基于經濟周期的資產配置模型
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作者: 鄧燊,楊朝軍
摘要：在現金流貼現模型對各金融資產進行估值定價公式的基礎上，抽象出金融資產隨時間定價的基本模型，通過推導得到基于經濟周期的資產配置模型。根據經濟周期不同階段預期收入和利率的不同變化特征將經濟周期不同階段與各種金融資產的不同收益率聯系起來。在經濟復蘇階段應重點配置股票資產，在經濟繁榮階段應重點配置房地產資產，在經濟衰退階段應持有貨幣資產或進行賣空，在經濟蕭條階段應重點配置債券資產。
關鍵詞：資產配置；經濟周期；股票；房地產；債券
中圖分類號：F120.2文獻標志碼：A文章編號：1673-291X（2011）04-0007-04
金融資產價格呈現上下波動周期起伏的特點，金融資產價格是由背后的基本面因素包括宏觀經濟因素所決定，那么金融資產價格的周期波動與宏觀經濟周期波動是否具有某種必然的聯系呢？如果有的話，那么應該怎樣把這種相互關系應用到積極的資產配置決策呢？
一、基于經濟周期的資產配置模型
我們從經典的現金流貼現模型出發，推導出基于經濟周期的資產配置模型，（Asset Allocation Based on Business Cycles Model）簡稱AABCM 。通過對股票和房地產的估值定價公式進行適當變形并進行推導，利用公式中資產的預期收入、折現率與國內生產總值、利率和通脹率等宏觀經濟變量之間的關系，揭示股價房價波動與經濟周期之間的定量關系。債券等固定收益品種，作為AABCM的特殊形式，也適合這個模型。
Gordon（1962）在現金流貼現模型的基礎上，假設股票未來的股利按照固定的增長率g增長，提出股利折現模型(Dividend discount model）：
Ｐ0＝（1－1）
?。?－1）式中E0代表期初的股利，r代表折現率。
根據現金流貼現原理，房地產的價值等于房地產預期未來收益現值之和（Pyhrr等，1996；Green and Malpezzi，2002；楊朝軍、廖士光，2005）。
?。?＝ （1－2）
?。?－2）式中Et代表房地產在第t期末的收益，比如房租，r代表折現率。
綜合上述兩個模型，考慮到現實中未來現金流的不確定性和一定程度的可預計性以及折現率的不確定性，將上述兩式改寫可以得到：
?。衪=（1-3）
?。?-3）式中Et+1表示下一期資產的預期收入；c為常數，表示資產預期總收入超出當期總收入的部分折現到當期末的值；rt表示隨時間變化的折現率，由無風險收益率、通貨膨脹率和風險溢價組成，通常用名義利率代替。
為了進一步研究股價、房價等資產隨時間波動與宏觀經濟變量之間的關系，我們將（1－3）式對時間t求一階導數（為表達方便，在求導后將時間下標略去）：
=•-•（1－4）
將（1－3）式的左邊除以（1－4）式的左邊，將（1－3）式的右邊除以（1－4）式的右邊得：
•=•-• （1－5）
這樣方程（1－5）就變成很對稱的三項： 表示資產價格隨時間的變化率，即資產收益率的變化； 表示資產的預期收入隨時間的變化率，我們稱之為“預期收入效應” ， 表示利率隨時間的變化率，由于折現率反映了資本的使用成本，我們稱之為“資本成本效應”。
（1－5）式表明資產收益率的變化由資產預期收入和利率的相對變化來決定。如果預期收入效應大于資本成本效應，則•＞0，表明資產價格上漲，資產的收益率為正；反之則為負。
＞0表示資產的預期收入增加，反之則為減少；＞0表示利率增加，反之則為減少。根據和的符號組合成四種情況，對應經濟周期的四個階段，根據確定的符號共有以下六種情況（見表1），我們分別進行討論：
當宏觀經濟復蘇時，資產預期收入增加，＞0，利率仍處于下降階段，＜0，資產價格上揚，＞0，資產的收益率為正， ＞0；這是模型（1）描述的情況，股票和房地產均適合。
當宏觀經濟處于繁榮階段，利率和物價上漲，＞0，由于房地產價格與利率和物價水平正相關，房地產預期收入增加，＞0，但房地產的預期收入大于利率的相對變化，房地產價格上漲， ＞0，房地產收益率為正；這是模型（2）描述的情況，適合于房地產。
當宏觀經濟處于繁榮階段，利率和物價水平上漲，股票的預期收入受宏觀經濟緊縮的影響開始增速減緩，盡管股票的預期收入仍在增加，但股票的預期收入變化已小于利率的相對變化，也就是說“預期收入效應”開始小于“資本成本效應”，即•＜•，股票的價格開始下降，股票收益率為負。這就是模型（3）說描述的情形，適合于股票。
當宏觀經濟見頂出現衰退跡象時，資產的預期收入減少，＜0，但利率和物價仍在繼續上漲，＞0，資產價格大幅下跌， ＜0，資產收益率為負。這就是模型（4）描述的情形，適合于股票和房地產。
當宏觀經濟處于蕭條階段時，房地產預期收入下降，＜0，利率和物價也開始下降，＜0，但由于收入下滑的幅度大于利率下降的幅度，房地產價格下降，即 ＜0，房地產收益率為負。這是模型（5）描述的情形，適合房地產。
當宏觀經濟處于蕭條階段，股票的預期收入仍在下降，但由于物價和利率水平顯著下降，股票預期收入下降速度開始減緩，資本成本降低的效應大于預期收入減少的效應，即•＜•。投資者預期蕭條過后，復蘇階段即將來臨，開始試探性地買入股票，股票價格經過大幅下挫之后開始緩慢攀升。這就是模型（6）描述的情況，適用于股票。
債券作為固定收益品種，在債券出售或到期以前，每年的預期收入是固定的，也就是＝0，這就是說按照（1－5）式，債券的收益率只由第二項決定。在經濟蕭條和經濟復蘇期間，利率下降，＜0，因而債券的收益率為正。在經濟繁榮和經濟衰退階段，利率上升，＞0，因此債券的收益率為負。
上述基于經濟周期的資產配置模型刻畫了股票房地產和債券三種金融資產在經濟周期不同階段的表現。總的來說，房地產價格在擴張階段上升，在收縮階段下降，房地產價格波動與經濟周期基本同步；但股票在經濟繁榮階段的后期已開始走軟，在蕭條階段的末期已率先開始上漲，具有領先經濟周期的功能。債券某種程度上表現為反周期。
基于經濟周期的資產配置模型給出了在每個經濟周期階段最適合的金融資產大類。
在經濟復蘇階段，經濟逐漸走出低谷，可以預見經濟將會進一步好轉，公司利潤將會增加，而價格和市場利率仍然處于較低水平。隨著經濟形勢的日漸好轉，投資者對于股票市場上升的預期將繼續得到增強，從而股票市場價值將不斷推高，先期進入股票市場的投資者將獲得豐厚的投資回報。
在經濟擴張階段后期，經濟形勢走向繁榮，公司利潤繼續得到增加，此時價格和市場利率也有一定程度提高。雖然在剛開始的一定時間內，生產的發展和利潤的增加會領先于物價和利率的上漲，并且由于股票市場上升趨勢的形成已得到大多數投資者認同，投資者熱情高漲，從而帶動了股票市場的持續上揚。隨著經濟增長勢頭的趨緩，生產的發展和利潤的增長速度逐漸低于物價和利率的上漲速度，此時雖然股票市場上仍然呈現出一派欣欣向榮的景象，但股票資產已經不適合作為主要投資品種。房地產由于兼具投資和保值功能，成為這階段最佳的配置資產。
在衰退階段，由于繁榮階段的過度擴張，經濟增長速度進一步減緩，但價格水平反應滯后仍在上漲，市場利率由于政府決策的滯后性仍然繼續提高，因此在這一階段的最佳投資品種就是持有貨幣或者主動賣空高估的泡沫資產。
在蕭條階段，經濟持續衰退并最終下滑至谷底，國民收入、商品物價和市場利率均步入下降通道。由于市場利率下降通道的趨勢得到確認，債券成為投資者資產組合包中的最佳品種。
二、結論
我們建立了一個股價房價債券價格波動與經濟周期關系的定量分析模型，將股票房地產債券在經濟周期不同階段的配置統一在一個分析框架內。在現金流貼現模型對各金融資產進行估值定價公式的基礎上，抽象出金融資產隨時間定價的基本模型，通過推導得到基于經濟周期的資產配置模型（AABCM）。根據經濟周期不同階段預期收入和利率的不同變化特征將經濟周期不同階段與各種金融資產的不同收益率聯系起來。在經濟復蘇階段應重點配置股票資產，在經濟繁榮階段應重點配置房地產資產，在經濟衰退階段應持有貨幣資產或進行賣空，在經濟蕭條階段應重點配置債券資產。
合理的解釋是金融資產收益率與經濟周期的關系體現在宏觀經濟狀況對金融資產價格決定因子的影響。決定股票價格的因素是上市公司的預期利潤和預期市場利率水平。房價的決定因素是房地產的預期收入和市場的利率水平及變化趨勢。房價的預期收入體現在房地產的租金收益和房產增值，利率水平的變化體現在建筑成本和預期收益的貼現成本的變化。債券價格的決定因子主要是利率水平及其變動趨勢。由于債券屬于固定收益產品，預期收入不變，因此債券的價格主要受市場利率變化的影響。經濟周期的不同階段，經濟增長速度、利率水平及其變化趨勢以及通貨膨脹程度不一樣，變化的貼現因子和時變的投資機會為經濟周期不同階段進行積極的資產配置提供了理論依據。
參考文獻：
[1]楊朝軍，廖士光.批租制下中國地產投資價值研究[J].經濟研究，2005，(9).
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[3]Ferson，W.E.，and C.R.Harvey，(1991)，“The variation of economic risk premiums”，Journal of Political Economy Vol.99，385-415.
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[6]Pyhrr，S.A，W.L.Born，R.R.Robinson and S.R.Lucas(1996)，“Real Property Valuation in a Changing Economic and Market Cycle”，The Appraisal Journal Vol.64(1).14-26.[責任編輯 吳高君]
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