激活 修正 自學 體驗
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[摘 要]《面積單位》一課的教學，既是學生空間認識從線到面的飛躍，又是后續學習幾何知識的重要基礎。教師從激活、修正、自學、體驗四個維度展開教學，旨在探究能幫助學生更好地構建面積單位概念的策略，發展學生的空間觀念，使學生真正習得數學知識。
[關鍵詞]激活;修正;自學;體驗;面積單位
[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2019）18-0003-02
【課前思考】
第一，學生心目中的面積單位是怎樣的？學生在生活中已有哪些有關面積的經驗？哪些知識經驗能促進或干擾學生對面積單位的學習？
從前測中了解到，學生對面積單位的統一有所感悟，但對面積單位的了解較模糊，沒有形成正確的表象。因此，如何更好地幫助學生建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的準確概念，無疑是教學的重、難點。而且，由于在較長的時間里，學生學習和了解的測量知識都與長度有關，積累的都是一維空間的活動經驗，所以相關數學知識和方法的負遷移影響幾乎不可避免。
第二，從學生的學習視角出發，該選擇怎樣的教學方式，推進面積單位的教學呢？
課堂中，面積單位的教學以怎樣的順序和方式展開？是逐一學之，還是三者同學？學生對面積單位和長度單位的混淆不可避免，教師又該如何直面學生的認知現實，利用學生已有的知識經驗，淡化對概念的咬文嚼字，強化面積單位的建立，并借助多種活動，引導學生在不斷修正錯誤中形成概念的準確表象呢？
基于上述思考，我和我校的數學研課團隊對這節課的教學進行了實踐探究，現選取其中的片段與大家分享、探討。
【教學實踐】
片段一：激活經驗，自學課本——初步感知面積單位
1.激活經驗
師：這節課，我們來認識面積單位。你們有誰聽說過面積單位？（一小部分學生舉手）你們聽說過哪些面積單位？是在哪聽說的？
生1：我聽說過“厘米”。
生2：“厘米”是長度單位，“平方厘米”才是面積單位。
生3：對，我也聽說過“平方”，買房子的時候會講到。
生4：我還知道“平方千米”。
……
2.自學課本
師：看來，大家對面積單位有一些了解，但你們說的都對嗎？常用的面積單位有哪些？它們是怎樣規定的？請自學課本第51頁的內容。（生自學課本）
師：通過自學，你了解到了什么？
生5：我知道常用的面積單位有“平方米”“平方分米”“平方厘米”，它們都能用字母表示。
生6：邊長為1米的正方形面積是1平方米，邊長為1分米的正方形面積是1平方分米，邊長為1厘米的正方形面積是1平方厘米。
師：你知道的真多。這三個單位都是用什么圖形來規定的？
生7：正方形。
師：哪個正方形的面積最大，哪個最??？
生8：1平方米的正方形最大，1平方厘米的正方形最小。
……
[思考]上述環節，教師開門見山地請學生介紹聽說過的面積單位，旨在快速激活學生已有的知識經驗，了解學生的學習起點。事實上，學生對面積單位的了解并不多，有些甚至是模糊的認知，所以教師讓學生先自學。通過自學，學生會對面積單位形成初步的自我理解和感知，然后尋找不同面積單位間的異同。這樣教學，既引導學生溝通了不同面積單位間的聯系，又明確了它們的區別，為后面的深入探究奠定了基礎。
片段二：活動體驗，修正完善——深入感悟面積單位
活動1：找標準
師：（給每人分發一個透明袋子，里面裝有五個大小不同的正方形）它們到底有多大？你能從這些正方形中找出標準的1平方厘米、1平方分米、1平方米嗎？（生紛紛動腦思考，但找到的標準不同）
（1）探究建構。
師：怎么證明自己找的就是1平方厘米？
生1：量一量正方形的邊長，看是不是1厘米。
師：那就請你來驗證一下。（找對的學生很興奮）
師：（采訪沒找對的學生）現在你知道多大的面積是1平方厘米了嗎？
生2：邊長為1厘米的正方形面積是1平方厘米。
師：如果再給一次機會，你肯定不會找錯了。（生面露微笑地坐下）請大家繼續驗證1平方分米。（生動手操作）
（2）想象建構。
師：有找到1平方米的嗎？為什么？
生3：1平方米很大，這個袋子根本裝不下。
師：那請大家閉上眼睛，想象一下1平方米有多大。
活動2：創造1平方米
?。?）創作體驗。
小組合作：第一，利用材料想辦法創造出1平方米;第二，比一比哪個組做得又快又標準;第三，展示作品。（學生各組立刻分工行動，有的用超大的廣告紙量一量、剪一剪;有的用幾張報紙量一量、拼一拼。完成后，小組同學一起把作品掛在展覽區里）
生4：我們組用報紙拼出了1平方米。
生5：我們組用廣告紙剪出了1平方米。
……
?。▓蟾鎻d的四周掛滿了學生小組創造出的1平方米）
師：你們真的太能干了，創造出了1平方米?，F在你們有什么感受？
生6：1平方米真的很大，比一張課桌還大。
生7：我們創造出了1平方米，感覺自己很厲害。
（2）修正完善。
師：那你們能用手勢表示出1平方米的大小嗎？
?。ㄓ械膶W生認為將兩手臂伸直就是1平方米，馬上有學生提出反駁）
生8：我覺得這不是1平方米，而是1米。
生9：1平方米應該是一個正方形。 ?。ㄓ谑菍W生紛紛調整手勢，改為兩手框一框，形成一個正方形）
生10：還可以4個人手拉手圍成一個正方形。
師：大家再想想，1平方米里能站幾個小朋友？（生實踐后，發現1平方米里能站12個同學）
活動3：尋找生活中的1平方厘米、1平方分米和1平方米
……
[思考]上述環節，教師提供結構化的探究材料，通過整體建構、創作體驗等途徑，同時教學三個面積單位。而且，教師在教學中著重突出1平方米的認識，因為對學生而言，1平方厘米和1平方分米的面積單位比較小，容易想象，建構概念要比1平方米的簡單，所以1平方米的教學要放慢、放大。同時，通過創造1平方米的環節，學生經歷了找、驗、比、剪、拼、圍等多種感官共同參與的活動過程，體驗深刻，對所學概念形成正確的認識。然后教師提問“那你們能用手勢表示出1平方米的大小嗎”，有的學生認為將兩手臂伸直就是1平方米了，由此引發質疑。于是學生紛紛主動調整手勢，在不斷的自我探究中修正經驗、完善表象、豐富認知。最后，教師的教學并未就此止步，而是讓學生尋找生活中的1平方厘米、1平方分米和1平方米，不斷引導學生向形、面的屬性靠近，這也正是面積單位的本質所在。
片段三：應用提升，對比明晰——深化面積單位
出示題目：填上合適的單位。
A.練習本的面積約4（ ）。
B.一張郵票的面積約6（ ）。
C.學校操場的面積約420（ ）。
D.一支鉛筆長約8（ ）。
生1：練習本的面積應該是4平方分米，因為1平方米很大，所以練習本的面積單位不可能是平方米，而4平方厘米只有4個指甲蓋那么大，又太小了。
師：他通過想象4平方厘米、4平方分米、4平方米的實際大小來選擇正確的面積單位，這是個好辦法。
師：那一支鉛筆長多少呢？
生2：這里應該填“8厘米”，因為這里說的是長度，而不是面積。
師：長度單位和面積單位到底有什么區別？
課件演示：
師：現在，你們知道長度單位和面積單位有什么區別了嗎？
生3：長度單位指物體的長短，而面積單位指物體面積的大小。
師：看來，你們對面積單位已經有了深刻的理解?，F在，請大家大膽地猜測一下，1平方米里有幾個1平方分米？1平方分米里又有幾個1平方厘米？
……
[思考]在較長的時間里，學生學習和了解的測量知識都與長度有關，這就勢必會混淆面積單位和長度單位。因此，上述環節，在面積和長度單位的選擇中，教師讓學生自己去思考、去比較，然后通過課件的直觀演示，使學生深刻地體會到這兩種計量單位的區別和聯系，發展了學生的空間觀念。接著，教師把三個面積單位進行重疊對比，形成強烈的視覺沖擊，引導學生進一步感受面積單位大小的不同，使學生體驗到相鄰面積單位間的差異，為后面學習單位的進率積累了活動經驗。
【課后反思】
理解概念是一個主動參與、反復加工的復雜過程，而學生學習面積單位前已有一定的生活經驗和模糊認知，所以面積單位的學習是學生在不斷修正錯誤中形成準確概念的過程。因此，教師不僅要深入理解數學概念，對其內涵和外延有準確的把握，而且對概念所處的知識結構要有充分的認識。課堂教學中，教師應根據學生的認知基礎和已有的知識經驗，設計有序的、多形式的、富有挑戰性的體驗活動，引導學生在動手操作中積極思維、探究，逐步建立清晰的單位概念，從而促使每一位學生真正掌握概念、發展智力、形成能力，實現有效的數學概念教學。
（責編 杜 華）
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