高中化學解題中數學方法的應用研究
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摘 要：隨著高中化學教學內容的深化，數學方法在化學解題中的跨學科應用更為普遍和頻繁。對高中化學解題中數學方法應用的必然性進行了分析，并舉例說明了高中化學解題中數學方法的應用情況。
關鍵詞：高中化學；數學方法；解題應用
學生在高中階段，通過數學方法來解決一些化學試題，已經具備了相應基礎。教師對此如果能多加引導，可以培養學生從不同視角看待問題的思維習慣，對學生在學科之間的知識運用和融會貫通能夠起到非常有益的作用。
一、高中化學解題中數學方法應用的必然性
在高中化學解題當中，數學方法的應用已經越來越普遍。近年來，在高考的考試說明中都已經指出：先通過采用抽象等辦法，把化學問題轉化為數學問題，最后再使用數學方法來解決這些問題，是化學教學和考試的要求。這一現象充分表明，數學方法在化學解題中的應用是必然的。從化學解題的實際運用來看，最早化學解題只涉及一些基礎的數學方法，例如代數法等。到了后來，則必須采用更為復雜的數學方法才能解決問題，例如平均值法、十字交叉法等等?；诖?，在高中化學解題中，教師必須重視和加強數學方法應用，將其納入化學教學的重點內容，以幫助學生更好地解決化學問題。
二、高中化學解題中數學方法應用的實例
1.利用數學不等式來解決化學問題
在一些高中化學試題中，根據試題中所設立的相關條件，無法求得一個唯一的數值。在這種情況下，就可以從物質組成的最大化和最小化來考慮，通過假設來計算出一個數值區間，即最大值或最小值，最后得出正確答案。舉例說明如下：
例題：10.8g堿金屬M及其氧化物M2O的混合物與水反應以后，生成堿16g，則M是什么？備選答案有4個，分別是Li、Na、K、Rb。解題思路：如果10.8g全部都是堿金屬氧化物M2O，根據M2O+H2O=2MOH，可以得到M的相對原子質量大于11；如果10.8g全部都是堿金屬M，根據2M+2H2O=2MOH+H2↑，可以得到M的相對原子質量小于35。因此此題的正確答案應是Na。
2.利用數學上的狀態差異法來解決化學問題
這一方法通常用于采取常規解題方法和思路，無法得出準確答案，從而另辟蹊徑，采取與數學解題方法中的狀態差異法來解決化學問題，舉例說明如下。
例題：有人如果把質量分數分別為百分之七十和百分之十的兩種硫酸，按照等體積進行混合，所得到的硫酸的質量分數是多少？備選答案有4個，分別是百分之四十，大于百分之四十，小于百分之四十，無法確定。解題思路：如果按照常規的解題思路，要計算出相等體積的質量分數分別是百分之七十和百分之十的兩種硫酸混合以后，其硫酸溶液的質量分數，首先必須清楚混合以后的硫酸溶液的質量以及溶質，然而按照本題所給出的條件，這些都是不可知的，屬于先天條件不足，無法按照常規思路和方法來解決。那么，答案是否就是“無法確定”？能否有其他辦法來解決這一問題呢？我們可以試著采用數學上的狀態差異法來解決一下。關于這兩種溶液混合以后的質量分數，我們先不去求它具體是多少，而是將混合之前和混合之后的兩種狀態進行比較，找出其中的差異。那么，根據題意，是等體積、不同質量分數的兩種溶液進行混合，將等體積混合與等質量混合兩種情況進行比較，我們可以發現，等體積硫酸溶液混合時的硫酸用量大于等質量硫酸溶液混合時的硫酸用量。所以正確答案應為“大于百分之四十”。
3.利用奇偶數運算法則來解決化學問題
奇數與奇數相加，最后得出偶數；奇數與偶數相加，最后得出奇數；偶數與偶數相加，最后得出偶數。數學運算過程中的這一特點，如果能被巧妙加以利用，可以有效解決一些化學問題。舉例說明如下。
例題：X、Y是短周期元素，兩者組合成化合物X2Y3，已經知道X的原子序數為n，則Y的原子序數不可能是什么？備選答案有四個，分別是n+11，n-6，n+3，n-5。解題思路：根據化學式X2Y3可以知道，X價態為+3或者+6、Y價態則為-2或者-4。如果X是+6，則Y不可能是-4（不能成立）。因此，根據X、Y是短周期元素能夠判斷，X是奇數族數的元素，而Y則是偶數族數的元素，族數差必然是奇數。從這一思路可以馬上得出，正確答案應是n-6。
4.利用排列組合法來解決化學問題
排列組合法可以通過把化學問題抽象化，運用于解決化學組成、結構等方面的問題，運用得當能夠大大簡化解題過程。舉例說明如下。
例題：現有10種a-氨基酸，能組成有三種不同的氨基酸單位的三肽的數目是？備選答案有四個，分別是360種，720種，960種，無法計算。解題思路：按照數學中的排列組合法則，這道題屬于有序性排列，從10種不同的氨基酸中任意取三種進行組合，而任意取三種構成的三肽又是數學上的排列問題，據此計算，最后的答案應該是720種。
通過上文的分析可知，高中化學解題中數學方法的應用，貴在將化學問題進行合理抽象以及對數學方法靈活運用得當，只要做好這幾個方面的工作，就能縮短或簡化整個解題過程，得到正確答案。
參考文獻：
楊澤惠.高中化學解題中數學方法的應用分析[J].中華少年，2015（3）.
注：本文系2018年度甘肅省“十三五”教育科學規劃課題，《數學方法在高中化學計算教學中的應用研究》課題立項號：GS[2018]GHB2344。
編輯 李燁艷
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