中、加、美中學數學教材習題情境的比較分析

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　　摘要：本文以中國人教版、加拿大BC省版、美國加州版的中學數學教材為研究對象，對教材中不等式專題的習題情境進行比較分析，分析方向主要為習題情境分類以及習題情境的真實度。研究結論為：在習題情境分類方面，無情境所占比例最高，這與所選專題有關。就其他情境而言，美國教材較注重個人情境，中國教材則注重社會情境，加拿大教材則在個人、社會以及科學情境三方面都比較均衡;在習題情境的真實度方面，中國教材的非真實情境占比例高，加、美教材則是真實情境比例高。
　　關鍵詞：教材;不等式;習題情境;比較
　　中圖分類號：G513.3     文獻標志碼：A     文章編號：1674-9324（2019）18-0156-02
　　 一、問題提出
　　筆者之前對中國、加拿大以及美國中學數學教材中“不等式”專題的習題難度進行比較分析，對三國教材中習題的情境性的差異略有感觸。強調數學與現實生活、其他學科間的關聯是新世紀以來數學課程改革的一個重要理念。因此，本文主要對三國教材中習題的情境性進行比較分析。研究內容選擇“不等式”專題，一方面因為不等式是數學在生活上運用的很好例證，如線性規劃，常以現實生活問題為背景，具有討論其習題情境性的可行性;另一方面，筆者對中、加、美三國教材“不等式”專題的例習題進行較為深入的比較研究，這也為分析習題的情境性奠定了基礎。
　　二、研究對象
　　1.教材選取。本文以人民教育出版社的《義務教育教科書·數學（七年級下冊）》，《普通高中課程標準實驗教科書·數學必修5（A版）》（以下簡稱中國教材）、加拿大英屬哥倫比亞省的中學數學教材《MATHPOWERMT 9 Western Edition》與《MATHPOWERMT 11 Western Edition》（以下簡稱加拿大教材）以及McGraw-Hill公司按照美國加州公立學校數學課程框架出版的系列教科書《概念，技能與問題解決》（《Concepts，Skills and Problem Solving》，以下簡稱美國教材）作為文獻分析源。
　　2.習題的選擇。本文的習題研究對象指的是教材正文中出現的相關習題。在中國教材中，不等式內容中有“練習”、“習題”以及“復習題”字樣的習題;加拿大教材中有“Warm Up（熱身）”、“Practice（練習）”、“Review（復習）”、“Chapter Check（章節測驗）”的習題;美國教材中有“Check your progress（檢查你的進步）”、“Check your understanding（增進理解）”、“Exercises（練習）”、“Mid-chapter Quiz（章節中段檢測）”、“Practice Test（模擬測驗）”以及“California Standards Practice（加州標準練習）”。將這些習題納入比較范圍，其中，加拿大教材以及美國教材的大題沒有明確的題號，但是有題目，故加、美兩國的習題數目統計以大題題目為準。
　　3.分析維度。本文主要選取兩個維度對習題的情境性進行比較分析，即習題情境來源與習題情境的真實性程度。其中習題情境來源根據呂傳漢、傅贏芳等專家學者的相關論文以及結合研究教材的實際情況，本文在比較分析過程中將情境來源分為4類：無情境，即無任何實際因素;個人情境，即以個人常見的日常生活、家庭以及學習等活動為情境;社會情境，以社會宏觀問題為情境，如經濟增長問題、體育競技、貨品出口進口以及獲利最優化等;科學情境，即數學與其他學科的結合運用，以自然科學、生物、化學、天文學等學科問題為情境，如潮汐問題、生態環境問題等。習題情境的真實性程度則是研究習題所設置的問題是否源于現實生活，其數據是否真實。按習題情境的真實性程度可分為真實性情境與非真實性情境。真實性情境指習題情境是真實存在，數據來源都是真實的;非真實性情境指習題中的情境是不真實的，數據是習題設計者人為編制，非真實數據。
　　三、研究結果
　　根據以上兩個維度，對三國教材中“不等式”專題內容中習題的情境性進行分析，得到以下結果。
　　1.習題情境來源的比較。無情境：三個國家教材無情境的習題均占了60%以上的比例，這與我們選擇的比較內容是不等式有一定的關系，總體而言，加拿大教材更強調從具體的情境去解決問題。
　　個人情境：個人情境方面，美國教材所占比例最高，中國與加拿大的教材所占比例相差不大。從細節方面而言，美國教材在個人情境方面具有多樣性，習題情境覆蓋面廣，具有趣味性，貼近學生個人生活。
　　社會情境：中國教材社會情境所占比例最高，涉及城市建設、工業生產、銷售等方面;同樣占據比例較高的加拿大教材則涉及體育競技、國家經濟增長等?？傮w而言，中國教材在社會情境方面習題所占比例高，但其社會情境設計與學生生活貼合程度不高。如中國教材必修五93頁所涉及的電視、冰箱生產情境，對于中學生而言，是比較陌生的;相比之下，如美國教材第9冊295頁習題以公共泳池溫度為情境，這與美國中學多數覆蓋泳池以及公共泳池覆蓋率高的社會背景貼近，加拿大教材第11冊84頁習題則以冬季羽絨服銷售為情境，這與加拿大地理位置靠北，冬季漫長的情境貼近，這種情境的設置與其實際情況相符，兩國的中學生在社會生活中絕大多數可以接觸到這些情境。中國教材的習題情境更多的是立足于社會效益或者經濟效益，而加、美兩國教材則更多的從學生角度提出關于社會情境的相關問題。
　　科學情境：加拿大教材科學情境所占比例最高，其次為美國教材，中國教材最低。加拿大教材和美國教材在科學情境方面涉及最多的學科是生物學，如加拿大教材第9冊出現的海豚為情境的習題，美國教材第9冊出現以蜜蜂為情境。值得一提的是，加、美兩國教材在出現以其他學科為情境的習題時，會有相關的備注特別標明，加拿大教材是以一個地球的圖標標注在題目旁，提醒同學們做完該題目，可以通過電腦進一步查閱關于該習題情境的相關知識;美國教材則是在題目前面寫上相關學科，生物就寫Biology，化學就寫Chemistry，簡潔明了。 　　2.習題情境的真實度。美國教材中習題的真實情景占有情景習題總數的80.1%，而中國教材僅占14.3%，加拿大教材居中，占68.1%。除了三國教材所占比例有所差異外，仔細分析其在真實情境的處理方式上也存在明顯的差異，與朱琛所發表的《中澳初中數學教科書習題情境的比較分析》上的觀點不謀而合。中國教材中的習題常以“某隊”“某廠”等來呈現數據，相比之下，加、美兩國則多數來源于真實數據。三個國家教材在習題情境真實度方面存在差異較大，但也不能因此說哪個教材好。中國教材習題的數據盡管是命題者設計，但是它的優點在于數據方便計算;加、美兩國教材習題的數據來源于現實，但會出現小數、分數，故學生在做題的過程中，也要更注重計算的精準。
　　四、啟示
　　最后，在對中、加、美三國中學數學教材“不等式”專題的習題情境進行比較后，得到一些啟示。首先，在情境來源方面，我國教材可以根據學生發展，教育部所提倡的方向，適當增加科學情境方面的習題，即與其他學科之間的聯系。目前，教育部聯合八部門印發《綜合防控兒童青少年近視實施方案》，提出新時代防控兒童青少年近視的階段性目標，其中細則包括戶外活動和鍛煉，控制電子產品使用，避免不良用眼等。那么在我國數學教材往后在習題情境方面，可考慮與這些內容相結合，一方面加強了與其他學科間的聯系，體現數學在生活中的實用性;另一方面，教師在課堂可以根據相關情境，進一步引導學生響應號召，保護視力。其次，在習題情境的真實度方面，我國教材大多數習題是根據現實情況所設計的相關數據，這有利于學生的計算，但當學生掌握了一定的計算能力且知識面也更寬廣的時候，應該讓學生多接觸真實數據的習題。這樣，能進一步地體現數學教材與生活的緊密聯系，解決真實問題，擴大知識面。
　　參考文獻：
　　[1]陳碧芬，張維忠，唐恒均.“數學教學回歸生活”：回顧與反思[J].全球教育展望，2012，41（1）：86-92.
　　[2]朱琛，唐恒鈞，徐元根.中澳初中數學教科書習題情境的比較分析[J].現代中小學教育，2018，34（1）：91-95.
　　Absrtact：This paper takes the Chinese Edition，BC Province Edition of Canada，California Edition of the United States as the research object，compares and analyzes the exercise situation of inequality topic in the textbook，and the analysis direction is mainly the classification of exercise situation and the authenticity of exercise situation.In other contexts，American textbooks pay more attention to personal situation，Chinese textbooks pay more attention to social situation，Canadian textbooks are more balanced in personal，social and scientific situation，and Chinese textbooks account for the proportion of non-real situation in exercise situation.For example，the teaching materials in Canada and America are relatively high in real situations.
　　Key words：teaching material;inequality;exercise situation;comparison
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