《比賽場次》教學案例
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摘 要：“比賽場次”是義務教育課程標準實驗教科書數學（北師大版）六年級上冊的內容。這一題材在生活中比較常見。本節課是一節實踐活動課，其具體的學習內容（例題）并不難，因此，教學的重心不在于尋求例題本身的結果，而在于解決此類問題的思考方式—從簡單情形入手思考。通過對比賽場次的研究，不僅使學生了解體育比賽中常見的數學問題，加深對周圍事物的理解，而且提高了學生解決實際問題的能力，培養了學生應用數學的意識。本課主要借助解決“比賽場次”的實際問題，引導學生通過列表，畫圖發現規律，體會解決問題的策略，包括“從簡單的情形開始尋找規律”的策略，也包括列表，作圖的策略等，體現數形結合的思想，讓學生經歷尋找規律的過程。
關鍵詞：數學意識；數形結合；規律；能力培養
教學內容：
北師大版六年級上冊《數學好玩》
學習者分析：
1、學生在三年級的學習中已經學習了用列表或畫圖的方法解決有關比賽場次的問題。在列表和畫圖方面有一定的基礎，初步會運用這種策略來解決問題。
2、六年級學生的年齡特點是樂于探索、善于合作，經過幾年的學習他們初步具備了探究性學習的能力。
學習目標確定：
1、會用列表，畫圖的方式尋找實際問題中蘊含的簡單規律，體會圖表的簡單性和有效性；
2、了解“從簡單的情形，開始尋求規律”的解決問題的策略，提高解決問題的能力；
3、經歷學習過程，在學習活動中體會數學問題的探索性，感受發現規律的樂趣。
學習重點難點：
列表、畫圖的方式尋找實際問題中蘊含的規律。
學習評價設計：
從學生的角度出發，遇到一些簡單的比賽場次的問題，是可以用列表或者連線、畫圖、列舉等方法去解決的，但是如果遇到人數較多的問題，這樣的情況下可以從最簡單的情形開始，去尋找規律。這是在很多解決實際問題時都要采取的策略。
學習活動設計：
活動一：游戲引入，激發興趣
游戲：請同一小組的四位同學兩兩擊掌，每一位同學都要和小組內的另外三位同學分別擊一次掌。
學生活動：學生游戲后反饋：你擊了幾次掌？你們小組一共擊了幾次掌？
同學們都知道，學校每年都要舉行乒乓球比賽。你們知道一場乒乓球比賽要幾個人嗎？對，兩個人才能進行一場乒乓球比賽。
如果有4名同學比賽，每兩名同學之間進行一場比賽，一共要賽多少場呢？
活動意圖說明：在新知的探索前設計了4人比賽的內容，意在對已解決過的類似問題的解決方法進行適當復習，同時為探究新知，形成問題沖突做好鋪墊。激發了學生的學習興趣，把他們的思維擴張到最大，在想象之后的游戲直接演示了他們的思維和方法。
活動二：解決簡單的問題
請大家思考剛才的問題，并且將你的方法介紹給大家，比如畫圖、列表、列舉……，看誰介紹得最清楚！
學生活動：學生獨立探索，反饋交流。
a、列表：
b、連線：
C、畫線段圖：
d、列舉：
活動意圖說明：在學生自己動手操作的同時，幫助一部分學生理清思路，建立簡單的數學模型思想，同時加深學生對解決問題策略的了解，進一步培養學生分析、推理的能力，體會圖、表的簡潔性和有效性。
活動三：解決延伸問題
在剛才的問題中，我們可以根據畫圖、列表或者列舉的方法找到答案，現在我們來看實際情況：學校有10名同學報名乒乓球比賽，還可以用這樣的方法嗎？你是怎么想的？
學的活動：學生嘗試探索，展示交流：
展示4種不同情況，主要是選用方法不同，有畫圖、表格、列舉等。
尋找規律：
生a：加數中最大的一個比人數少1；
生b：從1連續加到比人數少1的數；
生c：如果人數是n，那算式就是1+2+3+……+（n-1）
活動意圖說明：引導學生通過列表，畫圖發現規律，體會解決問題的策略，包括“從簡單的情形開始尋找規律”的策略。
課堂總結，小結知識：
師：通過這節課的學習你有什么收獲？
生：我知道解決一些問題可以用列表、連線、畫線段圖、列舉等方法。
生：我懂得了解決一些問題，可以從簡單的情形開始尋找規律，然后得到解決。
生：如果n人打乒乓球，每兩人都要打一場，一共要打1+2+3+……+（n-1）場。
師：同學們學得真不錯，學會了這些策略，對今后解決問題會有很大的幫助。
活動意圖說明：及時的課堂總結，既能培養學生對新授知識的梳理能力，并能培養學生的反思意識。
作業與拓展學習設計：
完成第44頁第1題：從1名、2名、3名、4名、5名中找到規律，再用規律解決“10名運動員握手多少次？”
板書設計 比賽場次
從簡單的情形開始，找出規律。
單循環 1+2+3+……+（n-1）
打電話 n分通知到的人數=（n-1）分通知到人數的2倍多2
教學反思：
通過這節課的教學，有以下幾點體會：
1.注重導入環節。從學生已有的知識和經驗出發，從現實生活出發，增強學生學習的興趣，給學生創造充分探索解決問題策略的空間，注重人人參與數學活動。
2.讓學生學會研究問題的方法。數學課不應該只是僅僅局限在學會什么數學知識，更重要的是學習解決數學問題的方法及數學的思想。所以整節課我都讓學生感受到如何去發現問題，又通過什么方法去解決問題，學會了這種“從簡單的情形開始尋找規律”的技巧就會解決很多問題。
3.關注學生。在一定程度上激勵學生，對發言學生給予一定的激勵，這對其他學生也是非常好的鼓勵和鞭策。當然，也有不足之處，在帶領學生小組合作探究比賽場次問題的規律時，時間過長，可以在緊湊些，這樣后面練習的時間會更充足些。
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