環形生產線緩沖區配置及設備布局集成優化
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摘 要：環形生產線中根據其模型特征，對緩沖區的配置問題與設備布局模型及兩者的聯系進行探討。建立函數模型，限定相同條件下，以生產率、托盤數、物流路徑長度等生產線指標為變量，根據函數分析，可為設備布局集成優化模型和緩沖區配置的建立提供數據，多目標解答可利用NSGA-II進行。該方法后面也被實踐證明確實有效。
關鍵詞：設備布局 環形生產線 NSGA-II 緩沖區配置
中圖分類號：TH181 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2019）04（b）-0063-02
我們知道汽車有兩個核心部件：一個是發動機，另一個是變速器。發動機和變速器在實際的生產過程中，主要是通過環形生產線生產，在線配置緩沖區也均已配備。人們在發展生產線的過程中，發現環形生產線結構簡單，有著方便托盤回流、精確控制在制產品數的優點。而精致實用的閉環結構需要充分地考慮緩沖區，若無法滿足緩沖區的空間要求，則會給生產效率產生很大的影響，因此，緩沖區的空間占用問題在設備進行布局時就應考慮周全。
1 模型概述
1.1 問題描述
一條生產線含有多個工位，用封閉矩形將各個工位串聯，并用固定在輥道上的托盤固定待裝配件且保持全程不離，并用擋料位控制其定位再進入相應工位，除特殊工位需進行調整外，其他正常工位的姿態保持不變。將整個車間簡化成小矩形。用坐標線表示，坐標中的X軸代表車間長度，Y軸代表車間寬度，忽略每個工位的大小，只取各工位中心點Mi（i=1，2，…，K）連接呈矩形狀。每個工位的長度、寬度都應留有足夠的安全距離。輥道是由許多標準輥道組合而成，在生成過程中提供運輸、定位、物料緩沖功能。標準輥道長度并不唯一，可以根據實際需要具體定制，輥道的數量影響整線長度，在布局規劃中都需要充分考慮。
由于環形生產線的結構特征，在布置設備布局時需要滿足以下條件。
?。?）第一行工位數有n個，第二行工位數有K-n個，確保各工位的最中心點連接呈一條直線，且短于整個車間的長和寬，在每一行中，其首尾工位均不可長于車間的長和寬。
?。?）每行的相鄰設備距離合適，互不干擾和重疊，也就是說相鄰的兩個設備橫坐標的差距不可比互不干擾的兩個設備的最小安全距離還大。
在設計緩沖區與設備布局時還需要考慮面積利用率的影響，面積使用不合理，一方面將影響車間的美觀程度，提高建設車間的投資成本，另一方面還會造成空間上的浪費，使好鋼用不到刀刃上。面積利用率S*：
1.2 模型優化目標
?。?）縮短物流路徑。布局時需要考慮搬運物料時產生的費用，在設計緩沖區配置時需要嚴格對緩沖區的投資成本進行預算。該模型中，軌道總長度越長，投資成本與搬運費用就越高，而上文提到過，軌道的長度得參照具體情況和標準制定，且緩沖期數量越多，軌道的長度也會越長。此次研究的模型中，目標函數之一就以最少的軌道數量作為參考：
工位間距與緩沖區容量呈正相關，緩沖區容量會隨著工位間距的減少而減少，生產率也會隨之降低。生產線核心性能指標評定中，其生產效率多占比重最大?？紤]到工位工作節拍、緩沖區容量、整線托盤總數以及設備可靠性等都將影響環形生產線的生產率。而整條軌道上的托盤總數直接關系著緩沖區容量以及生產率PR，緩沖區容量又關系著工位間距?？梢姡a率PR與托盤總數和工位間距之間的函數可表示如下：
數值計算方法與仿真模擬法可對生產率PR求解。生產率的準確性可用MATLAB調用Plant Simulation仿真計算出，首先，使用Plant Simulation的COM組件接口，COM服務器利用MATLAB生成，再對COM組件進行訪問，在已建立的Plant Simulation模型中輸入每個染色體中的托盤數量、工位位置等信息，每個方案中的對象屬性用Method軟件進行定制，最后進行仿真執行命令，仿真結束后將方案生產率數據傳回即可。
?。?）在制品數最少對環形生產線進行數學建模，托盤數量和在制品數是一一對應的，這是環形生產線的一個典型特征，兩者關系密切，共同影響著生產率。投資成本與運行成本的有效降低可通過托盤數量最小化的方式進行，以此來提高車間效益及生產率。
由此可知，解決各方面的問題，需多方位考慮，包括車間緩沖區配置的建立、設備布局、多目標優化模型等，這樣可極大地縮短實踐方案的設計時間，更加高效快捷地設計出實用性高的設備布局方案。
2 問題求解
該研究用NSGA-II法，即帶精英策略的非支配遺傳算法進行解答，這樣能算出Pareto解集，再結合實際情況，決策者能更好地做出決斷。具體運算方法如下所示。
?。?）t=0，P0=初始化種群，U=種群規模，用P0計算出非支配排序和擁擠度。
?。?）對P0中個體擁擠度大小和非支配排序值進行選擇，交叉且變異后，所產生的種群規模則為U子種群Q0。
?。?）t表示為迭代次數，將Pt于Qt進行合并，形成2U種群規模，其種群為Rt。
（4）將Rt進行非支配排序，可得出支配解集k個，E1，E2，E3…，Ek，其中最優非支配解集為E1，次優非支配解集為E2，以此類推。
?。?）在基因個體未超過U個之前均需從E1依次取解集，并將此時的非支配解集假設為Ei。
?。?）因為U大于E1，E2，E3，…，Ei的個體數，因此需計算出Ei中個體的擁擠度，將Ei中擁擠度較大的個體與E1至Ei-1中的全部個體一起組成規模為U的新種群Pt+1。
（7）對選擇種群Pt+1，交叉變異形成Qt+1。
?。?）重復步驟（3）至步驟（7），直到反復迭代到最大迭代次數，即可得到優化結果。
NSGA-II算法中染色體編碼系統可通過環形生產線緩沖區的設備布局集成優化模型及緩沖區配置進行設計。
各工位的橫向定位用xi（i=1，2，…，K）表示，托盤數用I表示，第一行最末位工位號用n表示。因此，xi（i=1，2，…，K）的取值范圍應該是：
托盤在環形生產線生產過程中的數量如果過少，則部分工位出現缺料的情況，托盤的數量應確保每個工位都能進行對應的制品作業生產，可見托盤數量不可少于工位數量，否則將影響生產效率。若托盤數量太多，則會導致物料剩余，會阻塞整條生產線，從而降低生產率，不僅如此，投資成本和制品費用也相對應的增加了，以致浪費人力、財力和物力。據生產經驗總結可知，托盤數至少大于工位數量，至多不能超過工位數的3倍。
3 結語
該文對環形生產線設備布局和緩沖區配置的集成優化等問題進行了探討，通過仿真模擬、建立數學模型，對數據進行處理和描述。再根據實際生產的過程中所出現的問題進行思考，并提出多目標優化方案，然后用NSGA-II法求解，其中一個目標函數使用COM組件調用Plant Simulation進行仿真求解，通過以上方法對該文所提方法的有效性和高效率進行了驗證求解。
參考文獻
[1] 黃君政，李愛平，劉雪梅，等.考慮緩沖區配置的生產線布局優化設計[J].同濟大學學報：自然科學版，2015，43（7）：1075-1081.
[2] 李愛平，于海斌，傅翔，等.基于NSGA-Ⅱ的生產線緩存與設備布局協同優化[J].同濟大學學報：自然科學版，2016，44（12）：1902-1909.
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