念。并回憶兩個數量之間的份數如何用算式表示。進而引出除法算式，完成了倍數與除法的關系教學。
　　第七次教學（鞏固拓展環節）
　　為了讓學生感受份數在變化，倍數也隨著變化。我們又增加了改變小鴨子的只數，由6只變成9只，再變成12只，然后分別與小猴子的只數進行比較的環節。
　　師：同學們，繼續觀察活動二，小鴨的只數變成9只，請用畫和圈的方法找出小鴨的只數與小猴的只數之間的倍數關系。
　　生：小鴨的只數變成9只時，小鴨的只數是小猴的3倍。
　　師：如果小鴨的只數增加到12只時，這時小鴨的只數是小猴的幾倍，你能列出除法算式嗎？
　　生：如果小鴨的只數增加到12只時，這時小鴨的只數是小猴的4倍，除法算式是12÷3=4
　　思考：這樣的設計有效的激發學生原有的知識認知，并且將學生的認知外顯出來，再讓學生通過交流討論，引導學生逐步對“倍”這一概念在變化中抓住“不變”來加深對“倍”的理解。在研究了鴨子和猴子的只數之間有倍數關系外，我們創造性的使用了教材，修改了教材中左側是問題，右側填除法算式的格式。學習單中只保留方格。完全放手讓學生自己探索尋找還有哪兩種小動物的數量之間存在倍數關系，請找一找，填一填，并寫出除法算式。這樣的設計主要是為了增強孩子對倍的認識以及明白在求“一個數是另一數的幾倍”的問題時，我們可以用除法算式來解決。除法不但可以表示平均分的歷程和結果，而且可以表示兩個數量之間的倍數關系。
　　（3）在應用教學環節，教師通過“我說你擺”中三個口令的設計，進行拓展延伸。讓學生親自動手擺出兩個數量之間的倍數關系，檢驗學生的動手能力。
　　第七次教學（拓展應用環節）
　　師：剛才我們通過擺畫圈的方法，研究了兩個數的倍數關系，現在老師想檢驗一下你們的動手能力。
　　活動：我說你擺
　　口令一：第一行擺2根小棒，第二行擺3個2根，問：第二行小棒的根數是第一行的幾倍？列出除法算式。
　　口令二：如果要使第二行小棒的根數是第1行的5倍，應該怎樣擺？
　　口令三：如果在第一行加1根小棒，請同學們想一想，第二行的根數還是不是第一行的5倍？怎樣擺才能使第二行小棒的根數是第一行的5倍呢？這樣由動作到感知，再到語言表達，不僅突出了“倍”的概念，而且促進了學生語言和思維的發展。
　　三、嘗試“六清”，培養學生核心素養
　　2008年王昌盛在大慶市進行培訓的歷程中，曾經提出了在教學中應當應用“三清”理念，即想清、做清、說清。這對于我們日常教學工作有了非常大的啟發，通過對大量教學實踐的總結，我們又對“三清”教學理念做了進一步的探索，并推廣演變為“六清”，即“想清、做清、說清、看清、聽清、問清”。通過應用“想清”能夠確保所有學生均擁有更加獨立的思考空間，確保學生可以更好的開展獨立活動。通過“想清”還能夠讓學生學會如何進行思考，讓孩子能夠使用數學的思想去考慮一些問題。通過“做清”能夠確保學生將隱藏的思維外顯出來，將學生對數學知識理解能夠借助于動作、符號或者畫圖方式加以呈現。通過“說清”同樣能夠確保學生將隱藏的思維外顯出來，可以讓學生能夠更加完整與清晰的表達數學問題，同時也能夠應用數學的語言來表達客觀事物。通過“想清、做清、說清”更加有利于學生開展獨立思考活動，讓學生能夠懂得如何表達。通過“聽清”能夠讓學生學會傾聽他人的觀點，避免只顧表達自己的意見、不聽別人說；避免與別人重復或雷同。通過“看清”可以讓學生看清別人的操作、方法等，思考和自己相同點和不同點，為交流做準備。通過“問清”能夠在別人發言的基礎上發表自己的見解和想法，確保學生可以做一個善于補充、提升、甚至有新創意的“發現者”。例如，《快樂的動物（倍的認識）》一課教學歷程中，在體會“倍”的含義環節，教師在讓大家開展“擺一擺”活動之前，請大家想清，如何擺能讓人一眼看出它們的關系，在學生擺完后，要說清你為什么這樣擺。通過采用“六清”教學理念，讓孩子培養能思考、樂于幫助以及質疑的學習習慣，這樣更加有助于學生“四基”與“四能”得以有效落實，也更加有助于學生核心素養的養成。通過這樣的教學設計，實現了核心素養下的數學課堂的真實效果。
　　四、課堂觀察，提升教師專業素養
　　在《快樂的動物（倍的認識）》一課授課歷程中，一共有四位教師所組成的團隊對此次教學進行了觀察以及評議。分別從學生學習情況、教師教學情況、課程性質以及課堂文化氛圍等不同的角度針對課堂真實情況加以匯報及評述，并且通過定量以及定性的方法，給出了教師更為中肯的評價，同時也提出了更具有可行性的建議，取得了良好的效果，為教師專業素質的提高指明了方向。
　　結語
　　在磨課歷程中，首先應當讀懂教材，這樣才能合理的設計教學活動，同時還要基于“六清”教學理念，有效的指導教學活動，在數學課程的教學工作，還要落實“四基”，并且通過經常性的開展課堂觀察活動，不斷促使教師專業素質的提升，這樣才能保證學習目標的達到。
　　參考文獻
　　[1]陳惠芳.概念在過程中生成，方法在情景中產生——徐斌《倍的認識》課堂特色解讀《新教師》2014（6）：57-58
　　[2]吳正憲.小學數學基本概念解讀2014，9：33-35.
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