以問題驅動培養思維能力研究

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　　《數學課程標準（2011版）》明確指出：“數學教學活動應激發學生興趣，調動學生積極性，引發學生的數學思考，鼓勵學生的創造性思維?！庇纱丝梢?，小學生思維能力的培養是小學數學教學的重要任務，也是培養學生核心素養的重要因素。下面就談談自己的一些點滴體會。
　　一、在學生認知起點處設計問題，誘發思維
　　數學知識之間都存在前后聯系，圖形與幾何相關知識也不例外，在教學中，要注意根據知識的內在聯系，找準學生認知起點，在認知起點上設計問題，誘發學生思維，盡可能引導學生運用已學知識自己推導出計算公式。如教學“三角形面積”，是學生在掌握了正方形、長方形、平行四邊形面積等基礎上進行教學的。在教學前，我先引導學生回顧平行四邊形面積公式的推導過程，再創設求紅領巾需要多少布料的情景，引入求三角形面積的必要性，并設計如下問題：（1）怎么求三角形面積？（2）能不能用平行四邊形面積公式推導式使用的割補法，轉化為效果的圖形？（3）紅領巾是等腰三角形，如果不是等腰三角形的怎么辦？（4）如何推出三角形面積的計算公式？這樣按照“未知→已知→未知”的學習過程，使學生在推導出三角形面積計算公式的同時，受到如何從已知到未知數學思想方法的鍛煉。
　　又比如，在教學 “圓的特征”時，為了使學生能夠較好地掌握圓的特征，在課堂教學時，出示課件，“在小動物樂園的騎車比賽。你們猜猜誰能奪得冠軍呢？”我讓學生思考一段時間后，開始播放多媒體，坐在圓輪車上的小動物非常平穩，車輪滾動得很順暢，最后奪得了第一名，其他不同形狀車輪的車子運行得很不順暢，運行吃力，上下顛簸。這樣的情景把學生抽象的思維形象化了，證實了他們的猜想。學生猜對了，屏幕上出現“同學們，你們真棒?。　钡淖盅?，并加入掌聲。學生在開心、幽默的情境中興趣盎然，在熱烈的掌聲中他們肯定在思考這么一個問題：為什么只有圓形車輪的車跑起來不會上下顛簸，而其他形狀車輪的車子卻搖晃得厲害呢？學生的求知欲望一下子被誘發了，他們不知不覺就進入了良好的學習狀態，課堂教學質量也就得以提高。
　　二、在重難點處設計問題，啟發思維
　　幾何形體特征的認識，是幾何知識教學的重點和難點，教師在教學中應適時設疑、有目的地進行思維引導，為此在平時的教學過程中，有意識激發學生的探究欲望，促進思索。如教學人教版第十冊第三單元“長方體的表面積”這一節，就要求學生由線想到面再到體。教師出示一個長方體教具并提出問：（1）這個長方體的前后、左右、上下的面積各是多少？（2）教師再把長方體放倒，并提問，這時的長、寬、高又各是多少？前后、左右、上下的面積又各是多少？（3）教師再把長方體傾斜，再提問，這時的長、寬、高又各是多少？前后、左右、上下的面積又各是多少？思考這些問題有助于學生發展初步的空間觀念，剔除非本質屬性，防止學生機械套公式產生計算實際面積時的錯誤。又例如，粉刷一間教室，粉刷的面積是多少？解答這樣的題目，學生就得判定所求的面積是由哪幾個面（扣除門窗面積后）組成的，培養學生靈活運用所學知識，促進思維能力的發展。
　　三、深化新知識處設計問題，活躍思維
　　師生共同探究一個知識點時往往需要經歷“為什么學習這個知識點”“這個知識點有什么用處”“它與其他知識點是一種怎樣的關系”等疑問，與其他知識點的關系就牽涉到學生能不能真正理解與深化知識，完成知識建構的關鍵點 如：教學“圓柱體與圓錐體的關系”時，可出示這樣的問題讓學生思考：（1）一個圓錐體與圓柱體體積相等高也相等，那么圓錐體的底面積是圓柱體的幾倍？（2）一個圓錐體與圓柱體體積相等底面積也相等，那么圓錐體的高是圓柱體的幾倍？（3）圓錐體的體積是圓柱體體積的三分之一，那么它們一定等底等高嗎？這樣的問題設計，讓學生真心掌握圓錐體和圓柱體體積之間的關系，完成知識體系的建構，促進學生思維能力的發展，活躍學生思維能力。又如在教完人教版第九冊第五單元“梯形面積”后，可設計這樣的問題：在一塊一邊靠池塘的直角梯形菜地上圍籬笆，已知三面的籬笆總長為60米，求這塊梯形菜地的面積。若按 “梯形面積=（上底+下底）×高÷2”，無法解決，怎么辦？激發學生思考，得出籬笆全長60米減去梯形的高20米就是上底與下底的和，引導學生不死套公式，離了公式就不會解決。這樣的訓練，對學生的直覺思維和邏輯思維都是很有好處的，同時也有利于學生對所學知識的加深理解，培養思維靈活性。
　　四、為提高解題能力設計問題，拓展思維
　　圖形與幾何的教學，既要引導學生正確地運用計算公式，更要培養空間觀念?？朔ㄏ蛩季S，培養創造性思維。在教學中設計一些高質量的思考題，是提高學生智力水平的有效方法。如在教完人教版第十二冊第二單元“圓柱體體積”后，可設計這樣的練習：教師出示一個有刻度的圓柱體量杯和一個圓球（量杯的直徑大于圓球直徑），要求學生思考：如何求出這個沒有標明直徑的圓球的體積？啟發學生思考。又例如，在學習 “長方形和正方形的周長”時，我設計這樣一道題：“一根鐵絲恰好可以圍成一個邊長8厘米的正方形，若改圍成一個長為10厘米的長方形，長方形的寬是多少厘米？”學生一般求法是：
　?。?×4-10×2）÷2=6（厘米）
　　我不滿足，提出：還有沒有別的解法呢？學生通過思考后，又想出了如下兩種解法：
　　8×4÷2-10=6（厘米）    8×2-10=6（厘米）
　　這時，我再提出問題，引導學生思考：因為長方形和正方形對邊相等，解這道題時，能不能只考慮到它的一條長和一條寬呢？在教師的點撥引導下，學生又列出這樣的解法：
　　8-（10-8）=6（厘米）
　　總之，在數學教學中，應時時處處地設計一些有針對性的高質量的問題，以訓練學生的思維。讓枯燥乏味和抽象的幾何知識學習變得更加有趣，更加直觀，更加形象化，激發起學生學習幾何的興趣，提高課堂效率，促進學生思維能力發展，落實學生核心素養的培養。
　　【作者單位：詔安縣深橋中心南陽小學  福建】
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