廣西融水縣新舊版暴雨強度公式比較分析
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摘 要 采用年最大值法對融水氣象站1988—2017年逐分鐘降雨資料，選取短歷時最大降雨量進行樣本統計，利用耿貝爾分布曲線進行擬合和最小二乘法推算出融水縣新版暴雨強度公式，分別從采樣方法、采樣資料、編制方法等方面與1974年舊版暴雨強度公式進行比較分析。經檢驗新版公式精度高，符合國家規范及導則的要求，建議實際應用中采用新版暴雨強度公式。提出：運用新版公式在進行市政排水設計時，在5～30 min短歷時需要適當提高設計的重現期，以提高設計的安全性和可靠性。
關鍵詞 暴雨強度公式;比較分析;歷時;重現期;廣西融水縣
中圖分類號：P49 文獻標志碼：A DOI：10.19415/j.cnki.1673-890x.2019.13.004
融水縣地處廣西柳州市西北部，屬亞熱帶季風氣候，年平均降雨量1 774.0 mm，累年平均暴雨日數為7.3 d，為廣西三大暴雨中心之一。研究融水縣暴雨強度公式，是科學、合理地制訂城市排水專業規劃和排水工程設計的重要基礎，可為縣城基礎設施建設、水務、規劃等部門提供科學的理論依據和準確的設計參數。融水縣現行使用的暴雨強度公式是由廣西建委綜合設計院在1974年編制的（以下簡稱“舊版公式”），使用至今已有44年之久，根據近年來融水縣暴雨發生情況的變化和提高城市防災減災和防洪排澇能力的現實需要，柳州市氣象局于2018年對融水縣暴雨強度公式進行重新修訂（以下簡稱“新版公式”），并經融水縣人民政府批準頒布實施。
本文通過對融水縣新舊版暴雨強度公式的比較分析，探討新舊版暴雨強度公式的差異及其原因，提出暴雨強度公式的合理化利用建議，作為當地制訂城市排水專業規劃和排水工程設計的參考依據。
1 資料與方法
1.1 資料來源
融水氣象站留存的年報表文件及廣西氣象信息中心提供的融水國家氣象觀測站逐分鐘降雨量數據文件，選取1988—2017年降雨歷時為5，10，15，20，30，45，60，90，120，150，180 min共計11個歷時的年最大降水量。
1.2 推算方法
采用年最大值法選取降雨資料各歷時的年最大降水量，分別應用皮爾遜-Ⅲ型分布曲線、指數分布曲線、耿貝爾分布曲線等三種理論頻率曲線進行擬合，并進行擬合精度檢驗[1-2]。通過計算，皮爾遜-Ⅲ型分布曲線的平均絕對均方差為0.045 mm·min-1，平均相對均方差為3.1%;指數分布曲線的平均絕對均方差為0.084 mm·min-1，平均相對均方差為5.86%;耿貝爾分布曲線的平均絕對均方差為0.051 mm·min-1，平均相對均方差為3.76%。皮爾遜-Ⅲ型和耿貝爾分布曲線擬合的相對均方差小于5%，符合規范的要求，擬合效果優于指數分布曲線。而指數分布曲線擬合的相對均方差大于5%，不符合規范的要求。
通過擬合調整選取擬合效果較好的皮爾遜-Ⅲ型和耿貝爾分布曲線頻率分布曲線，分別進行適線外延，得出重現期、降雨強度和降雨歷時三者的關系。利用最小二乘法和高斯牛頓法推算融水縣暴雨強度公式，并進行精度檢驗，以精度最高的推算公式作為最終應用的暴雨強度公式。推算結果如下：基于耿貝爾分布曲線擬合的暴雨強度公式精度優于皮爾遜-Ⅲ型分布和指數分布，利用最小二乘法推算的暴雨強度公式精度優于高斯牛頓法;基于耿貝爾分布曲線，利用最小二乘法推算的融水縣暴雨強度公式是：
2 新版公式與舊版公式比較
2.1 新舊版公式
廣西融水縣新舊版暴雨強度公式見表1。
2.2 采樣方法比較
根據導則[3]及相關文獻資料[4-7]，編制暴雨強度公式的采樣方法可分為年最大值法和非年最大值法，非年最大值法又分為年超大值法、超定量法和年多個樣法。我國各地在20世紀80年代以前，排水系統設計重現期較低，部分城市降雨資料觀測年限較少，多采用年多個樣法。年多個樣法是從每年每個歷時選擇8個最大值，然后不論年次將各歷時子樣按從大到小的順序排列，再從中選擇資料年數4倍的最大值，作為統考的基礎資料;年最大值法是分別讀取5、10、15、20、30、45、60、90、120、150、180 min共計11個歷時年最大降水量作為樣本資料，每年每個歷時各選一個最大值，其要求的資料年限至少20 a，最好有30 a以上資料，該資料不論大年或小年都有一組資料被入選，其機率為嚴密的一年一遇的發生值。采用年最大值法更適合以年為重現期的周期性水文氣象規律的表達，可使統計樣本的隨機性、獨立性較好，發達國家均推薦采用年最大值法。
舊版公式由于受降雨觀測資料所限，采用年多個樣法進行選樣。隨著氣象部門降雨觀測資料的豐富積累，新版公式采用年最大值法進行選樣，更符合國際通用慣例及規范要求。
2.3 采樣資料比較
舊版公式選取融水縣1962—1972年共11 a的降雨量資料，樣本的年限較短，與現在年代時間差距較遠。新版公式選取融水縣1988—2017年共30 a的降雨量資料，采樣數據及年限符合《室外排水設計規范》的要求[8]。
2.4 編制方法比較
舊版公式采用數理統計法進行編制，新版公式采用由中國氣象局公共服務中心和廣東省氣候中心聯合開發的“暴雨強度計算系統”進行計算編制[9]，該系統是依據國家和行業的相關規范研制開發出來的，可直接進行資料處理、暴雨強度公式擬合、結果輸出和精檢驗等，是近年來國內氣象部門廣泛用于暴雨強度公式編制的系統。
3 新舊版暴雨強度公式的差異及其原因分析
3.1 差值比率計算結果
3.1.1 差異
計算新舊版公式的差值比率，將二者差值比率定義為：q差=（q新-q舊） /q舊×100%，其中，q新為新版公式計算的雨強（單位：L/s·hm2），q舊為舊版公式計算的雨強（單位：L/s·hm2）。q差的計算結果見表2。 由表2分析得出：1）新舊版暴雨強度公式存在一定差異，其中，負向差率占50%，正向差率占50%，差率絕對值小于10%的比例為53.41%，差率絕對值在10%～20%的比例占29.55%，差率絕對值在20%～30%的比例占17.04%。2）5～30 min歷時各重現期以舊版公式計算的雨強較大，各歷時平均偏大幅度在5.0%～10.74%，并隨著歷時增大而差距逐漸減小;45 min歷時的新舊版公式各重現期的雨強基本相當;60～180 min歷時各重現期以新版公式計算的雨強較大，各歷時平均偏大幅度在4.26%～26.51%，并隨著歷時增大而差距逐漸增大。
3.1.2 差異原因
融水縣新舊版暴雨強度公式的采樣方法、資料時段及年限、編制方法有所不同，由此推算出來的暴雨強度公式不同，造成新舊版公式的計算結果存在一定差異。分析差異原因為：舊版公式由廣西建委綜合設計院利用融水縣1962—1972年的降雨資料，采用年多個樣本法進行取樣，由數理統計方法推算出來，編制時間較早、資料序列較短、方法較為單一;新版公式由柳州市氣象局利用融水縣1988—2017年的分鐘降雨資料，采用年最大值法進行取樣，利用“暴雨強度計算系統”進行計算編制。
3.2 新舊暴雨強度公式重現期對應關系分析
為進一步分析5～30 min短歷時舊版公式比新版公式雨強偏大的差異結果，為市政設計中重現期的選定提供參考依據，需要計算研究在同一暴雨強度下新舊版暴雨強度公式重現期之間存在的關系。以舊版公式在2 a、3 a、5 a、10 a、20 a、30 a、50 a、100 a重現期下的統計樣本，利用新版公式計算出5～30 min降雨歷時內的重現期平均值，并與舊版公式的重現期作偏差對比，得出表3的對應關系。
由表3分析得出：在5～30 min短歷時計算的新版公式重現期均大于舊版公式，重現期偏差在74.50%～96.59%。因此，市政排水設計在5～30 min短歷時運用該新版公式時，需要適當提高設計的重現期，才能滿足舊版公式的設計標準。
4 結論
1）根據年最大值法，基于耿貝爾分布曲線擬合，采用最小二乘法推算出融水縣新版暴雨強度公式，經檢驗其精度高，符合國家規范及導則的要求，建議實際應用中采用新版暴雨強度公式。
2）由于采樣方法、資料時段及年限、編制方法的不同，融水縣新舊版暴雨強度公式存在一定差異：新版公式在5～30 min歷時各重現期的雨強比舊版公式偏小;在45 min歷時新舊版公式各重現期的雨強基本相當;新版公式在60～180 min歷時各重現期的雨強比舊版公式偏大。
3）運用新版公式在進行市政排水設計時，在5～30 min短歷時需要適當提高設計的重現期，以提高設計的安全性和可靠性。
參考文獻：
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