窄河道薄層油藏產能公式研究
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摘要：窄河道薄層油藏具有河道窄、層薄、單井產能低的特點。在建立窄河道概念模型基礎上，利用流線模型研究了窄河道油藏的流動形態，研究表明，窄河道油藏滲流過程可以分為早期平面徑向流和中晚期的單向線性流兩個階段。根據不同的流動形態，利用等值滲流阻力法，建立窄河道薄層油藏產能公式，研究了油井產能隨河道寬度、河道長度的變化規律，以指導注采井網優化設計，為該類油田的合理高效開發提供科學依據。
關鍵詞：窄河道;產能公式;流動形態;等值滲流阻力;河道寬度
灘海老168塊位于老河口油田的北部，水深2m左右，距海岸線2～4km。類似灘海老168塊的窄河道薄層底水油藏，是近年來勝利油田儲量和產量增加的新陣地，對穩產的貢獻越來越大。該類油藏主力含油層為新近第三系館陶組，館陶組儲集層河道特征明顯[1-2]，河道窄，延伸長度長，最窄河道僅200m，多為300～600m，延伸長度800～1500m;儲集層厚度薄，多為2～6m;含油高度小，平均只有9.8m，油水關系復雜，儲集層多為上油下水層或油水同層，綜合以上地質特征，將該類型油藏稱為窄河道薄層底水油藏。
由于河道窄，受邊界的影響，油井的流動形態不同于無限大地層的平面徑向流，常規的油井產能公式不能適用于該類油藏，并且受河道邊界的影響，油井的產能變化很大。由于層薄、普遍存在底水，該類油藏單井產能較低，又地處灘淺海，地面投資大，屬于典型的灘淺低品位油藏，因此如何準確預測并提高該類油藏的油井產能，提高經濟效益，是該類油藏能夠高效開發動用的重要前提。
本文首先通過流線模型研究了窄河道油藏的流動形態[3]，然后據不同的流動形態，利用等值滲流阻力法[4-6]，建立窄河道薄層油藏產能公式，對影響油井產能的敏感因素進行了分析，以指導油井部署以及注采井網的優化設計，為該類油藏的合理高效開發提供依據。
1 流動形態研究
1.1 地質模型建立
根據老168塊河道發育特征，建立窄河道油藏的典型地質模型[7-8]，河道長1200m，寬300m，河道中心最厚（6m），儲層物性最好（滲透率為1200×10-3μm2），向河道兩邊砂體逐漸變薄，儲層物性逐漸變差，河道底部存在1.5m厚的底水（圖1）。網格系統為53×21×6，網格步長為22.6m×14.3m×1m，縱向上細分為6個網格，總網格數為6678個。
1.2 流動形態
從流線模擬結果看（圖2）：在早期流動階段，油井剛開始生產時，流線以生產井為圓心，向中心匯聚，此時等壓線與無限大平面徑向流類似，可以近似為早期平面徑向流（圖2a）;當壓力波傳播到靠近河道近端邊界后，早期平面徑向流階段結束，垂直于窄河道方向的流動呈現擬穩態，這時平行于河道方向的流體開始向井筒流動，這時出現早期線形流（圖2b）;隨著生產時間的逐漸延長，壓力波傳播的范圍越來越大，當到達平行于河道方向的邊界時，各點壓力下降幅度一樣，整個流動呈現擬穩態，流動形態為平面徑向流+線形流階段（圖2c）。
2 窄河道油藏產能的建立
采用等值滲流阻力法來研究窄河道滲流規律，早期的平面徑向流滲流過程到垂直于窄河道方向邊界結束，而中后期滲流則是單向線性滲流和平面徑向流兩個流動階段的疊加（圖3）。在沿著河道長度方向上的單向線形流組成了窄河道滲流過程的外阻，以生產井為中心的平面徑向流組成了窄河道滲流過程的內阻，單向線形流流動到距離瀉油半徑為L的假想排液坑道后，再進行平面徑向流流動階段。
設河道寬度為2a，油井距河道邊界距離為b，窄河道的長度為Le=2（L+a），考慮到單井的生產過程，那么在平面徑向流過程的內阻可以表示為：
公式
當壓力波傳播到窄河道遠端的河道邊緣后，根據等值滲流原理，利用面積相等原理建立窄河道滲流單向滲流的外阻，藍色線到紅色線之間的不規則弧形面積等于超出窄河道近端圓切割所得的弧形面積，對不規則弧形區域取微元體根據面積等效原理，利用曲線積分可得單向滲流外阻。
在x方向取微元體，則：圓方程：
x2 +y2 =（2a?b）2（2）
所以：
y=（2a?b）2 ?x2
不規則微元體面積：
dA=dx×[（Le?L）?（2a?b）2 ?x2 ]
積分可得不規則曲面面積：
A=∫2a?b（L?L）?（2a?b）2?x2dx（5）?be
同理可得切割圓曲面之半面積：
A'=∫?b（2a?b）2 ?x2dx（6）?2a+b
用等值滲流阻力法A=A'，求解可得：
∫2a?b（L?L）?（2a?b）2 ?x2 dx=∫?b
所以：
L=L?π（2a?b）2 e4a
所以單向滲流外阻為：
公式
由水電相似原理可得：
公式
上式即為在不同流動形態下，利用等值滲流阻力法，建立了考慮窄河道寬度、河道長度和油井距河道邊緣距離的產能公式，下面對影響油井產能的因素（河道長度、河道寬度、油井距河道邊緣的距離）進行敏感性分析，指導油井部署及注采井網的優化設計，以達到最大限度提高油井產能的目的。
3 影響因素分析
3.1 油井距河道邊緣距離對產能的影響
在各向同性均質的窄河道油藏中一口井以定生產壓差2.0MPa生產，油層厚度為5m，地層原油粘度為45MPa.s，油藏滲透率為1300×10-3μm2，河道長度為1000m，計算在不同窄河道寬度（100m、200m、300m和400m）下，油井距河道邊緣距離b對產能的影響。
從計算結果可以看出（圖4）：當油井距河道邊緣距離/河道寬度一定情況下，隨著河道寬度的增加，油井產能逐漸增加;當河道寬度一定情況下，隨著油井距離河道邊緣距離的增加（即距河道邊緣距離/河道寬度增加），油井產能是逐漸增加的，但當油井距河道邊緣>0.2倍河道寬度情況下，油井產能增加緩慢，當油井距河道邊緣<0.2倍河道寬度情況下，油井產能會發生劇降，對產能影響比較大，因此，在窄河道油藏中，生產井應部署在距河道邊緣0.2～0.5倍河道寬度距離的范圍內，盡量靠近河道中心位置，如果小于0.2倍河道寬度距離，則油井產能會較低。 3.2 河道長度對產能的影響
應用以上計算參數，計算在不同窄河道寬度（100m、300m和500m）下，河道長度Le對油井產能的影響。
從計算結果可以看出（圖5）：隨著河道長度Le的增加油井產能逐漸增加，但增加幅度會逐漸減緩，并且隨著窄河道寬度的增加，產能變化拐點逐漸提前，對于100m寬度的河道，產能拐點出現在600m的位置，對于300m寬度的河道，產能拐點位于350m處，對于500m寬度的河道，產能拐點位于250m處，當超過產能拐點，油井產能增加緩慢，但小于產能拐點，產能會急劇下降，這也就是說，隨著河道寬度的逐漸變窄，要想獲得較高產能，河道長度是需要逐漸增加的，即瀉油距離逐漸增加，對于注水開發油藏，代表著注采井距需逐漸增大。對于該算例，河道寬度分別為100m、300m和500m的砂體，最佳注采井距分別為600m、350m和250m。
根據以上計算結果，老168塊設計了生產井位于河道中心，注水井位于河道邊部的“之”字形井網為最佳井網，并且隨著河道寬度的逐漸增加，注采井距也逐漸增大。根據優化的注采井網及生產參數，油水井全部投產投注，統計已投產的44口油井，平均單井日產13.0t/d，超過了日產12.0t/d的設計產量，遠遠高于相鄰的同油藏類型老163塊平均8.6t/d的初期產量，標定采收率也由最初編制方案的21.6%上升到26.0%，灘海老168塊已經成為勝利油田突破海上低品位開發禁區，海油陸采開發模式的典范，同時也為該類油藏的有效開發提供了相應的技術支持。
4 結論
1窄河道流動形態不同于無限大平面徑向流，根據生產階段的不同，窄河道油藏滲流過程可以分為早期平面徑向流和中晚期的單向線性流兩個階段。
2利用等值滲流阻力法建立的產能公式，充分考慮了河道寬度、河道長度以及油井距河道邊緣距離等因素，可指導油井部署及注采井網優化設計。
3隨著油井距離河道邊緣距離的增加，油井產能是逐漸增加的，但當油井距河道邊緣<0.2倍河道寬度情況下，油井產能急劇下降，因此油井應部署在距河道邊緣距離0.2～0.5倍河道寬度范圍，才能獲得較高產能。
4隨著河道寬度的逐漸增加，要想獲得較高的產能，注采井距需逐漸增加。
公式符號說明：
a-河道寬度之半，cm;
b-井點距河道邊緣最近距離，cm;L-為河道長度之半，cm;
μ-原油粘度，MPa.s;
K-滲透率，μm2;
h-油層厚度，cm;
rw-油井半徑，cm;
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